Вариант 19
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–убывает;
– возрастает;б)
–возрастает;
– убывает;в)
–возрастает;
– убывает;г)
–убывает;
– возрастает.
Найти экстремум функции
.Ответы:
а)
;б)
;
;в)
нет.
г)
;
;Какое положительное число, будучи сложено с обратным, дает наименьшую сумму?
-
Ответы:
а) 1;
б) 2;
в)
;г)
.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–вогнута;
– выпукла;
и
– точки перегиба;б)
–вогнута;
в)
–выпукла;
– точка перегиба;г)
–выпукла.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
асимптот нет;
в)
;г)
.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 20
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–возрастает;
– убывает;б)
–возрастает;
– убывает;в)
–возрастает;г)
–убывает.
Найти экстремум функции
.Ответы:
а)
;
;б)
;
;в)
нет;
г)
;
.Консервная банка данного объема
имеет форму цилиндра. Каково должно
быть соотношение ее размеров (высоты
и диаметра), чтобы на ее изготовление
пошло минимальное количество жести?
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–выпукла;
– вогнута;
,
и
–
точки перегиба;б)
–вогнута;
– выпукла; точек перегиба нет;
в)
–выпукла;г)
–вогнута.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
асимптот нет;
г)
.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 21
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–убывает;
– возрастает;б)
–возрастает;
– убывает;в)
–возрастает;г)
–убывает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
нет экстремума;
б)
;
;в)
;г)
.
Нужно построить прямоугольную площадку возле стены так, чтобы с трех сторон она была огорожена проволочной сеткой, длина которой равна
.
При каком соотношении сторон площадка
будет иметь наибольшую площадь?
-
Ответы:
а)
соотношение длины к ширине равно 2;
б)
соотношение длины к ширине равно 3;
в)
соотношение длины к ширине равно 1,5;
г)
соотношение длины к ширине равно 1.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–выпукла;
– вогнута;
– точка перегиба;б)
–вогнута;
в)
–выпукла;
– точка перегиба;г)
–вогнута.
Найти асимптоты кривой
.Ответы:
а)
;б)
;в)
асимптот нет;
г)
.Исследовать функцию и построить график
.