ТОИИТ / Задания

181

Основные характеристики и параметры резонансного усилителя: 1. Колебательная (амплитудная) характеристика (рис. 10.5, а):

I1 = f (Um ) [или Uвых = F(Um ) ], при U0 = const

– зависимость амплитуды первой гармоники тока (напряжения) на выходе НЭ от амплитуды входного напряжения при постоянном смещении.

Для кусочно-линейной аппроксимации и аппроксимации степенным полиномом соответственно имеем:

I1 = SUm (θ −sin θcosθ) / π = SUmγ1(θ) I1 = b1Um + (3/ 4)b3Um3 + (5/8)b5Um5 +...

Рис. 10.5

5. Коэффициент гармоник (используя формулу (10.2))

183

УМНОЖЕНИЕ ЧАСТОТЫ

Эта операция аналогична резонансному усилению (рис. 10.2, а, б). Разница заключается в том, что контур ЛП настраивается на n -ю

гармонику входного сигнала ( ωp = nω0 ). При этом будут справед-

ливы основные формулы расчета нелинейного резонансного усилителя, в которых необходимо заменить напряжения, токи и параметры по первой гармонике соответствующими параметрами по n -й гармонике.

Амплитуда напряжения на выходе умножителя рассчитывается по формуле

деляется соответствующей функцией Берга γn , которая (рис. П.3) достигает максимума при оптимальном угле отсечки

θопт =180°/ n .

Если величина импульса тока Imax на выходе нелинейного эле-

Коэффициент гармоник на выходе умножителя может быть рассчитан по формуле (10.10). При этом под корнем будут амплитуды всех гармоник, кроме n -й, ав знаменателе амплитуда n -й гармоники.

АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ УПРАВЛЕНИЕМ СМЕЩЕНИЯ НА НЭ

Схема модулятора приведена на рис. 10.2, а, б. На управляющий вход НЭ подается высокочастотное (ВЧ) колебание Um cos ω0t ,

смещение U0 и модулирующий сигнал uΩ =UΩ X (t) . X (t) представляет собой медленную, по сравнению с ВЧ колебанием, функцию времени (т. е. всегда выполняется неравенство Ωmax << ω0 ,

где Ωmax – наивысшая частота в спектре сигнала X (t) ). Будем да-

лее использовать в качестве простейшего модулирующего сигнала гармоническое колебание X (t) = cosΩt . Итак, на модулятор по-

дается

u = u(t) =Um cosω0t +U0 +UΩ cosΩt =Um cosω0t +U y (t) , (10.14)

Scp (t) = S[1+ M I cosΩt] – средняя крутизна (меняется во времени

по закону модулирующего сигнала).

Коэффициент нелинейных искажений огибающей тока первой гармоники в соответствии с (10.2)

Zp = ρ Q , ϕ = arctg(−a) , a ≈ 2QΩ/ ωp .

Таким образом, модулятор можно рассматривать как резонансный усилитель с управляемой крутизной. Изменение глубины мо-

дуляции напряжения MU по сравнению с глубиной модуляции тока M I , а также запаздывание огибающей Uвых(t) на угол ϕ по

сравнению с огибающей тока – это линейные искажения. Они тем меньше, чем меньше добротность Q , т. е. шире полоса пропуска-

ния контура.

На практике рабочий участок ВАХ НЭ модулятора выбирают по

статической модуляционной характеристике. Это зависимость амплитуды тока первой гармоники I1 НЭ или напряжения на вы-

ходе модулятора Uвых = I1Zр.э от напряжения смещения U0 при

подаче на вход гармонического несущего колебания с постоянной амплитудой Um (рис. 10.7)

Статическую модуляционную характеристику можно получить аналитически, например, подставив UΩ = 0 в (10.16):

Для квадратичного участка ВАХ, когда a3 = a4 =... = an = 0 , эта характеристика линейна

187

U0. рт = (U0.max +U0.min ) / 2 .

3. Максимальную амплитуду управляющего напряжения

UΩ.max = (U0.max −U0.min ) / 2 .

Динамическая модуляционная характеристика (рис. 10.8) – это зависимость коэффициента модуляции MI от амплитуды модули-

рующего сигнала UΩ при постоянных смещении U0 и амплитуде ВЧ колебаний Um , т. е.

Эта характеристика может быть рассчитана по статической модуляционной характеристике (если для обеих взяты одинаковые Um )

или на основе формул (10.16), (10.17). По формулам определяют зависимости максимального и минимального мгновенных значений

тока первой гармоники ( I1.max , I1.min ) от амплитуды модулирующего напряжения для известных (заданных) U0 , Um . И затем

MI (UΩ) =[I1.max (UΩ) − I1.min (−UΩ)]/[I1.max (UΩ) + I1.min (−UΩ)] . (10.28)

ДЕТЕКТИРОВАНИЕ АМС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УПРАВЛЯЕМЫХ НЭ

Задача детектирования АМС заключается в перенесении спектра управляющего сигнала из области ВЧ в область НЧ (нелинейное преобразование) с последующим его выделением путем фильтрации ФНЧ (линейное преобразование).

Схема детектора показана на рис. 10.2, а, в. На управляющий вход НЭ подаются смещение и АМС

Оператор L[u] НП в общем случае описывают выражением

(10.15). Для “слабого” сигнала, т. е. для сигнала, при котором в представлении оператора L[u] можно ограничиться второй степе-

нью полинома

спектр тока вычисляют подстановкой (10.29) в (10.30). ФНЧ выделяет из этого спектра НЧ часть. Её можно рассматривать как медленно меняющуюся (по сравнению с АМС) постоянную состав-

ляющую I0 (t) .

линейна (рис. 10.9). Таким образом, при детектировании “сильного” сигнала имеет место “линейное” детектирование, т. е. детектирование без нелинейных искажений выделяемого НЧ сигнала. При этом НП работает в нелинейном режиме с отсечкой.

Напряжение на выходе детектора рассчитывается по формуле

Uвых = Iд.эZн .

В частном случае, при линейном детектировании, однотональном АМК на входе (10.35) и RC ФНЧ на выходе НП получим

Iд.э.м = SUmM / π.

Из (10.37) следует, что амплитуда выходного напряжения детектора зависит от соотношения частот Ω и Δω0.7 , а фаза запаздывает на угол ϕ относительно фазы огибающей входного АМК. В

этом проявляются линейные искажения, вносимые в работу детектора линейным преобразователем (ФНЧ). Их можно уменьшить, расширив полосу пропускания ФНЧ. Однако при этом должны выполняться условия

Эти условия позволяют сформулировать требования для выбора параметров ФНЧ ( R , C ): R должно обеспечить требуемый уровень напряжения управляющего сигнала, а C – фильтрацию ВЧ составляющих

Коэффициент передачи детектора для случая отсутствия влияния ЛП на работу НП при линейном детектировании

K( jω) =Uвых( jω) /Uвх( jω) = Iд.э.мZн( jω) /(MUm ) =