Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Институт информационных технологий БГУИР

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТОИИТ / Задания

.pdf

Скачиваний:

126

Добавлен:

24.02.2016

Размер:

9.82 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 3435 / 3635 36 > Следующая >>>

341

относительно высокочастотных компонент сигнала; последнее приводит к искажению (затягиванию) фронтов импульса.

7	7
7	6
	5
xi	4
	3
x1i	2
	1
	0
−2	1
−2	2 0	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260
	2 0	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260
	0							i						260
						L = no = 8

7	7
7	6
	5
xi	4
	3
x1i	2
	1
	0
− 2	1
− 2	2 0	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260
	2 0	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260
	0					L := 6		i						260
						L := 6

7	7
7	6
	5
xi	4
	3
x1i	2
	1
	0
− 2	1
− 2	2 0	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260
	2 0	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260
	0					L := 4		i						260
						L := 4

7	7
7	6
	5
xi	4
	3
x1i	2
	1
	0
− 2	1
− 2	2 0	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260
	2 0	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260
	0					L := 3		i						260
						L := 3
						Рис. П.13

342	ПРИЛОЖЕНИЯ

3. MATLAB С ПАКЕТОМ WAVELET

Пакет Wavelet, прилагаемый к MatLAB, представляет пользователю полный набор программ для исследования с помощью вейвлетов многомерных нестационарных процессов. Пакет весьма полезен для таких приложений, как обработка речевых сигналов и аудиосигналов, телекоммуникация, локация, геофизика, финансы, медицина и др.

Основные свойства пакета1:

–усовершенствованный графический пользовательский интерфейс и набор команд для анализа, синтеза, фильтрации сигналов и изображений;

–преобразование многомерных непрерывных сигналов;

–дискретное преобразование сигналов;

–декомпозиция сигналов и изображений;

–широкий выбор базисных функций, включая коррекцию граничных эффектов;

–пакетная обработка сигналов и изображений;

–анализ пакетов сигналов, основанный на энтропии;

–фильтрация с возможностью установления жестких и нежестких порогов;

–оптимальное сжатие сигналов.

Пакет позволяет анализировать такие особенности, которые упускают другие методы анализа сигналов, а именно, тренды, выбросы, разрывы в производных высоких порядков. Пользуясь пакетом, можно сжимать и фильтровать сигналы без явных потерь даже в тех случаях, когда нужно сохранить и низко- и высокочастотные компоненты сигнала. В пакет включены следующие материнские наборы вейвлетов: “материнская шляпа”, Хаара, Мейера, биортогональный и др. Обширное руководство пользователя поясняет принципы работы с пакетом, сопровождая их многочисленными примерами и ссылками.

4. ВЕЙВЛЕТЫ ДОБЕШИ. БВП

Существуют алгоритмы быстрого вейвлет-преобразования

(БВП), разработанные в соответствии с концепцией кратномасштабного анализа (КМА) [33, 34]. В них используются компактно заданные вейвлеты и, в частности, вейвлеты Добеши (Daubechies) [34].

Материнский вейвлет Добеши описывается уравнениями:

2n−1
ψ(x) = 2 ∑ gk ϕ(2x − k) ,	(П.13.1)

k =0

1 Дьяконов В. П. MatLAB. Учебный курс. СПб.: Питер. – 2001. – 592 с.

						343
				2n−1
		ϕ(x) =	2 ∑ hk ϕ(2x − k) ,			(П.13.2)
				k =0
где
g	k	= (−1)k h		,	h = (ϕ(x),ϕ(2x − k)).	(П.13.3)
	k	2n−1−k			k

Функция ϕ(x) , получаемая из решения уравнения (П.13.2), называется масштабирующей (её часто называют также “отцовским” вейвлетом). Коэффициенты hk принято называть вейвлет-

коэффициентами. Они образуют дискретный фильтр ВП и полностью характеризуют саму функцию ϕ(x) , т. е. эта функция может

быть получена с любой точностью. Число n – это порядок вейвлета. Вейвлеты n -го порядка существуют только на интервале длиной

(2n −1) и имеют 2n отличных от нуля вейвлет-коэффициентов hk .
Решение уравнения (П.13.2) дает2:
• для n = 2 (четырехточечный фильтр Добеши):
h0 = (1+		3) /(4	2) =0.482963,
h1 = (3 +		3) /(4	2) =0.836516,
h2	= (3 −	3) /(4	2) = 0.224144,
h3	= (1−	3) /(4	2) = - 0.129409,

g0 = h3 , g1 = −h2 , g2 = h1 , g3 = −h0 ;

• для n = 3 (шеститочечный фильтр):

h0 =0.332670, h1 = 0.806891, h2		= 0.459877,
h3 = – 0.135011, h4 = – 0.085441, h5			= 0.035227.
• для n = 4 (восьмиточечный фильтр):
h0	=0.230377, h1 = 0.714847, h2	= 0.630881,
h3	= – 0.027984, h4 = – 0.187035, h5		= 0.030841,
h6	=0.032883, h7 = – 0.010597.

2 Функции Добеши первого порядка ( n =1 ) совпадают с функциями Хаара.

344	ПРИЛОЖЕНИЯ

На рис. П.14 приведены отцовский (сплошной линией) и материнский вейвлеты второго, третьего и четвертого порядков, которые задаются приведенными выше коэффициентами фильтров.

Простейший вейвлет четвертого порядка (восьмиточечный

фильтр D4 или db4 ) используется в вейвлет-преобразованиях, осуществляемых системой МаthCAD. Очевидно, что вейвлеты вы-

сокого порядка ( n = 3 и n = 4) более гладкие по сравнению с D2 ; все функции ϕn и ψn непрерывны и несимметричны. Порядок

вейвлета определяет число нулевых моментов. В главе 16 отмечалось, что чем большее число нулевых моментов содержит вейвлет (т. е. чем выше его порядок), тем более тонкую структуру сигнала он позволяет анализировать.

2.0					0.2			0.2
2.0			n = 2		0.2			0.2		n = 4
1.5							n = 3


1.0					0.1			0.1
1.0					0.1			0.1
0.5
0.5
0					0			0
-0.5
-0.5
-1.0					-0.1			-0.1
-1.0					-0.1			-0.1
-1.5
-1.5	0	1	2	3	2	4	6	0	2	4	6
	0	1	2	3	2	4	6	0	2	4	6

Рис. П.14

С использованием вейвлетов Добеши осуществлен один из ал-

горитмов быстрого вейвлет-преобразования. Расчет вейвлет-

коэффициентов cmk выполняется итерационной процедурой от

“тонкого” масштаба к “грубому” [гл.6, *20, *24]. На самом “тонком” значении масштаба ( m = 0 , a =1) за коэффициенты прини-

маются сами отсчеты сигнала xi , т. е. c0k = s0k = xi . При переходе

от текущего масштаба m к следующему m +1 число вейвлеткоэффициентов уменьшается в два раза и они определяются по рекуррентным соотношениям:

sm+1,k = ∑hl−2k sml , cm+1,k = ∑gl−2k sml . l l

При восстановлении сигнала по его вейвлет-коэффициентам процесс идет от крупных масштабов к мелким и на каждом шаге

fkm = ∑(hk −2l sml + gk −2l sml ) .

345

Число операций умножения при прямом БВП будет 2LN , L = 2n , где n – порядок вейвлета [*24]. Столько же операций необходимо для восстановления (реконструкции) сигнала. Таким образом, для анализа-синтеза сигнала в базисе вейвлетов необходимо выполнить 4LN операций, что не превышает (и даже меньше) чис-

ла операций для БПФ ( N log2 N ).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник. – М.: Радио

исвязь, 1986. – 512 с.

2.Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник. – 2-e изд. – М.: Высшая школа, 1988. – 448 с.

3.Радиотехнические цепи и сигналы. Учеб. пособие для вузов / Под ред. К.А. Самойло. – М.: Радио и связь, 1982. – 528 с.

4.Радиотехнические цепи и сигналы. Рабочая программа и контрольные задания / Сост. А.Н. Яковлев, В.П. Разинкин, В.М. Меренков; Новосиб. электротехн. ин-т. – Новосибирск, 1992. – 46 с.

5. Радиотехнические цепи и сигналы: Примеры и задачи / Под ред. И.С. Гоноровского. – М.: Радио и связь, 1989. – 128 с.

6.Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Руководство к решению задач. – М.: Высшая школа, 1987. – 207 с.

7.Жуков В.П., Карташов В.Г., Николаев А.М. Задачник по курсу радиотех-

нические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 1986. -192 с.

8.Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника:

Примеры и задачи. Учеб. пособие для вузов. – М.: Сов. радио, 1980. – 544 с.

9.Заездный А.М. Основы расчетов по статистической радиотехнике. – М.:

Связь, 1969. – 448 с.

10.Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. – М.: Радио и связь, 1982. -624 с.

11.Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. – М.: Радио и связь, 1989. – 656 с.

12.Бронштейн И.Н., Семендяев К.Д. Справочник по математике для инженеров

иучащихся втузов. – М.: Физматгиз, 1986. – 544 с.

13.Янке Е., Эмне Ф., Леш Ф. Специальные функции, формулы, графики,

таблицы. – М.: Наука, 1977. – 342 с.

14.Хармут Х.Ф. Передача информации ортогональными функциями. – М.:

Связь, 1975. –272 с.

15.Хармут Х.Ф. Теория секвентного анализа: Основы и применения. – М.:

Мир, 1980. –575 с.

16.Хармут Х.Ф. Несинусоидальные волны в радиолокации и радиосвязи. –

М.: Мир, 1985. – 376 с.

17.Тетельбаум И.Н., Шнейдер Ю.Р. Практика аналогового моделирования динамических систем. Справочное пособие. – М.: Энергоиздат, 1987. – 384 с.

18.Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / Под ред. М. Абрамовича и С. Стиган. – М.: Наука, 1979. – 830 с.

19.Тимонтеев В.Н., Величко Л.М., Ткаченко В.А. Аналоговые перемножители сигналов в радиоэлектронной аппаратуре. – М.: Радио и связь, 1982. – 112 с.

20.Коломбет Е.А. Микроэлектронные средства обработки аналоговых сигналов. – М.: Радио и связь, 1991. –376 с.

347

21.Яковлев А.Н. Физические явления в колебательном контуре с нелинейной реактивностью: Учеб. пособие / Новосиб. электротехн. ин-т; Новосиб. гос. ун-т. – Новосибирск, 1978. – 120 с.

22.Яковлев А.Н. Параметрическая генерация в контуре с нелинейной реактивностью. Дополнительные материалы к учеб. пособию [21] / Новосиб. электротехн. ин-т. – Новосибирск, 1978. – 40 с.

23.Яковлев А.Н. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1992. – 96 с.

24.Маттей Г.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. – М.: Связь, 1971. – 450 с.

25.Васюков В.Н. Введение в теорию цифровой обработки сигналов: Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1996. – 67 с.

26.Яковлев А.Н., Андреюк И.А. Цифровая нерекурсивная фильтрация: Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-воНГТУ, 1996. –24 с.

27.Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов. – М.: Радио и связь, 1990. –256 с.

28.Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания: Учеб. пособие / В.Я. Баскей, В.Н. Васюков, Л.Г. Зотов, В.М. Меренков, В.П. Разинкин, А.Н. Яковлев; Под ред. проф. А.Н. Яковлева. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998.

–Ч.1. – 120 с.

29.Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания: Учеб. пособие / В.Я. Баскей, В.М. Меренков, В.П. Разинкин, А.Н. Яковлев; Под ред. проф. А.Н. Яковлева. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1996. – Ч.2. – 100 с.

30.Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания: Учеб. пособие / В.Н. Васюков, Л.Г. Зотов, А.Н. Яковлев; Под ред. проф. А.Н. Яковлева. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997. – Ч.3. – 64 с.

31.Воробьев В.И., Грибушин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования.

–СПб.: Изд-во ВУС, 1999. – 208 с.

32.Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учеб. пособие. – СПб.:

Изд-во 000 «МОДУС». 1999. – 152 с.

33.Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999.– 132 с.

34.Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. – Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 464 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ		........................................................................................................	5
ГЛАВА 1
ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СИГНАЛОВ ........................................................			7
1.1.	Изучаемые ................................................................................вопросы		7
1.2.	Краткие ...........................................................теоретические сведения		7
1.3.	Задачи .....................................................................................................		18
	1.3.1. Математические ................................................модели сигналов		18
	1.3.2. Динамическое .......................................представление сигналов		19
	1.3.3. Геометрическое .....................................представление сигналов		20
1.4.	Контрольное ............................................................................задание		26
	1.4.1. Математические ..................................................модели сигнала		26
	1.4.2. Представление сигнала в базисе
	........................................................................	Функций Уолша	27
ГЛАВА 2
СПЕКТРАЛЬНЫЕ .........................ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ			29
2.1. Изучаемые ................................................................................вопросы			29
2.2. Краткие ...........................................................теоретические сведения			30
2.3. Задачи .......................................................................................................			37
	2.3.1. Гармонический .....................анализ периодических сигналов		37
	2.3.2. Спектральное .......представление непериодических сигналов		42
	2.3.3. Элементы корреляционного анализа
	.................................................	детерминированных сигналов	43
	2.3.4. Дискретизация .....................................непрерывных сигналов		45
2.4. Контрольное ..............................................................................задание			46
	2.4.1. Спектральный .. ...............................................анализ сигналов		46
	2.4.2. Элементы корреляционного анализа
	. .................................................	детерминированных сигналов	47
	2.4.3. Дискретизация .....................................непрерывных сигналов		47
ГЛАВА 3
МОДУЛИРОВАННЫЕ ..................................................................КОЛЕБАНИЯ			48
3.1. Изучаемые ................................................................................вопросы			48
3.2. Краткие ...........................................................теоретические сведения			49
3.3. Задачи .......................................................................................................			53
	1.1.1. .............................	Амплитудно - модулированные колебания	53
	1.1.2. ...........................................Колебания с угловой модуляцией		55
	1.1.3. .............................................................	Аналитический сигнал	58
3.4. Контрольное ..............................................................................задание			62
	3.4.1. Многоканальная ........................................система радиосвязи		62
	3.4.2. Амплитудно .................................-модулированное колебание		63
	3.4.3. Частотно .......................................-модулированное колебание		65

	349
ГЛАВА 4
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ................................................................................	68
4.1. Изучаемые вопросы ..................................................................................	68
4.2. Краткие теоретические сведения .............................................................	69
4.3. Задачи ........................................................................................................	76
4.3.1. Вероятностные характеристики .................................................	76
4.3.2. Моментные функции и моменты.
Стационарные и эргодические процессы ............................................	81
4.3.3. Характеристические функции. Энтропия .................................	84
4.3.4. Спектральный и корреляционный анализы ..............................	84
4.3.5. Узкополосные случайные процессы ..........................................	86
4.4. Контрольное задание ................................................................................	87
4.4.1. Вероятность превышения заданного уровня ............................	87
4.4.2. Закон распределения ...................................................................	88
4.4.3. Моментные функции. Стационарность и эргодичность ..........	89
ГЛАВА 5
ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ................................................................................................	90
5.1. Изучаемые вопросы ..................................................................................	90
5.2. Краткие теоретические сведения .............................................................	91
5.3. Задачи ........................................................................................................	98
5.3.1. Характеристики и параметры ЛЦ
5.3.2. Цепи с обратной связью
5.3.3. Гребенчатые фильтры
5.4. Контрольное задание ..............................................................................	104
5.4.1. Расчет частотных характеристик .............................................	104
5.4.2. Расчет временных характеристик ... .........................................	105
5.4.3. Устойчивость цепи с обратной связью ....................................	105
ГЛАВА 6
ПРОХОЖДЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ..................................................................................	107
6.1. Изучаемые вопросы ................................................................................	107
6.2. Краткие теоретические сведения ...........................................................	108
6.3. Задачи ......................................................................................................	115
6.3.1. Воздействиеимпульсныхсигналовнаапериодические цепи ....	115
6.3.2. Интегрирование и дифференцирование
импульсных сигналов .. .......................................................................	116
6.3.3. Прохождение импульсных сигналов
через избирательные цепи ..................................................................	118
6.3.4. Прохождение модулированных сигналов
через избирательные цепи ..................................................................	120
6.4. Контрольное задание ..............................................................................	123
6.4.1. Воздействие импульсных сигналов
на апериодические цепи .........................................................	123
6.4.2. Прохождение импульсных сигналов
через избирательные цепи .....................................................	124
6.4.3. Прохождение радиосигналов через избирательные цепи ......	125

350

ГЛАВА 7
ПРОХОЖДЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ РАДИОЦЕПИ .....................................................................	128
7.1. Изучаемые вопросы ................................................................................	128
7.2. Краткие теоретические сведения ...........................................................	129
7.3. Задачи ......................................................................................................	132
7.4. Контрольное задание ..............................................................................	135
7.4.1. Воздействие стационарного случайного
процесса на линейную радиоцепь .........................................	135
7.4.2. Прохождение сигнала и шума
через линейную радиоцепь ....................................................	137
ГЛАВА 8
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И ВОЗДЕЙСТВИЕ
НА НИХ ГАРМОНИЧЕСКИХ
И ПОЛИГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ .....................................................	139
8.1. Изучаемые вопросы ................................................................................	139
8.2. Краткие теоретические сведения ...........................................................	139
8.3. Задачи ......................................................................................................	150
8.3.1. Аппроксимация характеристик
нелинейных элементов . ......................................................................	150
8.3.2. Гармонический анализ ..............................................................	156
8.3.3. Спектральный анализ. Комбинационные частоты .. ...............	159
8.4. Контрольное задание . ............................................................................	159
Спектральный состав тока в нелинейном элементе
при гармоническом воздействии .................................................................	159
ГЛАВА 9
ВОЗДЕЙСТВИЕ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ
ПРОЦЕССОВ НА БЕЗЫНЕРЦИОННЫЕ
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ .........................................................................................	163
9.1. Изучаемые вопросы ................................................................................	163
9.2. Краткие теоретические сведения ...........................................................	164
9.3. Задачи ......................................................................................................	168
9.4. Контрольное задание ..............................................................................	172
Воздействие стационарного случайного
сигнала на безынерционный нелинейный элемент .....................................	172
ГЛАВА 10
НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ . ........................................	174
10.1. Изучаемые вопросы ..............................................................................	174
10.2. Краткие теоретические сведения .........................................................	175
10.3. Задачи ....................................................................................................	191
10.3.1. Нелинейное резонансное усиление
и умножение частоты ........................................................................	191
10.3.2. Амплитудная модуляция .. ......................................................	195
10.3.3. Детектирование сигналов .......................................................	199
10.3.4. Преобразование частоты . .......................................................	202
10.4. Контрольное задание ............................................................................	204

<<< < Предыдущая 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 3435 / 3635 36 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке ТОИИТ

#
24.02.201622.54 Кб29Вопросы для экзамена по ТОИИТ.docx
#
24.02.20169.82 Mб126Задания.pdf
#
24.02.201690.11 Кб24Положение о контрольных работах зо.doc