14_08_18_ТАУ_1,2_Лабораторный практикум

Министерство образования и науки Украины Национальная Металлургическая Академия Украины

А.П. Егоров, В.Б. Зворыкин

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине "Теория автоматичекого управления. Линейные системы"

Утверждено на заседании Ученого совета НМетАУ протокол № от г.

Днепропетровск, 2010

1

УДК 658.5.12.011.56 (07)

Учебное пособие. Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине "Теория автоматичекого управления. Линейные системы". По дисциплине: «Теория автоматического управления» для студентов направления 0925 - автоматизация и компьютерные технологии. / Сост.: А.П. Егоров, В.Б. Зворыкин, - Днепропетровск: НМетАУ, 2014, 20 с.

Приведены этапы выполнения лабораторных работ, последовательность действий по изучению линейных систем автоматического управления, путем моделирования динамических систем на ПЭВМ.

Приведены варианты задач для выполнения лабораторных работ, список рекомендованной литературы.

Издается в авторской редакции

2

Введение

В соответствии с учебной программой дисциплины «Теория автоматического управления» материал раздела «Линейные САУ» должен быть закреплен студентами в ходе лабораторных занятий. Практикум предполагает проведение компьютерных исследований линейных систем на динамических моделях в среде пакета MATLAB/Simulink.

Настоящие методические указания содержат программы выполнения шести лабораторных работ.

Перед проведением исследований на ПЭВМ студент должен уяснить суть выполняемой работы, проработать основные теоретические положения, связанные с её темой, выполнить необходимые расчеты, составить модели исследуемых САУ, подготовить таблицы и выполнить другие действия, предусмотренные инструкцией по проведению работы.

Отчет по работе должен содержать: цель работы, краткие теоретические сведения, результаты расчетов и исследований в виде таблиц и графиков с необходимыми комментариями, а также выводы.

При защите работы студент должен знать соответствующий теоретический материал, уметь дать физическую трактовку результатов исследований и обосновать выводы.

3

Лабораторная работа №1 Исследование апериодических звеньев первого порядка

Цель работы: Исследовать переходные функции и частотные характеристики апериодических звеньев первого порядка.

•В соответствии с вариантом задания (табл. 1) создать в пакете Matlab схему модели, которая состоит из трех апериодических звеньев первого порядка (рис. 1).

•Построить графики переходных функций звеньев первого порядка.

•Определить характеристики переходных функций: установившееся рассогласование σуст , время регулирования t p , максимальное

динамическое отклонение σдинmax , перерегулирование δ , колебательность N .

•Построить частотный годограф комплексного коэффициента усиления (АФЧХ).

•Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ.

•По ЛАЧХ и ЛФЧХ определить динамические оценки звеньев: установившееся значение yуст, показатель колебательности H , резонансную частоту ω p , полосу пропускания ωп , частоту среза ωс , запас устойчивости по амплитуде H и по фазе ϕ .

•Результаты работы оформить в виде отчета.

K1

T1S+1

TRANSFER FCN

1 K1

T2S+1

K2

T1S+1

TRANSFER FCN

Рисунок 1 - Структурная схема для моделирования

4

Таблица 1

Варианты заданий

Содержание отчета:

1.Наименование и цель работы.

2.Структурная схема моделирования (рис. 1) с числовыми значениями коэффициентов.

3.Графики переходных функций.

4.Характеристики переходных функций.

5.АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ для каждого звена.

6.Динамические оценки звеньев при гармонических воздействиях (на основании логарифмических характеристик).

7.Выводы.

5

Лабораторная работа №2 Исследование звеньев второго порядка

Цель работы: Исследовать переходные функции и частотные характеристики звеньев второго порядка.

Порядок выполнения работы:

•В соответствии с вариантом задания (табл. 2) определить в пакете MathCad корни трех характеристических уравнений, передаточных функций, приведенных на структурной схеме (рис. 2).

•Собрать в пакете Matlab структурную схему модели (рис. 2). Коэффициент передачи звеньев принять равным K = 4.

К

T 2s2 +2ξ1Ts+1

TRANSFER FCN

Рисунок 2 - Структурная схема модели звеньев второго порядка

•Построить графики переходных процессов звеньев второго порядка.

•Определить характеристики переходных функций: установившееся рассогласование σуст , время регулирования t p , максимальное

динамическое отклонение σдинmax , перерегулирование δ , колебательность N .

•Охарактеризовать связь корней характеристического уравнения с видом переходных процессов.

•Построить частотный годограф комплексного коэффициента усиления (АФЧХ).

•Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ.

6

•По ЛАЧХ и ЛФЧХ определить динамические оценки звеньев: установившееся значение yуст, показатель колебательности H , резонансную частоту ω p , полосу пропускания ωп , частоту среза ωс , запас устойчивости по амплитуде H и по фазе ϕ .

•Результаты работы оформить в виде отчета.

Таблица 2

Варианты заданий

Содержание отчета:

1.Наименование и цель работы.

2.Структурная схема моделирования (рис. 2) с числовыми значениями коэффициентов.

3.Расчет корней трех характеристических уравнений передающих функций, изображенных на структурной схеме (рис. 2).

4.Графики переходных функций.

5.Характеристики переходных функций.

6.АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ для каждого звена.

7.Динамические оценки звеньев при гармонических воздействиях (на основании логарифмических характеристик).

8.Выводы.

7

Лабораторная работа №3 Определение переходной характеристики двигателя постоянного тока

Цель работы: Исследовать переходные функции и частотные характеристики двигателя постоянного тока.

Порядок выполнения работы:

• В соответствии с вариантом задания (табл. 3) рассчитать параметры двигателя: ωн , СФ, Тм , Tэ . Принять Lэ = Lя , Rэ = Rя ,

Ed = Uн.

•Собрать структурную схему модели двигателя постоянного тока (рис. 3).

Рисунок 3 - Структурная схема двигателя постоянного тока без учета контура возбуждения

•Выполнить моделирование системы.

•Построить график переходного процесса изменения частоты вращения.

•Определить характеристики переходных функций: установившееся рассогласование σуст , время регулирования t p , максимальное

динамическое отклонение σдинmax , перерегулирование δ , колебательность N .

•Построить частотный годограф комплексного коэффициента усиления (АФЧХ).

•Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ.

•По ЛАЧХ и ЛФЧХ определить динамические оценки звеньев: установившееся значение yуст, показатель колебательности H , резонансную частоту ω p , полосу пропускания ωп , частоту среза ωс , запас устойчивости по амплитуде H и по фазе ϕ .

•По полученным результатам сделать выводы.

•Результаты работы оформить в виде отчета.

8

Таблица 3

Варианты заданий

Содержание отчета:

1.Наименование и цель работы.

2.Расчет параметров двигателя.

3.Структурная схема моделирования (рис. 3) с числовыми значениями коэффициентов.

4.График переходного процесса.

5.Характеристики переходного процесса.

6.АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ для каждого звена.

9

7.Динамические оценки звеньев при гармонических воздействиях (на основании логарифмических характеристик).

8.Выводы

10