Теория автоматического управления

Конспект лекций

В 2-х частях

В. П. Кузнецов, с. В. Лукьянец, м. А. Крупская

Часть 1

Линейные непрерывные системы

Рекомендовано УМО вузов Республики Беларусь

по образованию в области информатики и радиоэлектроники

в качестве учебно-методического пособия для студентов учреждений,

обеспечивающих получение высшего образования по специальности

I-53 01 07 «Информационные технологии и управление

в технических системах»

Минск БГУИР 2007

УДК 681.5

ББК 32.965

Т 11

Рецензенты:

зав. кафедрой автоматизации технологических процессов и электротехники БГТУ, канд. техн. наук, доц. И. Ф. Кузьмицкий; начальник кафедры систем автоматического управления Военной академии Республики Беларусь, д-р техн. наук, проф. В. А. Куренёв

Т

Т 11

еория автоматического управления. Конспект лекций. В 2 ч. Ч. 1 : Линейные непрерывные системы : учеб.-метод. пособие / В. П. Кузнецов, С. В. Лукьянец, М. А. Крупская. – Минск : БГУИР, 2007. – 132 c. : ил.

ISBN 978-985-488-070-9 (ч.1)

В конспекте лекций рассматриваются модели и основные характеристики элементов и систем автоматического управления, а также методы анализа и синтеза наиболее распространенных классов линейных непрерывных систем. Теоретические положения всех разделов подкрепляются примерами расчетов.

Конспект лекций предназначен для студентов всех форм обучения, изучающих системы автоматического управления. Полезен при выполнении курсовых и дипломных проектов.

УДК 681.5

ББК 32.965

ISBN 978-985-488-070-9 (ч.1) © кузнецов В. П., лукьянец С. В.,

ISBN 978-985-488-048-8 Крупская М. А., 2007

© УО «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», 2007

Введение

Дисциплина «Теория автоматического управления» (ТАУ) рассматривает принципы построения систем автоматического управления, закономерности протекающих в них процессов, методы анализа и синтеза наиболее распространенных классов систем.

В ТАУ важным понятием является модель. Под моделью понимают отображение свойств реальной системы в другой системе, реализованной в виде макета или абстрактного описания на каком-либо языке (с помощью дифференциальных уравнений, графов, сетей и т.п.). В своей деятельности люди с помощью моделей изучают различные объекты, которые изначально не удовлетворяют их по своим количественным и качественным характеристикам. Приходится вырабатывать управляющие воздействия на объект, чтобы добиться определенных целей. Так возникает процесс управления. Поскольку управление протекает во времени, то системы управления являются динамическими.

Классическая цепочка в динамической системе управления такова: определение программы управления (планирование) – оценка состояния объекта (контроль) – определение управляющих воздействий (принятие решения) – реализация управления (непосредственное воздействие на объект).

В зависимости от степени автоматизации этих этапов различают автоматизированные системы управления и автоматические системы управления.

В автоматизированных системах управления (АСУ) процесс управления осуществляется частично человеком (принятие решения, контроль, иногда – реализация управления), а частично – автоматическими устройствами.

В системах автоматического управления (САУ) процесс управления осуществляется автоматическими устройствами без непосредственного участия человека на всех этапах рассматриваемой цепочки. Эти системы и будут изучаться в данной дисциплине.

История развития ТАУ связана с созданием высокоточных механизмов, к которым относятся: часы с маятниковым регулятором хода (Х. Гюйгенс, 1675); поплавковый регулятор питания котла паровой машины (И. И. Ползунов, 1765); центробежный регулятор скорости паровой машины (Дж. Уатт, 1784); первое программное устройство управления ткацким станком от перфокарты (Ж. Жаккар, 1808) и другие.

Теоретическое осмысление особенностей применения регуляторов было изложено в трудах «О регуляторах» Д. Максвелла (1866) и И. А. вышнеградского (1876–1877). В этот период Раус и Гурвиц разработали математические критерии устойчивости систем.

Двадцатый век явился периодом развития ТАУ. В 1932 г. Х. Найквист предложил критерий устойчивости усилителей с обратной связью, а в 1938 г. А. В. Михайлов – критерий устойчивости систем на базе частотных методов.

В 50-е годы ХХ века В. В. Солодовников завершил формирование частотных методов анализа и синтеза САУ; в трудах А. А. Ляпунова, А. И. Лурье, А. М. Летова, М. А. Айзермана, В. М. Попова разработана теория нелинейных систем.

В 60-е годы прошлого века Я. З. Цыпкин разработал основы теории дискретных систем; в трудах Г. В. Щипанова, В. С. Кулебакина, Б. Н. Петрова создана теория инвариантных систем; Л. С. Понтрягин, А. А. Фельдбаум, А. А. Красовский разработали принципы экстремального управления и теорию оптимальных систем.

С конца ХХ века началось внедрение в управление микропроцессоров и микроЭВМ. Появились сложные системы управления производственными процессами, развиваются новые разделы ТАУ, такие как динамика сложных систем, моделирование сложных систем и т.п. В качестве математического аппарата широко используется пространство состояния.

При написании данного пособия авторами использован опыт чтения лекций студентам различных форм обучения. В основу конспекта положены работы [1, 7]. При изложении отдельных вопросов использованы источники [2–6].

Конспект лекций по дисциплине «Теория автоматического управления» состоит из двух частей. Настоящая первая часть включает материал, описывающий линейные непрерывные системы. Во второй части будут рассмотрены дискретные, нелинейные, адаптивные и оптимальные системы.