4) ; 5).

2. 1); 2); 3);

4) ; 5).

3. 1); 2); 3);

4) ; 5).

4. 1); 2); 3);

4) ; 5).

5. 1); 2); 3);

4) ; 5).

6. 1); 2); 3);

4) ; 5).

7. 1); 2); 3);

4) ; 5).

8.1); 2); 3);

4) ; 5).

9. 1); 2); 3);

4) ; 5).

10. 1); 2); 3);

4) ; 5).

11. 1); 2); 3);

4) ; 5).

12. 1); 2); 3);

4) ; 5).

13. 1); 2); 3);

4) ; 5).

14. 1); 2); 3);

4) ; 5).

15. 1); 2); 3);

4) ; 5).

16. 1); 2); 3);

4) ; 5).

17. 1); 2); 3);

4) ; 5).

18. 1); 2); 3);

4) ; 5).

19. 1); 2); 3);

4) ; 5).

20. 1); 2); 3);

4) ; 5).

21. 1); 2); 3);

4) ; 5).

22. 1); 2); 3);

4) ; 5).

23. 1); 2); 3);

4) ; 5).

24.1); 2); 3);

4) ; 5).

25. 1); 2); 3);

4) ; 5).

26. 1); 2); 3);

4) ; 5).

27. 1); 2); 3);

4) ; 5).

28. 1); 2); 3);

4) ; 5).

29. 1); 2); 3);

4) ; 5).

30. 1); 2); 3);

4) ; 5).

ЗАДАНИЕ 5. Вычислить определенные интегралы.

1. а) ; б).

2. а) ; б).

3. а) ; б).

4. а) ; б).

5. а) ; б).

6. а) ; б).

7. а) ; б).

8. а) ; б).

9. а) ; б).

10. а) ; б).

11. а) ; б).

12. а) ; б).

13. а) ; б).

14. а) ; б).

15. а) ; б).

16. а) ; б).

17. а) ; б).

18. а) ; б).

19. а) ; б).

20. а) ; б).

21. а) ; б).

22. а) ; б).

23. а) ; б).

24. а) ; б).

25. а) ; б).

26. а) ; б).

27. а) ; б).

28. а) ; б).

29. а) ; б).

30. а) ; б).

ЗАДАНИЕ 6. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной следующими линиями:

1. y = 2x² , y = –2x + 4;

2. y = –x² + 6x – 5 , y = 0;

3. y = 5 – x², y = 0;

4. y² = 9x, x² = 9y;

5. y² = 4x, x² = 4y;

6. y = ln x, x = 2, x = 6, y = 0;

7. y = x² + 2, x + y = 4;

8. y² = 4x, y = x;

9. y =,x = 1, y = 0;

10. y = 3x² + 1, y = 3x + 7;

11. y = 2(x – 1)(3 – x), y = 0;

12. y = x², y² = x;

13. y = 1 – x², y = x² – 7;

14. y = x² – 4x + 5, y = x + 1;

15. y = ln x, x = e, x = 1, y = 0;

16. y³ = x, y = 1, x = 8;

17. y = x³, y = 8, x = 0;

18. y = ,y = 0;

19. y = 3 – 2x, y = x²;

20. y = ,y = 4 – ;

21. y = e^x, y = e^–x, x = 1;

22. y = (x – 2)³, y = 4x – 8;

23. y = 4 – x², y = x² – 2x;

24. y = – x² + 2x + 3, y = x² – 4x + 3;

25. y = (x – 1)², y² = x – 1;

26. y = 2x² – x – 2, y = – x² + x – 1;

27. y = x³ + 2, y = 1, x = 2;

28. y = 2x² + 6x – 3, y = – x² + x + 5;

29. y² = 9x, y = x;

30. у = – x² – x + 1, y = x² – 2x – 5.

ЗАДАНИЕ 7. Вычислить объем тела, образованного в результате вращения фигуры, ограниченной линиями.

Варианты 1 – 15 – вращение вокруг оси Оx; варианты 16 – 30 – вращение вокруг оси Оy.

1. y = x, x = 4, y = 0;

2. y² = x, x = 1, y = 0;

3. x y = 4, x = 1, x = 2, y = 0;

4. y = 2x², y = 2, x = 0;

5. y = x³, x = 2, y = 0;

6. y = e^х, x = 0, x = 1, y = 0;

7. y = 4x – x², y = 0;

8. у = x², x = 4, y = 0;

9. y =,x = 1, x = – 1, y = 0;

10. y = x², y = 0, x – 3 = 0;

11. y = (x² + 3), x = 0, x = 3, y = 0;

12. y = ln x, x = e, y = 0;

13. y = x², y = ;

14. y = x³, y = 1, x = 0;

15. y = x², y = х;

16. y = x², 2х – y = 0;

17. x y = 6, x = 0; y = 1, y = 6;

18. y = x³, y = 1, x = 0;

19. x² = – 2y + 16, y = 0, y = 6;

20. y =,x = 1, x = 4, y = 0;

21. x² = – 2y + 4, y = 0;

22. x² = – y + 4, y = 0;

23. y = ln x, y = 1, y = e;

24. y = x² + 1, y = 3х – 1;

25. y = ln x, y = 0, х = e;

26. y = x², y = х;

27. y = e^х, x = 0, x = 1, y = 0;

28. y = x² + 1, y = 0, x = 1, x = 2;

29. y = 4 – x², y = 0, x = 0, х ≥ 0;

30. y = e^х, x = 0, y = e.