ТОИИТ / Задания

231

проксимацию ВАХ осуществите с помощью гиперболического тангенса, т. е. I = A[1+ th(qU )].

Для автогенераторов на туннельном диоде заданными параметрами следует считать частоту генерации f0 , смещение U0 и харак-

теристическое сопротивление контура ρ, равное 50 Ом. Расчет и построение зависимостей I1 = f (Um ) и Rcp = F(Um ) следует про-

вести графоаналитическим методом по реальной характеристике НЭ с использованием формул трех ординат.

Будь благословенно божественное число, породившее богов и людей.

Пифагор

ГЛАВА 12

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

12.1.ИЗУЧАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Параметрические элементы. Сходство и различие в основных свойствах параметрических и нелинейных цепей. Реализация активных параметрических цепей [1, 10.1…10.4; 2, 12.1].

Единый подход к преобразованию сигналов как математической операции, осуществляемой функциональным преобразователем. Виды и характеристики функциональных преобразователей (ФП). Основные преобразования формы и спектра сигналов с использованием аналоговых перемножителей сигналов (АПС) в интегральном исполнении. Применение АПС в различных областях радиоэлектроники (конспект лекций).

Указания. Вопросы построения ФП, их характеристики, применение ФП и, в частности АПС, в радиоэлектронике – все это подробно рассмотрено в [19, 20].

В настоящем разделе приводятся задачи по преобразованиям сигналов только с использованием АПС и ОУ – универсальных ФП в ряду радиотехнических схем.

Задачи по прохождению сигналов через резистивные параметрические цепи и по преобразованию частоты в них даны в работе [6].

233

12.2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Для преобразования сигналов кроме традиционных НЭ используются также ФП (рис. 12.1).

ФП – это интегральные микросхемы из комбинаций элементов (R, L, C) и полупроводниковых приборов, представляющие конструктивно неделимые узлы и предназначенные для выполнения ма-

тематических операций.

ФП могут быть как аналоговыми, так и цифровыми. Ниже речь пойдет об аналоговых ФП, использование которых целесообразно при разработке радиотехнических, информационно-измерительных и вычислительных систем, работающих с аналоговыми сигналами в реальном масштабе времени.

Рис. 12.1

Каждый ФП описывается своими внешними характеристиками: метрологическими и функциональными. Одной из основных функциональных характеристик ФП является математическая операция.

Универсальный ФП – это безынерционная нелинейная или параметрическая цепь, в которой выполняется математическая операция

где k0 – масштабный коэффициент, а F ( y) – заданная функция,

обеспечиваемая соответствующей схемой включения ФП и внешних резисторов.

При F (y)= y ФП представляет собой перемножитель сигналов, при F (y)=1/ y – делитель, при F (y)= y2 и x =1 – квадратор и т. д.

Другой важной характеристикой ФП является область допустимых значений входных переменных xmin ≤ x ≤ xmax ,

ymin ≤ y ≤ ymax , при которых выходная величина не выходит за

пределы: zmin < z < zmax .

Среди разнообразных универсальных ФП главным по применимости является операционный усилитель (ОУ), выполняющий многие линейные математические операции: масштабирование, сложе-

235

На базе АПС могут быть реализованы такие преобразования сигналов, как усиление, умножение и деление частоты, амплитудная модуляция (включая балансную), различные виды детектирования АМС (линейное, квадратичное, синхронное), детектирование ЧМК и ФМК, преобразование частоты и др.

АПС можно рассматривать как параметрическую цепь с коэффициентом усиления K . Если подать на один вход перемножителя

(или делителя) входной сигнал Uвх , а на другой напряжение Upy ,

регулирующее усиление, то амплитуда выходного напряжения перемножителя (делителя)

Если в (12.4) и (12.5) коэффициент усиления сделать зависимым от амплитуды входного Uвх или выходного Uвых сигналов, то

возможно динамическое управление уровнем выходного напряжения, которое широко используется в радиоэлектронной аппаратуре для повышения помехоустойчивости.

На рис. 12.3, а, б приведены соответственно схемы сжатия (компрессор) и расширения (экспандер) динамического диапазона сиг-

налов. В схеме рис. 12.3, а выходное напряжение mUвых детектора и опорное напряжение Uоп суммируются в операционном усилителе (ОУ)

Uoy =Uоп − mUвых

иподаются на второй вход АПС, на выходе которого

Uвых = k0UвхUoy = k0Uвх (Uоп − mUвых ),

откуда

Из (12.6) видно, что при малых значениях Uвх усиление схемы максимально и равно k0Uоп, а с ростом амплитуды входного сигнала оно падает (динамическое сжатие); при больших Uвх схема ограничивает Uвых на уровне Uоп / m .

238ГЛАВА 12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

3.На входе компрессора, содержащего АПС, ОУ и детектор (см. рис. 12.3, а), подается сигнал, амплитуда которого изменяется в диапазоне от 0.05 В до 5 В.

Во сколько раз уменьшится динамический диапазон выходного

сигнала, если Uоп = 3 В, а k0 и m соответственно равны: а) 0.1 и 1;

б) 1 и 1; в) 1 и 10.

4. Схема экспандера изображена на рис. 12.3, б. Динамический диапазон сигнала на входе составляет (0.01–1) В. Выведите выра-

жение для коэффициента расширения ( K p = Kmax / Kmin ) динами-

ческого диапазона сигнала на выходе экспандера, если известно, что а) Uоп′ =1.1 В, m′ =1 ; б) Uоп′ =1.2 В, m′ =1 ; в) Uоп′ =1.1 В, m′ = 0.9 ;

5. В некоторых системах (например, акустических) первоначально применяется сжатие динамического диапазона сигнала, а затем его расширение, т. е. последовательное использование компрессора и экспандера (рис. 12.3).

Выведите общее выражение для выходного напряжения, полагая, что напряжение компрессора непосредственно поступает на

вход экспандера (Uвых.к =Uвх' =Ux' ), и частное выражение для слу-

чая, когда m = m′, Uоп =Uоп' .

6. На входы X и Y перемножителя сигналов, выполненного на базе микросхемы К140МА1, подаются соответственно напряжения

Ux =U0 и U y =Um cos(ω0t ). Зависимость амплитуды выходного напряжения Uвых от напряжения Ux на входе X дана на рис. 12.5; параметром семейства характеристик Uвых = f (U x ) служит амплитуда Um сигнала U y .

Определите и постройте зависимость коэффициента усиления К от: а) смещения U0 для Um = 50 мВ; б) амплитуды Um входного

сигнала для U0 = 0.4 В.

7. По данным предыдущей задачи определите и постройте колебательную характеристику усилителя для смещения U0 : а) 0.2 В,

б) 0.4 В, в) 0.8 В. Как влияет напряжение смещения на эту характеристику?

8. На АПС (см. рис. 12.2) подаются напряжения:

Ux =U0 +Um cos(ω0t) ; U y =Um cos(ω0t) .

239

Изобразите временные и спектральные диаграммы выходного напряжения для напряжения смещения U0 : а) 0, б) 0 <U0 <Ux.max ,

в) U0 >Ux.max .

12.3.2.УМНОЖИТЕЛЬ И ДЕЛИТЕЛЬ ЧАСТОТЫ

9.При умножении частоты на вход ФП подается колебание частоты ω0 , а на выходе требуется получить колебание частоты

ωвых = nω0 . В основу построения схем таких умножителей частоты

положены тригонометрические формулы кратных аргументов. Используя сумматор (ОУ) и АПС, изобразите схемы умножите-

лей для различных n (при этом на выходе не должно быть побочных продуктов преобразования): а) 2, б) 3, в) 4, г) 5. Определите амплитуду выходного напряжения умножителя и весовые коэффициенты сумматора.

10. Используя такие ФП, как сумматор и АПС, функционирующий в режиме извлечения квадратного корня (рис. 12.2, г), изобразите функциональные схемы деления частоты: а) в два раза, б) в четыре раза. Определите амплитуду выходного колебания, если на

вход ФП подано напряжение Um cos(ω0t ).

11. По результатам решения задач 9 и 10 изобразите схему и определите амплитуду выходного напряжения для n: а) 0.5, б) 1.5, в) 2.5.

12.3.3.АМПЛИТУДНЫЙ МОДУЛЯТОР

12.АПС функционирует в режиме амплитудной модуляции, для чего на его входы X и Y подаются напряжения

ux (t) =U0 +UΩ cos(Ωt) ; uy (t) =Um cos(ω0t) .

Найдите выражение для напряжения uвых(t) и коэффициента модуляции M . Изобразите временную и спектральную диаграммы выходного напряжения и график зависимости M = f (U0 ).

13. Изобразите временную и спектральную диаграммы напряжения на выходе ПС, если смещение по ошибке подано не на тот вход, т. е. если

ux (t) =UΩ cos(Ωt) ; uy (t) =U0 +Um cos(ω0t) .

14. Амплитудный модулятор, выполненный на базе микросхемы К140МА1, описывается семейством статических модуляционных

характеристик Uвых = f (U0 ) при Um = const , представленных на рис. 12.5.