Вариант 10
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–возрастает;
– убывает;б)
–убывает;
– возрастает;в)
–возрастает;г)
–убывает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;
;г)
нет.
Открытый бак цилиндрической формы должен вмещать 1000 л. При какой высоте и радиусе основания бака на его изготовление уйдет наименьшее количество материала?
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
.
Найти промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–вогнута;
– выпукла;
и
– точки перегиба.б)
–вогнута;
– выпукла;
–точка
перегиба.в)
–выпукла;г)
–вогнута.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 11
Найти промежутки монотонности функции
.Ответы:
а)
–возрастает;б)
–убывает;в)
–возрастает;г)
–убывает.Найти экстремум функции
.Ответы:
а)
;б)
;в)
;
;г)
нет экстремума.
Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. определить размеры окна при заданном периметре
,
имеющего наибольшую площадь.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
.
Найти промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции
.Ответы:
а)
–выпукла;
– вогнута;
и
– точки перегиба.б)
–выпукла;
– вогнута;
– точка перегиба.в)
–выпукла;г)
–вогнута.Найти асимптоты кривой
.Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
асимптот нет.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 12
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–убывает;
– возрастает;б)
–возрастает;
– убывает;в)
–возрастает;г)
–убывает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;
;б)
нет;
в)
;
;г)
.
Из квадратного листа, длина сторон которого равна 54 см, вырезают по углам одинаковые квадраты и из оставшейся части склеивают открытую коробку. Какова должна быть длина стороны вырезаемого квадрата, чтобы вместимость коробки была наибольшей?
-
Ответы:
а) 9 см;
б) 6 см;
в) 4,5 см;
г) 3 см.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–выпукла;
– вогнута;
,
и
– точки перегиба.б)
–выпукла;
в)
–вогнута;г)
–выпукла;
– точка перегиба.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
асимптот нет.
Исследовать функцию и построить график
.