14_08_18_ТАУ_1,2_Лекционный курс

Рисунок 10.13 - Формирование желаемой ЛАЧХ контура регулирования высоты воды в баке

111

Рисунок 10.14 - Переходная функция контура регулирования высоты воды в баке

После коррекции ЛАЧХ разомкнутого контура с помощью приложения Sisotool (рис. 10.13, 10.14) получим коэффициент передачи регулятора уровня воды в баке K рh = 7.7 (рис. 10.13).

На рис. 10.15 изображена структурная схема модели системы заполнения бака водой с оптимизированными регуляторами K рb , K рh .

Рисунок 10.15 - Структурная схема модели системы заполнения бака

водой

112

На рис. 10.14 представлен график переходного процесса в системе. Как видно из графика, время заполнения бака водой до уровня 1 м происходит приблизительно за 30-35 с. Колебания отсутствуют.

При моделировании не было учтено, что угол открытия задвижки не может превышать ϕ рmax = 0.392 рад , т.е. в системе есть важное нелинейное

звено типа ограничения.

Добавим такое звено в структурную схему системы, ограничив выход регулятора уровня воды в баке K рh , и посмотрим, как это скажется на

продолжительности переходного процесса.

Структурная схема модели системы заполнения бака водой с ограничением угла поворота задвижки представлена на рис. 10.16.

На рис. 10.17 изображен график переходного процесса в контурах

H

ϕ р

t, с

Рисунок 10.17 - График переходного процесса в системе заполнения бака водой с учетом ограничения угла поворота задвижки

Система, синтезированная подобным образом, устойчива, обеспечивает заполнение бака водой без перелива. Даже с учетом времени открытия задвижки, бак заполняется водой на 99% в течение 200 с, что соответствует требованиям задания.

113

11.Расчет и моделирование САУ с запаздыванием

11.1.Общие сведения о ленточном дозаторе

Большинство моделей объектов управления в явном или неявном виде имеют запаздывание между появлением входного воздействия и реакцией управляемого параметра. Примером могут служить автоматические весовые дозаторы непрерывного действия.

Передаточная функция таких объектов имеет вид:

где τ - время запаздывания.

Рассмотрим моделирование и расчет регуляторов в системах, которые имеют запаздывание, на примере ленточного дозатора (рис. 11.1).

Рисунок 11.1 - Ленточный дозатор Контроль массы подаваемого материала осуществляется или

взвешиванием его в лотках, или на конвейере. Поскольку взвешивание материала выполняется в динамике, то погрешность измерения достигает 5%. Для более точного дозирования материал подается из бункера, установленного на динамометрах. Взвешивание может проводиться, как в динамическом режиме, так и в статическом режиме. В этом случае погрешность измерения можно снизить до 1-2%.

Все дозаторы оборудуются системами автоматического регулирования производительности. Производительность регулируется изменением подачи материала из бункера и, в случае ленточного дозатора, одновременной коррекцией скорости движения ленты. Контроль производительности осуществляется с помощью силовых датчиков или уровня слоя материала на ленте конвейера дозатора. Система регулирования замкнутая. Регуляторы

115

выполняются линейными, реализующими П-, ПИ-, ПИД - законы регулирования и нелинейными: двух- и трехпозиционными.

Производительность дозатора в зависимости от типа находится в диапазоне 30-2500 кг/ч.

Рисунок 11.2 - Схема ленточного дозатора для передачи сыпучих материалов

Дозатор (рис. 11.2) предназначен для передачи сыпучего материала, поступающего из бункера 1 в смеситель 4. Длина транспортера равна L м. Скорость движения ленты 3, приводимой в движение электроприводом 5, составляет V м/с. Очевидно, что если в момент времени T = 0 изменить степень открытия регулирующей заслонки 2, то поступление материала с ленты в смеситель 4 произойдет не сразу, а лишь спустя некоторое время:

L

V

Время τ является чистым (транспортным) запаздыванием и представляет собой сдвиг реакции выхода объекта во времени относительного входного воздействия.

Масса сыпучего материала

бункера на транспортер, изменяется в зависимости от положения регулирующей заслонки. Заслонка открывается и закрывается с помощью привода, который включает двигатель переменного тока с частотноуправляемым преобразователем и редуктором. Масса сыпучего материала в смесителе контролируется посредством динамометрических весов, а положение заслонки - кодовым датчиком.

Задача управления дозатором формулируется следующим образом: при заданной скорости движения ленты V обеспечить минимально возможное время поступления в смеситель 4 сыпучего материала массой mcз за счет изменения степени открытия регулировочной заслонки 2.

116

Будем полагать, что угол поворота вала заслонки по часовой стрелкой соответствует подаче сыпучего материала на транспортер. Максимальная

частота вращения вала ωдmax = 62.8 1/с при напряжении задания на входе преобразователя частоты Uз = 10 В.

Максимальный угол поворота вала редуктора ϕ рmax , а соответственно

Перемещение заслонки из нулевого положения к полному открытию при максимальной частоте вращения вала двигателя должно осуществляться за время TO = 15 с.

Составим математические модели двигателя, редуктора, заслонки. Двигатель привода заслонки совместно с частотно-управляемым

преобразователем будем считать безинерционным звеном, поскольку динамические процессы разгона и торможения протекают во времени значительно быстрее, чем поворот заслонки:

Угол поворота вала редуктора, а также заслонки описывается интегральным уравнением:

to

ϕр (t) = Kз ∫ ωд(t)dt . (11.6)

0

Передаточная функция этого звена:

117

to

ϕ рmax = Kз ∫ ωдmax dt = Kзωдmax to. 0

Поступление материала из бункера через ленту транспортера в смеситель происходит не сразу, а с запаздыванием τ . Поэтому математическая зависимость между массой сыпучего материла в смесителе mс и ее поступлением из бункера mб содержит звено запаздывания и интегратор:

11.2. Расчет и моделирование САУ ленточного дозатора

Рассмотрим процесс поступления в смеситель сыпучего материала

118

На рис. 11.3 представлена структурная схема бункера с заслонкой.

Рисунок 11.3 - Структурная схема бункера с заслонкой Эквивалентная передаточная функция бункера с заслонкой (рис. 11.3):

На графике переходного процесса в бункера с заслонкой (рис. 11.4) видно, что заслонка полностью открывается за время TO = 15 с.

119

Рисунок 11.4 - График переходного процесса в бункере с заслонкой На рис. 11.5 приведена структурная схема модели заполнения смесителя

сыпучим материалом при полностью открытой заслонке, а на графике 11.6 - переходной процесс заполнения смесителя сыпучим материалом при полностью открытой заслонке.

Рисунок 11.5 - Структурная схема модели заполнения смесителя сыпучим материалом при полностью открытой заслонке

120