Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
EKh / конспект ММ / Конспект ММ 4к.doc
Скачиваний:
13
Добавлен:
20.02.2016
Размер:
1.45 Mб
Скачать

3. Математичне моделювання технологічних процесів в електрохімічних апаратах

Електрохімічний апарат (ЕХА)головна одиниця обладнання, де здійснюється сам електрохімічний процес. Це може бути або електролізер, в якому технологічний процес має на меті утворення продуктів (одного або декількох), або хімічне джерело струму, де метою роботи є продукування електричної енергії. В обох випадках внутрішній технологічний процес – це електрохімічні реакції на електродах з перетворенням одних хімічних речовин в інші. З точки зору процесів перетворення хімічних речовин ніякої різниці між двома вказаними типами ЕХА немає, і математичні моделі обох процесів ідентичні.

Здійснення електрохімічних перетворень в ЕХА супроводжується потоками енергії . При електролізі енергія витрачається і її потрібно вводити в систему, що фізично має форму пропускання струму І через електролізер, а потік енергії (потужність) визначається як добуток напруги ЕХА на струм: P=UI. В ХДС електрична енергія є цільовим продуктом роботи, а добуток P=UI є потоком виробленої енергії

Таким чином, повна математична модель ЕХА повинна містити три частини – модель масообміну, модель електричних процесів (див. п.1.2) і модель енерготеплових перетворень. В інженерній практиці прийнято вказані три типи розрахунків виконувати окремо і незалежно один від другого, використовуючи як спільну для них умову – одне і те ж значення струму I=соnst. Проте всі три частини при необхідності можна об’єднати, розглядаючи їх як єдину загальну систему, зв’язану спільними параметрами.

3.1. Масообмінні процеси в електрохімічних апаратах.

Математична модель масообміну є системою рівнянь масового (матеріального) балансу компонентів, які приймають участь в процесах в ЕХА. Тому потрібно визначити, які саме процеси можливі і яким чином враховувати їх швидкість в рівняннях балансу, а також визначити головні фактори, які впливають на кінетику процесів.

Зовнішні масові потоки (g) речовин , які поступають в ЕХА або виносяться з нього з потоками розчинів. Вони визначаються як добутки об’ємних концентрацій С, г/л відповідних речовин на швидкості потоків розчинів j, л/год:

. (3.1)

Звичайно потоків розчинів в ЕХА два – вхідний j1 з реагентами та вихідний j2 з продуктами. Проте існують і більш складні технологічні системи з більшою кількістю вхідних та вихідних потоків.

Важливою характеристикою розчинів є їх густина  г/л, що являє собою сумарну концентрацію всіх компонентів, в тому числі і розчинника. В переважній більшості випадків в інженерних розрахунках (і математичних моделях) з достатньою точністю залежність між густиною розчину та його хімічним складом можна вважати адитивною величиною з внеском кожного компонента 1,2,3,…пропорційним його концентрації:

(3.2)

де 1000- густина води, 1,2,.. – густини індивідуальних однокомпонентних водних розчинів компонентів 1,2,… з концентраціями відповідно . Ці дані можна знайти в таблицях властивостей розчинів або неважко виміряти самостійно. В першому наближенні залежністьдля більшості речовин і при помірних концентраціях має практично лінійну форму, тому вирази в дужках в (3.2) являють собою постійні значення нахилів цих залежностей, сonst. Це означає, що їх можна підрахувати при будь-якому значенні концентрації, обраному з таблиці. Якщо відомий інтервал концентрацій, який використовується в математичній моделі, значення відповідного коефіцієнта з таблиці можна підрахувати точніше за виразом

. (3.3)

Соседние файлы в папке конспект ММ