ТОИИТ / Задания

261

23. По экспериментальным «топографическим» характеристикам (рис. 13.15, а) и амплитудным характеристикам (рис. 13.15, б) генератора на стабилитронах Д809 определите, какая частота на-

качки соответствует графикам Uст = f (Uн ): а) 1; б) 2; в) 3.

24. Используя экспериментальные «топографические» характеристики параметрического генератора, приведенные на рис. 13.15,

постройте АЧХ для соответствующей амплитуды накачки Uн :

а) 1.5 В; б) 2.5 В.

Рис. 13.15

25. Условие задачи 23. Постройте амплитудные характеристики генератора для заданной частоты накачки fн : а) 450 кГц; б) 480 кГц;

в) 490 кГц.

26. Изобразите характер зависимости стационарной амплитуды (Uст ) генерируемых параметрическим контуром колебаний от

смещения (U0 ) на варикапе при фиксированной амплитуде (Uн ) и частоте ( ωн) колебания накачки; воспользуйтесь для этого топографическими характеристиками (рис. 13.15, а).

13.3.4.БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ

ВМНОГОКОНТУРНЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

27. Схема параметрической системы приведена на рис. 13.8. Определите соотношения между мощностями сигнала ( P0 ), накач-

ки ( Pн ) и комбинационного колебания ( Pк ) для режима параметри-

263

в) вычислить коэффициенты передачи ( K ), усиления напряжения ( Ku ) и мощности ( K p );

г) определить и графически изобразить зависимость коэффициента усиления от смещения (U0 или I0 ) при постоянной амплиту-

де накачки (Uн или Iн ), полагая при этом, что режим накачки ос-

тается синхронным и синфазным; д) рассчитать и построить временную диаграмму коэффициента

усиления напряжения для асинхронного режима накачки (для заданного F ).

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Нелинейную зависимость C (u) или L(i) вблизи рабочей точки U0 или I0 можно аппроксимировать линейной зависимостью.

Рис. 13.16

Студенты, выполняющие варианты 4–6, могут принять равной нулю проводимость источника сигнала ( Gг =1/ Ri = 0 ), а проводи-

мость эквивалентной нагрузки Gн.э – равной проводимости конту-

ра Gp .

При выполнении вариантов 6–9 следует определить также значения L1 и p = L1 / L , обеспечивающие согласование контура с ис-

точником сигнала, внутреннее сопротивление Ri которого задано.

265

графические» характеристики (рис. 13.15, а – для Д809 или рис. 13.18 – для КВ105);

г) рассчитать и построить зависимость резонансной частоты параметрического контура от напряжения смещения на диодах;

д) изобразить характер зависимости стационарной амплитуды (Uст ) генерируемых колебаний от смещения (U0 ) на диодах при

фиксированных амплитуде (Uн ) и частоте ( fн ) колебаний накачки;

воспользуйтесь для этого соответствующими «топографическими» характеристиками.

Должен быть почитаем, как бог, тот, кто хорошо может определять и разделять.

Платон

ГЛАВА 14

ЭЛЕМЕНТЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

14.1.ИЗУЧАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Взаимосвязь аналоговых и дискретных сигналов. Линейные стационарные цепи. Импульсная характеристика. z-преобра- зование. Трансверсальные и рекурсивные цепи. Дискретное преоб-

разование Фурье. [1, 12.5…12.8,12.13; 2, 15.1…15.6; 3, 10.1…10.5; 25, 2.4, 2.5, 3.1…3.4, 4.1…4.5].

14.2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Аналоговый сигнал x(t) со спектральной плотностью X (ω) , такой, что

X (ω)= 0 при ω≥ ωB

может быть без потери информации заменен импульсным сигналом

где T ≤ π/ ωв , или последовательностью отсчетов x[n] = x(nT ) ; n = −∞,∞ .

268 ГЛАВА 14. ЭЛЕМЕНТЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

Спектральная плотность последовательности x[n] определяется преобразованием Фурье

задает представление последовательности x[n] в “сплошном” базисе комплексных экспоненциальных последовательностей

со спектральной плотностью амплитуд X (e jΩ ) .

При Ω = ωT справедлива связь спектральных плотностей

X (e jΩ) = Xим(ω) = 1 X (ω) .

Tд

Функция X (e jΩ ) периодична по Ω с периодом 2π ; функция

Xим(ω) периодична по ω с периодом 2π/T .

Линейная стационарная (инвариантная к сдвигу) цифровая цепь однозначно описывается последовательностью g[n] , называемой

импульсной характеристикой (ИХ), причем если цепь устойчива, то

∞

ИХ абсолютно суммируема, т. е. ∑ g[n] < ∞ .

n=−∞

Импульсная характеристика представляет собой реакцию цифровой цепи на δ -последовательность, описываемую выражением

Последовательность “скачка”

269

используется для описания последовательностей, равных нулю при отрицательных n (такие последовательности называются каузаль-

ными).

Выходная последовательность y[n] связана с входной последовательностью x[n] и импульсной характеристикой g[n] выражением дискретной свертки

Передаточная (системная) функция цепи определяется z-преобразованием импульсной характеристики

∞

H (z) = ∑ g[n]z−n .

n=−∞

Соотношением

Y (z) = H (z) X (z)

связаны z-образы входной и выходной последовательностей и импульсной характеристики.

Обратное z-преобразование

g[n] = 21πj ∫c H (z)zn−1dz ,

где интеграл берется по контуру С, лежащему в области существования (сходимости) z-образа H (z) ; направление обхода положи-

тельно (против часовой стрелки). Если z-образ имеет вид полинома

X (z) = N∑−1an z−n ,

n=0

то, очевидно, x[n] = an , n = 0, N −1.

Если z-образ представляет собой дробно-рациональную функцию, т. е. частное двух полиномов

X (z) = B(z) / A(z) ,

то при делении полиномов получается бесконечный ряд, причем коэффициенты ряда равны соответствующим отсчетам x[n] .

Основные свойства z-преобразования приведены в табл. 14.1.

Подстановка z = exp( jω) в выражения z-образов входной и вы-

ходной последовательностей и импульсной характеристики дает соответственно спектральные плотности последовательностей и комплексную частотную характеристику (КЧХ):

X(z)z=e jΩ = X (e jΩ) ;

Y(z)z=e jΩ =Y (e jΩ) ;

H(z)z=e jΩ = H (e jΩ) ,

так что

Y (e jΩ ) = H (e jΩ ) X (e jΩ ) .

Цифровая каузальная цепь конечного порядка описывается разностным уравнением

где выходной отсчет не зависит от «будущих» значений входа и выхода.

Импульсная характеристика такой цепи h[n] = 0 при n < 0 . Передаточная функция:

Числитель дроби описывает трансверсальную, а знаменатель – рекурсивную части схемы, поэтому трансверсальная цепь умножает z-образ входной последовательности на полином B(z) , а рекур-

сивная – делит на полином A(z) .

Для последовательности x[n] , n = 0, N −1 конечной длины N существует дискретное преобразование Фурье (ДПФ)