- •157 Техническая электродинамика
- •Введение
- •Раздел 1 теоретические основы электродинамики
- •1.1. Источники электромагнитного поля
- •1.2. Векторы электромагнитного поля
- •1.3. Материальные уравнения. Классификация сред
- •1.4. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной
- •1.5. Граничные условия для векторов электромагнитного поля
- •1.6. Метод комплексных амплитуд
- •1.7. Уравнения Максвелла для комплексных векторов
- •1.8. Комплексная диэлектрическая и магнитная
- •1.9. Энергия электромагнитного поля
- •Раздел 2 распространение электромагнитных волн в свободном пространстве
- •2.1. Решение уравнений Максвелла для комплексных амплитуд
- •2.2. Плоские электромагнитные волны в среде без потерь
- •2.3. Плоские электромагнитные волны в среде с тепловыми потерями
- •2.4. Поляризация электромагнитных волн
- •2.5. Распространение волн в анизотропных средах
- •Раздел 3 электромагнитные волны в направляющих системах
- •3.1. Типы направляющих систем
- •3.2. Классификация направляемых волн
- •3.3. Особенности распространения волн в направляющих системах
- •3.4. Волны в прямоугольном волноводе
- •3.5. Волны в круглом волноводе
- •3.6. Волны в коаксиальном кабеле
- •3.7. Волны в двухпроводной и полосковой линиях
- •3.8. Диэлектрический волновод. Световод
- •3.9 Направляющие системы с медленными волнами
- •3.10. Затухание волн в направляющих системах
- •Раздел 4 излучение электромагнитных волн
- •4.1. Понятие элементарного электрического излучателя
- •4.2. Поле элементарного электрического излучателя в дальней зоне
- •4.3. Мощность и сопротивление излучения элементарного электрического излучателя
- •4.4. Диаграмма направленности элементарного электрического излучателя
- •4.5. Перестановочная двойственность уравнений Максвелла
- •4.6. Элементарный магнитный излучатель и его поле излучения
- •4.7. Принцип эквивалентности. Принцип Гюйгенса
- •4.8. Принцип взаимности
- •4.9. Параметры антенн
- •4.10. Симметричный электрический вибратор
- •4.11. Директорные антенны
- •4.12. Зеркальные антенны
- •Раздел 5 распространение электромагнитных волн
- •5.1. Законы Снеллиуса. Коэффициенты Френеля
- •5.2. Явление полного прохождения волны через границу двух сред
- •5.3. Явление полного отражения от плоской границы раздела
- •5.4. Структура электромагнитного поля при полном
- •5.5. Поле вблизи поверхности хорошего проводника. Приближенные
- •5.6. Дифракция электромагнитных волн
- •5.7. Параметры Земли. Учет рельефа земной поверхности
- •5.8. Параметры тропосферы. Влияние тропосферы на распространение радиоволн. Тропосферная рефракция
- •5.9. Строение ионосферы. Понятие критической и максимально
- •5.10. Классификация радиоволн по способам распространения
- •5.11. Классификация радиоволн по диапазонам
- •5.12. Расчет действующего значения напряженности поля. Понятие
- •5.13. Особенности распространения радиоволн различных диапазонов
- •Литература
- •Приложение а вывод уравнений максвелла в дифференциальной форме
- •Приложение в вывод граничных условий для векторов электромагнитного поля
- •Приложение с волноводные устройства
- •Режимы работы линий передачи конечной длины. Согласование линии с нагрузкой
- •Приложение е математический аппарат электродинамики
1.2. Векторы электромагнитного поля
1.2.1. Векторы электрического поля. Как уже отмечалось, электромагнитное поле представляет собой единство двух своих составляющих – электрического и магнитного полей. Электрическое поле воздействует как на неподвижные заряды, так и на движущиеся, а магнитное – только на движущиеся заряды. Действие электромагнитного поля обладает определенной направленностью, поэтому для его описания вводят векторные величины. Для описания электрического поля (в рамках макроскопической электродинамики) обычно используют следующие два вектора:
–вектор напряженности электрического поля размерностью В/м;
–вектор электрического смещения (индукции) размерностью Кл/м2.
Вектором напряженности электрического поля называется вектор, равный силе, с которой электрическое поле действует на единичный положительный точечный заряд, помещенный в данную точку поля.
Из определения следует, что вектор является силовым вектором. Его можно измерить по силовому воздействию на заряд.
Вектор электрической индукции вводится аксиоматически в связи с воздействием электрического поля на молекулу вещества и на вакуум в соответствии со следующей формулой:
,
где – вектор поляризованности вещества;– электрическая постоянная (погонная емкость в вакууме), причем
, (1.3)
.
Векторы в последней формуле определяют дипольные моментыi-й молекулы (диполя).
Внешнее электрическое поле оказывает силовое воздействие на диполь, стремясь повернуть его, ориентируя по полю. При малых значениях электрического поля вектор поляризованности вещества линейно зависит от :
,
где kэ – коэффициент электрической восприимчивости вещества.
Следовательно
,
где – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, которая измеряется в Ф/м.
Безразмерную величину , которая определяется формулой
, (1.4)
называют относительной диэлектрической проницаемостью среды.
Таким образом, в веществе векторы электрической индукции и напряженности электрического поля связаны следующей формулой (материальным уравнением):
. (1.5)
1.2.2 Векторы магнитного поля. Для описания магнитного поля (в рамках макроскопической электродинамики) обычно используют следующие два вектора:
–вектор напряженности магнитного поля размерностью А/м;
–вектор магнитной индукции размерностью Вб/м2.
Величина вектора магнитной индукции численно равна силе, с которой магнитное поле действует на движущиеся с единичной скоростью перпендикулярно его силовым линиям единичный положительный точечный заряд.
Вектор напряженности магнитного поля вводится аксиоматически в связи с воздействием магнитного поля на атомы и молекулы вещества и вакуума в соответствии со следующей формулой:
,
где – вектор намагниченности вещества,0- магнитная постоянная (погонная индуктивность в вакууме), причем
, (1.6)
.
В последней формуле величина – магнитный моментi-й молекулы (элементарной рамки, обтекаемой током I с поверхностью S). Внешнее магнитное поле оказывает силовое воздействие на рамку, стремясь повернуть ее, ориентируя по полю.
Если магнитное поле не очень сильно, то . Отсюда:
или
,
где – абсолютная магнитная проницаемость среды, которая измеряется в Гн/м.
Безразмерную величину , которая определяется формулой
, (1.7)
где kм – коэффициент магнитной восприимчивости вещества,
называют относительной магнитной проницаемостью среды.
Таким образом, в веществе векторы магнитной индукции и напряженности магнитного поля связаны следующей формулой (материальным уравнением):
. (1.8)
По магнитным свойствам вещества делятся на три группы: диамагнетики ( 1), парамагнетики ( 1), ферромагнетики ( 1).