9.3. Корректирующие устройства по внешнему воздействию

При изменении передаточной функции прямой цепи с помощью последовательных, параллельных или встречно-параллельных корректирующих устройств для достижения заданных показателей качества неизменным остается главный принцип построения системы – принцип обратной связи (управление по отклонению). Учет внешнего воздействия при коррекции, в частности применение принципа компенсации (управление по возмущению) совместно с управлением по отклонению, позволяет расширить возможности коррекции системы.

Системы, использующие как управление по отклонению, так и по возмущению, относятся к классу комбинированных систем управления (см. подразд. 1.1). Наиболее часто комбинированное управление применяется для повышения точности системы управления и уменьшения установившейся ошибки. При определенных условиях с помощью комбинированного управления можно свести установившуюся ошибку к нулю при любой форме внешнего воздействия. Такое свойство называется инвариантностью системы по отношению к внешнему воздействию.

На рис. 9.5, а представлена структура комбинированной системы с корректирующим устройством по управляющему воздействию, а на рис. 9.5, б – с корректирующим устройством по возмущению, где в первом случае передаточная функция корректирующего устройства обозначена через , а во втором – через .

Передаточная функция замкнутой системы без коррекции, связывающая выход y со входом , для обоих случаев имеет вид

. (9.9)

Найдем связь изображений выходного сигнала y с внешними воздействиями.

Рис. 9.5

Для структуры, изображенной на рис. 9.5, а, имеем

, (9.10)

а для структуры на рис. 9.5, б имеем

. (9.11)

Задача любой системы автоматического управления – как можно более точно воспроизвести управляющий (полезный) сигнал и максимально ослабить влияние возмущения на выходной сигнал. С этой точки зрения желательно, чтобы в (9.10) передаточная функция, связывающаяи, была равна единице (тогда), а передаточная функция в (9.11), связывающаяи, была равна нулю (тогдане влияет на).

Выполнением этих условий будут соответственно следующие соотношения:

, (9.12)

. (9.13)

Условия (9.12), (9.13) соответствуют так называемой полной инвариантности системы. При выполнении (9.12) передаточная функция, связывающая ошибку е и входной сигнал , как это нетрудно проверить, будет равна нулю, т.е. ошибка в системе не зависит (инвариантна) от управляющего сигнала и всегда равна нулю. При выполнении (9.13) выход системыy не зависит (инвариантен) от возмущения f.

Отметим, что условия (9.12), (9.13) гарантируют инвариантность соответствующих координат с точностью до свободной составляющей, т.е. процессы, вызванные начальными отклонениями соответствующих координат и их производных, компенсироваться не будут.

Сравнивая (9.9)–(9.11), приходим к выводу, что характеристическое уравнение нескорректированной системы (9.9) и скорректированных систем (9.10), (9.11) одно и то же:

, (9.14)

т.е. коррекция по внешнему воздействию не изменяет характеристического уравнения системы и соответственно свойств устойчивости (запасов устойчивости), а также ряда других показателей качества переходных процессов.

В силу этого контур управления по отклонению, как правило, используют для придания определенных динамических свойств системе, а контуры коррекции по внешним воздействиям – для обеспечения точности.

Точное выполнение условий инвариантности (9.12), (9.13) практически невозможно из условий физической реализуемости. Действительно, если в (9.12), (9.13) передаточные функции ,соответствуют физически реализуемым звеньям, т.е. степени полиномов относительноих числителя меньше степеней знаменателя, то передаточные функциии, обратные им, будут соответствовать физически нереализуемым звеньям.

Поэтому (9.12), (9.13) выполняются на практике с некоторой погрешностью, в силу чего и инвариантность систем будет неполной, но ошибки в системе с помощью корректирующих устройств по внешнему воздействию могут быть значительно уменьшены.