Передмова до другого видання
Друге видання даного підручника не має суттєвих змін щодо розділу “Сфероїдна геодезія”. У ньому доданим є лише один розділ, в якому приведені вибрані питання теоретичної геодезії. Там приведені основні відомості, щодо вивчення фігури Землі, розкрито методи редукування геодезичних вимірів на відлікову поверхню, розглянуті питання про системи висот, що використовуються в геодезії та про встановлення розмірів земного еліпсоїда і його орієнтування відносно рівневої поверхні.
Основні роботи в області вищої геодезії, які вказані в списку літератури, можуть використовуватись для більш поглибленого вивчення окремих питань.
Рисунки в підручнику виконані інженером Павлом Чубатьком.
Автор висловлює вдячність керівникам геодезичних та землевпорядних установ, які спонсорували необхідні кошти для видання підручника і буде вдячний всім читачам за їх зауваження та побажання щодо поліпшення підручника.
Листи слід надсилати за адресою:
Кафедра вищої геодезії та астрономії,
Інститут геодезії,
Національний університет “Львівська політехніка”,
вул. Ст.Бандери, 12,
Львів-13, 79013.
E-mail: ssavchuk@polynet.lviv.ua
ЗМІСТ
|
Передмова ……………………....................................….. |
7 |
|
Розділ 1. Вступ |
|
|
1.1. Предмет та задачі вищої геодезії………………........ |
10 |
|
1.2. Сучасний етап розвитку геодезії …………………… |
14 |
|
1.3. Фігура Землі …………………………………….....… |
16 |
|
1.4. Системи координат, що застосовуються у вищій геодезії ………………………………………………….… |
24 |
|
1.5. Основи теорії поверхонь ……………………………. |
33 |
|
1.6. Чисельні методи у сфероїдній геодезії …….........…. |
40 |
|
Розділ 2. Геометрія земного еліпсоїда |
|
|
2.1. Параметри земного еліпсоїда, зв’язки між ними .…. |
47 |
|
2.2. Рівняння поверхні еліпсоїда ………………………... |
51 |
|
2.3. Зв’язки між координатами 2.3.1. Зв’язок між геодезичною, приведеною і геоцент-ричною широтами .............................................….............. 2.3.2. Зв’язки між різними видами координат .......…...... |
55 58 |
|
2.4. Головні радіуси кривини в даній точці еліпсоїда.…. |
63 |
|
2.5. Лінійний елемент поверхні еліпсоїда ..........……….. |
69 |
|
2.6. Довжини дуг меридіана та паралелі. Площа сфе-роїдальної трапеції …………………………….......…...... |
71 |
|
2.6.1. Обчислення довжини дуги меридіана …….…....... |
72 |
|
2.6.2. Обчислення довжини дуги паралелі .......….…....... |
80 |
|
2.6.3. Обчислення площі сфероїдальної трапеції ............ |
80 |
|
2.7. Криві на поверхні еліпсоїда………………………..... |
84 |
|
2.7.1. Нормальні перерізи.................................................... |
84 |
|
2.7.2. Геодезична лінія......................................................... |
91 |
|
2.7.3. Геодезичні полярні координати. Приведена дов-жина геодезичної лінії......................................................... |
99 |
|
2.7.4. Різниці азимутів ідовжин дуг геодезичної лінії та нормального перерізу.......................................................... |
102 |
|
Розділ 3. Розв’язування геодезичних задач |
|
|
3.1. Види геодезичних задач …………………….............. |
108 |
|
3.2. Короткі історичні відомості……………………….... |
111 |
|
3.3. Точність роз’язування головної геодезичної задачі на поверхні еліпсоїда ……………………………….......... |
113 |
|
3.4. Основні шляхи роз’язування геодезичних задач ….. |
115 |
|
3.4.1. Розв’язування сфероїдальних трикутників.…....... |
115 |
|
3.4.2. Розв’язування головних геодезичних задач а) на сфері........................................................................... б) на поверхні еліпсоїда.................................................... в) в просторі ……............................................................. |
125 128 136 |
|
3.5. Диференційні формули…………………………….... |
139 |
|
3.5.1. Диференційні формули для геодезичної лінії........ |
139 |
|
3.5.2. Диференційні формули для довільної точки простору................................................................………… |
143 |
|
3.5.3. Диференційні формули для системи геодезичних координат …......................................................................... |
146 |
|
3.6. Методи розв’язування головних геодезичних задач на поверхні еліпсоїда……………………………………... |
152 |
|
3.6.1. Розв’язування головних геодезичних задач за формулами із середніми аргументами (спосіб Гаусса).... |
152 |
|
3.6.2. Розв’язування головних геодезичних задач спо-собом допоміжної точки (спосіб Шрейбера).................... |
158 |
|
3.6.3. Розв’язування головних геодезичних задач мето-дом переходу на поверхню сфери (формули Бесселя)..... |
161 |
|
3.6.4. Чисельні методи розв’язку головних геодезичних задач .……........................................................................... |
172 |
|
3.7. Алгоритми та числові приклади розв’язування головних геодезичних задач …………………………….. |
178 |
|
3.7.1.Алгоритм та числовий приклад розв’язування пря-мої і оберненої геодезичних задач на поверхні сфери..... |
178 |
|
3.7.2.Алгоритм та числовий приклад розв’язування пря-мої і оберненої геодезичних задач на поверхні еліпсоїда способом Гаусса……........................................................ |
180 |
|
3.7.3.Алгоритм та числовий приклад розв’язування пря-мої геодезичної задачі на поверхні еліпсоїда на основі методу допоміжної точки (формул Шрейбера)................ |
184 |
|
3.7.4.Алгоритм та числовий приклад розв’язування пря-мої і оберненої геодезичних задач на поверхні еліпсоїда на основі методу переходу на поверхню сфери (формул Бесселя).......... …………...................................................... |
186 |
|
3.7.5.Алгоритм та числовий приклад розв’язування пря-мої і оберненої геодезичних задач на поверхні еліпсоїда на основі чисельного методу (формул Рунге-Кутта)....... |
192 |
|
3.7.6.Алгоритм та числовий приклад розв’язування пря-мої і оберненої геодезичних задач в просторі...……........ |
196 |
|
Розділ 4. Плоскі прямокутні координати Гаусса- Крюгера |
|
|
4.1. Плоскі координати в геодезії………………............... |
200 |
|
4.2. Загальні відомості про геодезичні проекції………... |
200 |
|
4.3. Основні рівняння конформної проекції Гаусса…..... |
204 |
|
4.4. Перетворення полярних координат…………............ |
209 |
|
4.5. Формули проекції Гаусса-Крюгера……………….... |
212 |
|
4.5.1. Формули для обчислення координат а)
плоских прямокутних
|
212 215 |
|
4.5.2. Формули для обчислення зближення меридіанів |
218 |
|
4.5.3. Формули для обчислення масштабу проекції…..... |
220 |
|
4.5.4. Формули для редукування напрямів і відстаней... |
222 |
|
4.6. Практика застосування проекції Гаусса-Крюгера.... |
230 |
|
4.7. Перетворення координат Гаусса-Крюгера із зони в зону ....................................................................................... |
238 |
|
4.7. Числовий приклад опрацювання фрагменту геоде-зичної мережі на площині в проекції Гаусса-Крюгера |
242 |
|
Розділ 5. Основи теоретичної геодезії |
|
|
5.1. Сучасні поняття про фігуру Землі та її зовнішнє гравітаційне поле................................................................. |
248 |
|
5.2. Відхилення прямовисних ліній та відступи геоїда від земного еліпсоїда .......................................................... |
252 |
|
5.2.1. Астрономо-геодезичні відхилення прямовисних ліній .. 5.2.2.Гравіметричні відхилення прямовисних ліній ....... 5.2.3. Інтерполювання відхилень прямовисних ліній ..... |
256 263 267 |
|
5.3. Визначення відступів геоїда (квазігеоїда) ................. 5.3.1. Астрономічне нівелювання ...................................... 5.3.2. Астрономо-гравіметричне нівелювання ................. |
271 273 276 |
|
5.4. Системи висот в геодезії 5.4.1.Поняття висоти .......................................................... 5.4.2. Ортометричні висоти ............................................... 5.4.3. Нормальні висоти ..................................................... 5.4.4. Динамічні висоти ...................................................... |
277 279 281 284 |
|
5.5. Редукування геодезичних вимірювань з фізичної поверхні на поверхню земного еліпсоїда 5.5.1. Поняття про редукційну задачу ............................... 5.5.2. Редукування лінійних вимірів ................................. 5.5.3. Редукування виміряних горизонтальних напрямів |
285 289 292 |
|
5.6. Основи визначення параметрів фігури Землі та її орієнтування......................................................................... 5.6.1.Методи виводу розмірів земного еліпсоїда за градусними вимірюваннями .............................................. 5.6.2.Встановлення вихідних геодезичних дат ................ 5.6.3.Сучасні підходи до визначення параметрів фігури Землі ..................................................................................... 5.6.4. Геодезичні референцні системи координат у гео-дезії ................................................................................................ |
295
301 304
306
309 |
|
Список літератури………………………………………. |
315 |
|
|
|
за геодезичними
... б) геодезичних
за
плоскими прямокутними
....