Розрахунок активних поверхонь зубців черв'ячного колеса на контактні втому і міцність при дії максимального навантаження

Стійкість проти втомного викришування та проти заїдання активних поверхонь зубців черв'ячного колеса забезпечується при виконанні загальної умови

σ_H =Z_M· ≤ [σ]_H.

Для черв'ячної передачі питоме розрахункове навантаження на зубці колеса визначають за виразом (28.35):

q = q_H = w_Ht / (ε_α · cos α_n)

Радіус кривини робочої поверхні витків в осьовому перерізі ρ₁ = ∞, а радіус кривини профілів зубців черв'ячного колеса ρ₂, можна знайти за формулою (23.11) для зубців косозубого зубчастого колеса, замінивши кут β на γ. Тоді матимемо

1/ρ_зв = 1/ρ₁ + 1/ρ₂ = 1/ρ₂ = 2 cos γ / (d₂ · sin α_n).

Після підстановки q і 1/ρ_зв у загальну умову, дістанемо

σ_H =Z_M · ≤ [σ]_H.

Взявши cos α_n· sin α_n = 0,5 sin 2α_n та позначивши

Z_H=;Z_ε=,

будемо мати остаточну залежність для розрахунку активних поверхонь зубців на контактну втому у такому вигляді;

σ_H =Z_MZ_HZ_ε ≤ [σ]_H . (28.39)

де Z_M – коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів черв'яка та черв'ячного колеса; для поєднання матеріалів сталь – бронза (Е₁ = 2,1·10⁵ МПа; Е₂ = 0,9·10⁵ МПа; μ₁ = 0,28; μ₂= 0,33) Z_M = 210 МПа^1/2; для матеріалів сталь – чавун (Е₁ = 2,1·10⁵ МПа; Е₂ = 10⁵ МПа; μ₁ = 0,28; μ₂= 0,27) Z_M = 215 МПа^1/2;

Z_H – коефіцієнт форми спряжених поверхонь витків черв'яка та зубців колеса, Z_H = 1,8 для усереднених значень γ;

Z_ε – коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній у зачепленні; у розрахунках беруть Z_ε = 0,75 (для мінімального значення коефіцієнта торцевого перекриття ε_α = 1,8).

Виконання умови (28.39) при перевірному розрахунку черв'ячної передачі забезпечує стійкість активних поверхонь зубців колеса проти втомного руйнування та заїдання. При невиконанні цієї умови треба змінити розміри передачі.

Розрахунок активних поверхонь зубців черв'ячного колеса на контактну міцність при дії максимального навантаження виконується аналогічно зубчастим передачам

σ_Hmax = σ_H ≤ [σ] _Hmax, (28.40)

де σ_H – розрахункове контактне напруження, що визначається за виразом (28.39); T_2max – найбільше навантаження з числа короткочасно діючих на валу черв'ячного колеса; [σ] _Hmax – допустиме граничне контактне напруження.

Особливості розрахунку зубців черв'ячного колеса на згин

Розрахунок напружень згину зубців черв'ячного колеса ускладнюється змінною формою перерізів зубця по ширині колеса і тим, що зубець має угнуту форму. У розрахунках черв'ячне колесо розглядають як косозубе циліндричне.

σ_F = Y_F ·Y_β ·Y_ε ·W_Ft / m ≤ [σ]_F. (28.41)

де w_Ft – питома розрахункова колова сила на черв'ячному колесі; m – коловий модуль зубців черв'ячного колеса (осьовий модуль черв'яка).

Коефіцієнт Y_F форми та підвищеної міцності зубців черв'ячного колеса знаходять за табл. залежно від еквівалентного числа зуб­ців z_V2 = z₂ /cos³γ.

Коефіцієнт Y_ε перекриття зубців у розрахунках можна брати 0,75.

Коефіцієнт Y_β нахилу зубців черв'ячного колеса слід визначати за виразом Y_β = (1–γ/140)/cos γ, або його можна брати Y_β ≈ 0,95 (для деякого середнього значення кута нахилу зубців γ ≈ 10⁰).

Перевірку міцності зубців при згині максимальним навантаженням можна виконати за умовою

σ_Fmax = σ_F · (T_2max /T_{2 F} ) ≤ [σ] _{F max}, (28.42)

де σ_F – розрахункове напруження згину; [σ]_Fmax – допустиме граничне напруження на згин.