Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Мат_анализ_функ_одной_перем.doc
Скачиваний:
236
Добавлен:
16.02.2016
Размер:
5.52 Mб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО АГРАРНОЙ ПОЛИТИКИ УКРАИНЫ

ЛУГАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра

физико-математических

дисциплин

Леви Л.И., Рыбинцева Е.А., Лихоманов А.А.

Высшая математика математический анализ функций одной переменной

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к практическим занятиям, индивидуальной и самостоятельной работе

с заданиями для расчетно-графической работы

для студентов направлений подготовки

0501 „Экономика и предпринимательство”,

0502 „Менеджмент”

аграрных высших учебных заведений Украины

Луганск-2009

УДК 681.513:62-50

Составители:

ЛЕВИ Л.И., доктор технических наук, профессор, зав. кафедры физико-математических дисциплин;

РЫБИНЦЕВА Е.А., ассистент кафедры физико-математических дисциплин;

ЛИХОМАНОВ А.А., ассистент кафедры физико-математических дисциплин.

Высшая математика. Математический анализ функций одной переменной. Методические указания к практическим занятиям, индивидуальной и самостоятельной работе с заданиями для расчетно-графической работы. Для студентов направлений подготовки 0501 „ Экономика и предпринимательство”, 0502 „Менеджмент” аграрных высших учебных заведений Украины. / Л.И. Леви, Е.А. Рыбинцева, А.А. Лихоманов. – Луганск, изд-во ЛНАУ, 2009. – 125с.

Рецензенты:

Грибанов В.М. доктор технических наук, профессор, заведующий кафедры прикладной математики Восточноукраинского национального университета им. В.Даля;

Коваль А.В. кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физико-математических дисциплин Луганского национального аграрного университета.

Издание рассмотрено и рекомендовано к печати на заседании кафедры физико-математических дисциплин (протокол № 5 от 13 января 2009 г.);

на заседании методической комиссии экономического факультета (протокол № 5 от 14 января 2009 г.).

Содержание

Краткие теоретические сведения

4

1.

Пределы и непрерывность функции

4

1.1.

Предел числовой последовательности и функции в точке и на бесконечности. Односторонние пределы функции в точке

4

1.2.

Основные теоремы о пределах

6

1.3.

Бесконечно малые и бесконечно большие функции

7

1.4.

Примеры вычисление пределов

9

1.5.

Непрерывность функции

15

1.6.

Вопросы для самоконтроля

17

2.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

18

2.1.

Производная функции. Геометрический смысл производной функции

18

2.2.

Общие правила дифференцирования функции. Таблица производных.

19

2.3.

Дифференциал функции

27

2.4.

Применение дифференциального исчисления функции одной переменной

28

2.4.1.

Применение производной при вычислении пределов. Правило Лопиталя

28

2.4.2.

Возрастание и убывание функции на интервале

30

2.4.3.

Экстремумы функции

30

2.4.4.

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

34

2.4.5.

Выпуклость графика функции. Точки перегиба

34

2.4.6.

Асимптоты графика функции

37

2.4.7.

Полное исследование функции и построения ее графика

39

2.5.

Вопросы для самоконтроля

46

3.

Интегральное исчисление функции одной переменной

47

3.1.

Неопределенный интеграл

47

3.1.1.

Свойства неопределённого интеграла

48

3.1.2.

Таблица неопределенных интегралов

48

3.1.3.

Основные методы интегрирования

49

3.1.4.

Интегрирование дробно-рациональных функций

53

3.1.5.

Интегрирование тригонометрических функций

60

3.1.6.

Интегрирование некоторых видов иррациональных функций

65

3.1.7.

Интегрирование дифференциального бинома

69

3.1.8.

Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции

70

3.1.9.

Вопросы для самоконтроля

71

3.2.

Определенный интеграл

72

3.2.1.

Интегральная сумма и определенный интеграл

72

3.2.2.

Свойства определенного интеграла

73

3.2.3.

Вычисление определенного интеграла

74

3.2.4.

Несобственные интегралы

76

3.2.5.

Геометрические приложения определенного интеграла

79

3.2.6.

Вопросы для самоконтроля

85

Литература

86

Индивидуальные задания для расчетно-графической работы

87

Таблицы выбора вариантов заданий для расчетно-графической работы

106

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.