Вариант 25
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–возрастает;
– убывает;б)
–убывает;
– возрастает;в)
–убывает;г)
–возрастает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;
;б)
;
в)
;
;г)
нет.
Число 36 представить в виде двух положительных сомножителей, чтобы их сумма была наименьшей.
-
Ответы:
а) 6 и 6;
б) 9 и 4;
в) 12 и 24;
г) 20 и 16.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–вогнута;
– выпукла;
и
– точка перегиба;б)
–выпукла;в)
–вогнута;
– выпукла; точек перегиба нет;г)
–вогнута.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
асимптот нет;
в)
;г)
.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 26
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–убывает;
– возрастает;б)
–возрастает;
– убывает;в)
–возрастает;г)
–убывает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;б)
нет;
в)
;
;
г)
.
Число 12 разбить на 2 таких слагаемых, чтобы сумма их кубов была наименьшей.
-
Ответы:
а) 6 и 6;
б) 10 и 2;
в) 9 и 3;
г) 7 и 5.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–выпукла;
– вогнута;
,
и
–
точки перегиба;б)
перегиба нет;
– вогнута;в)
–вогнута;
– выпукла; точек перегиба нет;г)
–вогнута;
– выпукла;
– точек перегиба.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;
;б)
;в)
асимптот нет;
г)
.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 27
Найти промежутки монотонности функции
.Ответы:
а)
–убывает;
– возрастает;б)
–возрастает;
– убывает;в)
–убывает;г)
–возрастает.Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;б)
;
;в)
нет;
г)
.
Из всех прямоугольников, имеющих периметр 20 см, найти тот, площадь которого наибольшая.
-
Ответы:
а) 10 и 10;
б) 18 и 2;
в) 15 и 5;
г) 12 и 7.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–выпукла;
– вогнута;
– точка перегиба;б)
–вогнута;в)
–выпукла;
– вогнута;
– точка перегиба;г)
–выпукла.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
асимптот нет;
г)
.
Исследовать функцию и построить график
.