2. Намагниченность: ее природа и носители. Виды намагниченности.

Источник намагниченности – магнитные свойства горных пород, которые основаны на спиновых и орбитальных моментах электронов.

При наведении поля электроны упорядочиваются:

Намагниченность определяется как отношение суммы магнитных моментов к сумме элементарных объемов вещества.

,

Где М – магнитный момент, V – объем. [J]=A/м (СИ), в (Сгс) размерности не имеет. J_СИ=10³J_СГС

Если направление модуль-вектора J постоянно, то намагниченность однородная.

Виды намагниченности:

1. Индуктивная или наведенная намагниченность (вызвана внешним полем и исчезает при его снятии). Обозначается J_i

2. Остаточная намагниченность (характерна для ферромагнетиков, т.е. остается при снятии поля). Обозначается J_n

Характеристика магнитных свойств вещества:

Q=Jn/Ji – коэффициент Кёнигсбергера (им характеризуется естественная остаточная намагниченность)

3. Основные уравнения Максвелла для переменного тока, их характеристика.

Первое уравнение – дифференциальное выражение закона полного тока, указывает на связь вихревого магнитного поля с токами проводимости и смещения. Второе уравнение – дифференциальное выражение закона электромагнитной индукции – всякое изменение магнитной индукции В возбуждает в проводящей среде вихревое электрическое поле Е. Направление вихря Е таково, что возникший индукционный ток и связанное с ним вторичное магнитное поле противодействуют изменению магнитной индукции, на что указывает знак минус. Третье и четвёртое уравнения выражают непрерывность (замкнутость) магнитных и электрических силовых линий в отсутствие сторонних зарядов.

Билет 18.

1. Цифровое кодирование сейсмической записи, выбор частоты кодирования (теорема Котельникова), частота Найквиста, появление « зеркальных» частот, способ подавления « зеркальных» частот.

Цифровое кодирование сейсмической записи- выбор частоты кодирования (теорема Котельникова) – если спектр X(ω) некоторая функция X(t) задан в ограниченной полосе частот - то функция X(t) можно полностью восстановить по ее отсчетам заданным через интервал эта теорема лежит в основе выбора шага дискретизацииt. Из теоремы вытекает , что если самая высокая частота спектраX(w) функции X(t) равна ω_гр, , то максимальная частота шагом дискретизации . При котором у спектральной компоненты К ω_гр на частоте ω_гр получим 2 отсчета на период_. Зависимость от фазового сдвига рассматриваемой компоненты эти 2 отсчета попадают либо на экстремум либо на промежуточные синусоиды соответствует компоненте X(ωгр) спектра. Таким образом для абсолютно точного соблюдения теоремы Котельникова необходимо , чтобы функция X(ω) была бесконечно протяженной, а условия X(ω)=0, при ω<-ωгр ω>ωгр соблюдались строго. При этих условиях выбирается шаг дискретизации гр (1)между тем сейсмические трассы являются ограниченными во времени функциями , а еще в большей степени относятся к отдельным сейсмическим сигналам, также функции не могут иметь ограничение спектра, лишь стой или иной степени приближенности можно говорить о том, что спектр задан в конечном интервале от ω до ω_гр. Поэтому и теорема Котельникова к сейсмосигналам лишь в той или иной степени. Установлено что во времени сейсмозаписи требуется выбирать меньше шаг дискретизации, что принесет в теорему Котельникова бесконечно длинную фазу. В частности по теореме Котельникова шаг дискретизации =2мс, можно у бесконечно протяженной кривой восстановить все частоты в пределах ± 250 Гц, а t =4±125 Гц, тогда как у ограниченной по времени сейсмозаписи для воспроизведения тех же частот следует выбиратьt =1-2 мс( 250-500Гц)

рис 2 рис1

из рисунка 1 видно что ωгр<π/ Δ t, то на главный период побочные периоды не накладываются. Участки побочных периодов накладываются на главный период на частоте ω<π/ Δ t и носят название зеркальных частот. Явление наложения зеркальных частот можно пояснить на следующем рисунке.

Пусть некоторая компонента X(ω₁) имеет функцию ω<π/ Δ t из рисунка видно , что дискретность этой компоненты приводит к появлению фиктивной синусоиды частот , ω₂ меньше чем π/ t которая будет суммироваться с тем или иным фазовым сдвигом по частоте ω₁ = ω₂ 1- отрезок временной кривой полученный с реальной спектральной компонентой больше, чем π/ t ;2- отрезок временной фиктивной кривой зеркальной компоненты. 3,4,5,- точки дискретного отсчета с частотой ω₁ . если наложение зеркальных частот не происходит , то выбирая тот или иной интервал по оси частот -π/ t до π/ t можно выделить участок спектра X(ω₁ равный ( с точностью до постоянного множителя) спектру непрерывной функции X(ω). Это дает возможность пользуясь обратным преобразованием Фурье

В интервале частот , где ω₂< π/ Δ t < π/ Δ t восстановить исходную функцию X(ω).. если же w_гр > π/ Δ t и произошло наложение зеркальных частот, то ни никаком участке оси часто мы не найдем такого периодического спектра X(ω)= X(ω). Это в свою очередь лишает возможности восстановить непрерывную функцию X(t) точно, таким образом частота =± π/ Δt представляет собой важную границу , если не нулевые ординаты главный период спектра X(ω) не выходит за пределы этой границы, то возможно точное восстановление этой функции, если выходят , то точное восстановление не возможно, такую частоту называют – частота Найквиста.

частота Найквиста- граничную частоту ω_N принято называть частотой Найквиста в честь американского физика, частота Найквиста равна половине частоты квантования Поскольку строгое определение максимальной частоты спектра сейсмического сигнала затруднено и не всегда возможно , принимают другое условие – погрешность кусочно- линейной аппроксимации квазигармонических сигналов . Можно показать , что максимальная погрешность кусочно- линейной аппроксимации синусоидальных сигналов с частотой ω определяется формулой:. Если принять , что искажения, вызываемые квантованием по времени, не должны превышать 3 дБ, то следует. Поскольку это условие более жесткое, то на практике принимают, что частота квантования всегда должна превосходить максимальную частоту спектра регистрируемых колебаний в четыре раза. При восстановлении аналоговых, квантованных по времени сигналов возникают искажения, связанные с появлением ложных помех. В области спектров сигналов, ограниченной частотой Найквиста ω_N, будут формироваться помехи, обусловленные компонентами спектра сигнала на частотах выше ω_N. Это означает , что если в спектре квантуемого сигнала имеются гармоники более высокой частоты, чем частота Найквиста, частоты ω_N+Δω, то при квантовании во времени они восстанавливаются как гармоники более низкой частоты ω_N-Δω. Возможность такого варианта на рис 2

на рисунке 2 видно, что численные значения синусоиды частоты 125 Гц совпадают с численным значением синусоиды частоты 375 Гц . Отсюда следует, что высокочастотный сигнал 375 Гц будет восприниматься устройством также, как и сигнал частоты 125 Гц. Заметим , что частота 375 Гц является зеркальным отображением частоты 125 Гц относительно частоты Найквиста, которая в этом примере равна 250 Гц, поскольку частота квантования 500 Гц. Для устранения помех, сейсмические сигналы до квантования во времени должны быть подвергнуты низкочастотной фильтрации, антиаляйсинг- фильтр(фильтр низкой частоты) должен иметь граничную частоту, меньшую частоты квантования ω_гр<ω_кв и значительную крутизну среза.