Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
учебное пособие по А и ЛО ВТ.doc
Скачиваний:
43
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
4.95 Mб
Скачать

Способы задания автоматов

Закон функционирования автоматов может быть задан в виде систем уравнений, таблиц и графов. Под законом функционирования понимается совокупность правил описывающих переходы автомата в новое состояние и формирование выходных символов в соответствии с последовательностью входных символов.

В зависимости от типа автомата при табличном задании закона функционирования автомата используются либо таблицы переходов и выходов (автомат Мили), либо совмещенная таблица переходов и выходов (автомат Мура). С помощью таблиц 26 и 27 задан закон функционирования абстрактного автомата Мили для которого

A={a1,a2,a3,a4}, Z={z1,z2,z3}, W={w1,w2,w3,w4,w5}

Строки таблиц отмечены входными символами (элементы множестваZ), а столбцы состояниями (элементы множества А). Входные символы и состояния которыми помечены строки и столбцы относятся к моменту времениt. В таблице 26 (переходов) на пересечении срокиzi(t)и столбцаam(t) ставится состояниеas(t+1)=(am(t),zi(t)). В таблице 27 (выходов) на пересечении срокиzi(t)и столбцаam(t) ставится выходной символw(t)=(am(t),zi(t)), соответствующий переходу из состоянияаmв состояниеas. Таким образом, по таблицам переходов и выходов можно проследить последовательность работы автомата. Так, например, в начальный момент времениt=0 автомат, находясь в состоянии a1(первый столбец) под действием входного символа z1может перейти в состояние a2при этом выходной символ не формируется, символаz2в состояниеa4с формированием выходного символаw2,z3в состояниеa3с формированием выходного символаw3. Далее если на вход автомата, установленного в исходное состояниеаm Aв моменты времениt=1,2,…,nподается некоторая последовательность букв входного алфавита (входных символов)ziZ, то на выходе автомата будут последовательно формироваться буквы выходного алфавита (выходные символы) wjW, при этом автомат будет переключаться в состоянияasA. Следовательно, с помощью таблиц переходов и выходов можно получить выходную реакцию автомата на любое входное слово.

Как отмечалось выше, для автомата Мура выходной символ не зависит от входного, а определяется только текущим состоянием автомата. Это позволяет для автомата Мура объединить обе таблицы (переходов и выходов) в одну совмещенную таблицу. В совмещенной таблице переходов и выходов каждый столбец отмечается состоянием amА и выходным символом w(t)=(a(t)), соответствующим этому состоянию.

Другим более наглядным способом описания закона функционирования автомата является представление его в виде графа. Граф автомата – ориентированного граф, вершины которого соответствуют состояниям, а дуги переходам между ними. Дуга, направленная из вершины amв вершинуasсоответствует переходу из состоянияamвas. Вначале дуги записывается входной символ ziвлияющий на переходas=(am,zi), а символwjзаписывается в конце дуги (автомат Мили) или вначале (автомат Мура). На рис. 36 приведен граф автомата Мили соответствующий закону функционирования, описанному выше (таблицы 26 и 27).

Структурный автомат

В отличие от абстрактного автомата структурный автомат имеет Lвходов иNвыходов. На входы структурного автомата поступают наборы входных двоичных переменных из множестваX={x1,x2,…,xL}, а на выходах формируются выходные двоичные сигналы из множестваY={y1,y2,…,yN}. Структурная модель автомата представляет собой две взаимосвязанные части: комбинационную и память. Комбинационная часть автомата кроме сигналов из множестваYтак же формирует двоичные сигналы, подаваемые на входы элементов памятиD={d1,d2,…,dr}. Эти сигналы называютсяфункциями возбуждения элементов памятии представляют собой код состояния перехода. Сигналы, формируемые на выходах элементов памятиT={1,2,…,r} подаются на входы комбинационной схемы наряду с входными переменными и называютсяпеременными обратной связи. Переменные обратной связи являются кодом текущего состояния автомата. Структурная схема автомата изображена на рис. 37.