Вариант 8
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–убывает;
– возрастает;б)
–возрастает;
– убывает;в)
–убывает;г)
–возрастает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;
;б)
;в)
;г)
нет экстремума.
Число 66 представить в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.
-
Ответы:
а) 33 и 33;
б) 30 и 36;
в) 20 и 46;
г) 16 и 50.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–вогнута;
– выпукла;
и
– точки перегиба.б)
–выпукла;
– вогнута;
и
– точки перегиба.в)
–вогнута;
– точка перегиба.г)
–выпукла.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 9
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–возрастает;
– убывает;б)
–возрастает;
– убывает;в)
–убывает;
– возрастает;г)
–возрастает;
– убывает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
нет экстремума;
б)
;в)
;г)
.
Полосе жести шириной 60 см должна быть согнута в виде открытого желоба так, чтобы его разрез имел форму трапеции
.
определить ширину желоба
,
при которой вместимость его была бы
наибольшей.
-
Ответы:
а)
см;б)
см;в)
см;г)
см.
Найти промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–выпукла;
– вогнута;
– точка перегиба.б)
–вогнута;
– выпукла;
– точка перегиба.в)
–вогнута;
– точка перегиба.г)
–выпукла.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
.
Исследовать функцию и построить график
.