- •Теория автоматического управления
- •В. П. Кузнецов, с. В. Лукьянец, м. А. Крупская
- •Часть 1
- •I-53 01 07 «Информационные технологии и управление
- •Введение
- •1. Общие сведения о системах автоматического управления
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Классификация систем автоматического управления
- •1.3. Примеры систем автоматического управления
- •2. Математическое описание звеньев систем автоматического управления
- •2.1. Уравнения звеньев
- •2.2. Линеаризация уравнений динамики звеньев
- •2.3. Передаточная функция и временные характеристики звеньев
- •2.4. Частотные характеристики звеньев
- •2.5. Элементарные звенья и их характеристики
- •2.6. Особенности и физическая реализуемость звеньев
- •3. Математическое описание систем автоматического управления
- •3.1. Структурные схемы и структурные преобразования
- •3.2. Передаточные функции и уравнения систем
- •3.3. Частотные характеристики систем
- •4. Процессы в системах автоматического управления
- •4.1. Общее описание процессов
- •4.2. Аналитические методы вычисления процессов
- •4.3. Моделирование переходных процессов на пэвм
- •5. Устойчивость процессов в системах автоматического управления
- •5.1. Понятие устойчивости линейных систем
- •5.2. Алгебраические критерии устойчивости
- •5.3. Критерий устойчивости Михайлова
- •5.4. Критерий устойчивости Найквиста
- •5.5. Построение областей устойчивости
- •6. Точность систем автоматического управления
- •6.1. Понятие точности. Постоянные ошибки
- •6.2. Установившиеся ошибки при произвольном входном сигнале
- •6.3. Установившиеся ошибки при гармоническом воздействии
- •7. Оценки качества переходных процессов
- •7.1. Корневые оценки качества
- •7.2. Интегральные оценки качества
- •7.3. Частотные оценки качества
- •8. Уравнения состояния линейных систем
- •8.1. Описание систем управления с помощью уравнений состояния
- •8.2. Схемы моделирования и виды уравнений состояния
- •8.3. Преобразование уравнений состояния
- •8.4. Нормальная форма уравнений состояния одномерной системы
- •8.5. Каноническая форма уравнений состояния одномерной системы
- •8.6. Переходная матрица состояния
- •8.7. Передаточная и весовая матрицы
- •8.8. Устойчивость, управляемость и наблюдаемость линейных систем
- •9. Синтез систем автоматического управления
- •9.1. Предварительные замечания
- •9.2. Корректирующие устройства
- •9.3. Корректирующие устройства по внешнему воздействию
- •9.4. Синтез сау на основе логарифмических частотных характеристик
- •9.5. Модальный метод синтеза (метод размещения полюсов)
- •Приложение
- •Литература
- •Теория автоматического управления
- •Часть 1
1.3. Примеры систем автоматического управления
Отметим, что первыми промышленными системами автоматического управления считаются регулятор уровня воды в котле паровой машины и центробежный регулятор скорости вращения вала паровой машины.
На рис. 1.9 представлена простейшая структура системы регулирования скорости вращения двигателя постоянного тока, которая содержит объект управления – двигатель (Дв), скорость вращения которого y является управляемой координатой (возмущение f характеризует влияние момента нагрузки на скорость вращения); управляющее устройство включает тахогенератор (Тг), напряжение на выходе которого пропорционально скорости вращения y; устройство сравнения e = v – x, в качестве которого может применяться суммирующий операционный усилитель или потенциометрический мостик; УП – усилительно-преобразовательные устройства, включающие предварительные усилительные каскады и корректирующие устройства, которые придают системе определенные свойства; УМ – усилитель мощности. Входной сигнал v в виде напряжения задает режим работы системы. Если v = const, то система будет системой стабилизации. Изменяя v во времени, можно изменять скорость вращения, и систему можно рассматривать как систему программного управления или следящую.
v
Рис. 1.9
Если v = const при заданной величине f, то на выходе имеем некоторую номинальную скорость yН, которой будут соответствовать номинальное значение напряжения тахогенератора хН, ошибка еН и соответственно напряжение управления uН, поддерживающее номинальную скорость вращения. Увеличение момента нагрузки f приведет к уменьшению величин y и x, возрастанию сигнала ошибки e, что обусловит увеличение подаваемого напряжения u на двигатель. Таким образом, скорость возрастет до номинальной (или близкой к номинальной). Если f уменьшить, то процесс регулирования будет идти в обратном направлении. Таким образом, происходит автоматическая компенсация влияния нагрузки на скорость двигателя и поддержание скорости в заданных пределах.
В качестве следующего примера рассмотрим цифровой электропривод, структура которого представлена на рис. 1.10.
Рис. 1.10
Управляемой координатой является угол поворота y некоторого механизма (M), подсоединенного к двигателю (Дв) через редуктор (P) (например одна из степеней подвижности промышленного робота). ДУ – датчик угла, выходом которого является напряжение, пропорциональное углу поворота. Это напряжение поступает на аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Сигнал x представляет собой цифровой код угла и поступает на микроЭВМ (или микропроцессор). На микроЭВМ поступает (например от ЭВМ более высокого уровня) требуемый код угла поворота. В простейшем случае микроЭВМ производит сравнение сигналов v и x , т. е. выступает в роли устройства сравнения. В более общем случае микроЭВМ реализует некоторый закон управления (например ПИД-закон) в цифровой форме. Далее сигнал е в цифровом коде поступает на цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), после которого через элементы УП и УМ воздействует на двигатель. Такая система может работать в режиме позиционирования, отрабатывая заданный угол v = const, либо в режиме непрерывной отработки угла, изменяющегося по определенной программе.
Существенным отличием этой системы является наличие элементов цифровой техники (ЦАП, АЦП, микроЭВМ), для которых характерно квантование сигналов по уровню и по времени.