Вариант 13
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–убывает;б)
–возрастает;в)
–убывает;
– возрастает;г)
–возрастает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;
;б)
нет;
в)
;г)
.
Бак с квадратным основанием должен вмешать 27 л. Каковы должны быть его размеры, чтобы полная поверхность была наименьшей?
-
Ответы:
а) 3 м и 3 м;
б) 2 м и 6 м;
в) 4 м и 5 м;
г) 4 м и 2 м.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–вогнута;
б)
–выпукла;
в)
–выпукла;г)
–выпукла;
– вогнута.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
асимптот нет;
г)
.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 14
Найти промежутки монотонности функции
.Ответы:
а)
–возрастает;
– убывает;б)
–убывает;
– возрастает;в)
–возрастает;г)
–убывает.Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
экстремума нет;
б)
;в)
;г)
;
.
Определить размеры цилиндра объемом 10 см3, имеющего наименьшую полную поверхность.
-
Ответы:
а)
см;
см;б)
см;
см;в)
см;
см;г)
см;
см.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
–вогнута;
б)
–выпукла;
– вогнута;
– точка перегиба;в)
–вогнута;г)
–вогнута.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г) асимптот нет.
Исследовать функцию и построить график
.
Вариант 15
Найти промежутки монотонности функции
.
-
Ответы:
а)
–возрастает;
– убывает;б)
–убывает;
–
возрастает;в)
–возрастает;г)
–убывает.
Найти экстремум функции
.
-
Ответы:
а)
;
;б)
нет;
в)
;
;г)
.
На странице книги печатный текст должен занимать 192 см2. Верхнее и нижнее поля должны быть по 4 см, правое и левое поля – по 3 см. Каковы должны быть наиболее выгодные размеры страницы?
-
Ответы:
а)
18 см и 24 см;
б)
20 см и 22 см;
в)
15 см и 30 см;
г)
25 см и 25 см.
Найти промежутки выпуклости и вогнутости, и точки перегиба графика функции
.
-
Ответы:
а)
и
– точки перегиба;
– вогнута;
– выпукла;б)
–выпукла;
– точка перегиба;в)
–вогнута;г)
–выпукла;
– вогнута.
Найти асимптоты кривой
.
-
Ответы:
а)
;б)
;в)
;г)
асимптот нет.
Исследовать функцию и построить график
.