Вариант 22
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–убывает;
– возрастает;б)
–возрастает;
– убывает;в)
–убывает;
– возрастает;г)
–возрастает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;
;б)
нет экстремума;
в)
;
;г)
.
Требуется изготовить коническую воронку с образующей, равной 20 см. Какова должна быть высота воронки, чтобы ее объем был наибольшим?
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–вогнута;
– выпукла; точек перегиба нет;б)
–выпукла;
– вогнута;
– точка перегиба;в)
–вогнута;г)
–выпукла.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
асимптот нет.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 23
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–убывает;
– возрастает;б)
–возрастает;
– убывает;в)
–возрастает;г)
–убывает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;
;г)
нет.
Найти соотношение между радиусом
и высотой
цилиндра, имеющего при данном объеме
наибольшую полную поверхность.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–выпукла;
– вогнута;
– точка перегиба;б)
–вогнута;
– выпукла;в)
–выпукла;
– точка перегиба;г)
–вогнута.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
асимптот нет.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 24
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–возрастает;
– убывает;б)
–убывает;
– возрастает;в)
–убывает;г)
–возрастает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;
;г)
нет экстремума.
Определить максимальную площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 10.
-
Ответы:
а) 50;
б) 25;
в)
;г)
.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–выпукла;
– вогнута;
и
– точка перегиба;б)
–вогнута;
– выпукла;в)
–выпукла;г)
–вогнута.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
асимптот нет.
Исследовать функцию и построить график
.