Вариант 28
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–возрастает;б)
–убывает;в)
–возрастает;
– убывает;г)
–убывает;
– возрастает;
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;
;б)
;
в)
;г)
нет.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию и имеет длину, равную 9 см. Какова должна быть длина большего основания, чтобы площадь трапеции была наибольшей?
-
Ответы:
а) 18 см;
б) 27 см;
в) 36 см;
г) 45 см.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–вогнута;
– выпукла;
и
– точки перегиба;б)
–выпукла;в)
–выпукла;
– вогнута; точек перегиба нет;г)
–выпукла.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
асимптот нет;
г)
.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 29
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–возрастает;
– убывает;б)
–убывает;
– возрастает;в)
–убывает;г)
–возрастает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;
;б)
нет;
в)
;
;г)
.
Из куска проволоки длиной 30 см требуется согнуть прямоугольник наибольшей площади. Каковы размеры этого прямоугольника?
-
Ответы:
а) 7,5 и 7,5;
б) 6 и 5;
в) 10 и 5;
г) 7 и 8.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–выпукла;б)
–выпукла;
– вогнута;
– точка перегиба;в)
–вогнута;
– выпукла; точек перегиба нет;г)
–выпукла.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
асимптот нет.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 30
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–возрастает;
– убывает;б)
–убывает;
– возрастает;в)
–возрастает;г)
–убывает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;
;б)
нет;
в)
;
г)
.
Число 26 разложить на два слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим.
-
Ответы:
а) 13 и 13;
б) 12 и 14;
в) 15 и 11;
г) 20 и 6.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–выпукла;
– вогнута;
– точка перегиба;б)
–вогнута;
– выпукла;
– точка перегиба;в)
–выпукла;
точек перегиба нет;г)
–вогнута.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
асимптот нет.
Исследовать функцию и построить график
.