- •Український державний хіміко-технологічний університет
- •2. Математична модель в системі управління
- •2.1. Головні поняття технічної кібернетики
- •2.2.1. Загальні характеристики інформації.
- •2.2.2. Інформаційні процеси
- •2.3.1. Загальні поняття та терміни
- •2.3.2. Графічне відображення оптимізації
- •Var de:text;
- •I,Imin,Imax,dI,р,рc,eps,u,u0 :real;
- •2: Writeln(de); writeln (de, k:3,' I-u-р-dI',I:6:2, u:6:2, р:6:2, dI:10:5);
- •3.3.Масообмінні процеси в системах промивання в гальванотехніці
- •3. Математичне моделювання технологічних процесів в електрохімічних апаратах
- •3.1. Масообмінні процеси в електрохімічних апаратах.
- •3.2 Електрохімічні апарати ідеального змішування
- •3.2.1. Загальна математична модель нестаціонарного масообміну в еха.
- •3.2.2. Математична модель нестаціонарних процесів в непроточних еха ідеального змішування
- •3.2.3. Алгоритми та програма числового моделювання масообміну в еха ідеального змішування.
- •1 Real I,ma,mb,j1,j2
- •2 Data aa,ab,ea,eb,eg,et,t,dt/0.7,0.98,2.18,1.49,0,0,0,0.1/
- •3 Data camin, cbmax, I , ca , cb , V , v0 , j1 , ca1 , cb1
- •23 If(ca.Le.Camin.Or.Cb.Ge.Cbmax) goto 3
- •3.3. Математична модель стаціонарних процесів в проточних еха ідеального змішування
- •1 Real I, j1,j2
- •3.4 Процеси в електрохімічних апаратах ідеального витискування.
- •Var Rom, pR,pO,kap,tok,u,Ut,co,cr,ir,V,h,er,eo,l,dx :real;
- •4. Нестаціонарний масообмін в приелектродному шарі
- •5.5. Моделювання розсіюючої здатності електроліту
- •5. Електричні поля в електрохімічних системах
- •5.1. Двовимірне електричне поле.
- •5.4. Приклади дії електричних полів в системах технічної електрохімії і способи управління полями.
- •6. Моделювання процесів в пористих системах
- •6.1. Об’єкти вивчення
- •6.2. Електричне поле в рідинному пе.
- •6.3. Стаціонарний процес в ріднному пористому електроді. Концентраційні поля.
- •6.4. Стаціонарні транспортні процеси в пористих сепараторах
- •7.Витоки струму в високовольтних електрохімічних пристроях
6. Моделювання процесів в пористих системах
6.1. Об’єкти вивчення
Пористий матеріал – це тверде тіло, яке вміщує в собі пустоти малого (у порівнянні з розмірами тіла) радіуса. В технічній електрохімії ці матеріали використовують як електроди, що мають розвинену внутрішню поверхню, або як сепараторні матеріали з ізоляційними властивостями. В першому випадку на внутрішній поверхні пор здійснюється електрохімічний процес, в другому – пористий сепаратор відокремлює катодний і анодний простори, попереджуючи змішування розчинів, але не заважає міграційному і дифузійному переносу компонентів.
Пористі електроди найчастіше пресують з порошкових компонентів з добавкою пороутворювача, після чого спікають при високій температурі. Пороутворювач розкладається, утворюючи поровий простір всередині, а частинки металевого порошку за рахунок термодифузії з"єднуютъся між собою, утворюючи міцну скелетну структуру.
Рис.6.1
Модель рідинного по-ристого електрода.
1-пористий електрод, 2- протиелектрод,
3- камера з боку фронтальної по-верхні,
4- камера з боку тильної поверхні,
5-струмовивід (сітка або фольга).
Пористі матеріали характеризуються рядом параметрів, які визначають їх функціональні властивості.
Пористість „р”-відношення об’єму порового простору до повного об’єму матеріалу.
Середній радіус пор „r”- характеристика, яка відповідає спрощеній моделі пор, наприклад, циліндричних, сферичних, тощо. Справжня геометрія пор випадкова і хаотична.
Питома внутрішня поверхня „S” – площа поверхні порового простору в одиничному об’ємі матеріалу, см2/см3=1/см.
Коефіцієнт викривленості пор kZ = L/h –відношення фактичної довжини викривлених пор до товщини зразка.
Коефіцієнт опору k0. Пористі матеріали гальмують всі процеси переносу – дифузію, гідравлічні потоки (фільтрацію), міграцію іонів в електричному полі (електропровідність). Додатковий опір прямо пропорційний квадрату коефіцієнта викривленості пор і обернено пропорційний пористості. Визначається k0 як відношення опору електроліту в поровому середовищі до опору вільного електроліта:
, , (6.1)
де і D - значення цих величин у вільному електроліті.
Типи пористих електродів.
Пористі електроди є ефективним засобом інтенсифікації гетерогенних електрохімічних процесів, які здійснюються виключно на межі розділу твердої фази і електроліту. В залежності від типів і фазових станів реагентів та умов роботи використовують і різні типи та конструкції пористих електродів.
Рідинні пористі електроди є найпростішими за структурою і функціями. Їх використовують в електрохімічних пристроях безперервної дії в умовах, коли і реагент і продукти електродної реакції є розчинними компонентами електроліту. Матеріал рідинних електродів не витрачається в реакціях.
Масообмін між внутрішньопоровим простором і зовнішним електролітом здійснюється або через фронтальну поверхню (звернена до протилежного електрода і поляризована), або через неполяризовану тильну, або через обидві сторони. Масообмін може здійснюватись або шляхом дифузії, або шляхом примусової фільтрації електроліту через електрод, в напрямку або з фронтальної сторони до тильної, або в зворотному.
Газо-рідинні (трифазні) електроди. Їх використовують для здійснення електрохімічних процесів, коли реагентом є газофазна речовина (водень, чистий або атмосферний кисень). Електрохімічний процес там, де максимально зближені три фази-електрод, газ і рідина. Поровий простір заповнений одночасно газом-реагентом і рідиною–електролітом,
Електроди з твердофазними активними речовинами. Їх використовують в промислових хімічних джерелах струму. Принциповою особливістю електродів є те, що їх робочий режим є нестаціонарним, і при розряді або заряді поступово і безперервно змінюється хімічний склад твердої фази і електроліту, термодинамічні і мікрокінетичні фактори процесу, структурні параметри порового простору – пористість, розмір пор, геометричні форми. З цих причин математичне описання нестаціонарних процесів в таких електродах набагато складніше, ніж в перших двох типах електродів.
Псевдозріджені електроди. Це системи, де процес здійснюється на поверхні окремих частинок-мікроелектродів, які вільно рухаються в електроліті. Процес іде лише в моменти, коли частинки зіштовхуються з інертним електропровідним колектором - струмовідводом. В ПЗЕ відокремлені дві функції – каталітичну виконують частинки суспензії, а струмовідвідну- колектор. Ця система фактично не є пористим електродом, але закономірності її роботи близькі тим, які мають місце в пористих системах. ПЗЕ і спеціальні пристрої на їх основі використовують в технічному електролізі для інтенсифікації процесів вилучення іонів важких металів з розведених розчинів.