- •157 Техническая электродинамика
- •Введение
- •Раздел 1 теоретические основы электродинамики
- •1.1. Источники электромагнитного поля
- •1.2. Векторы электромагнитного поля
- •1.3. Материальные уравнения. Классификация сред
- •1.4. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной
- •1.5. Граничные условия для векторов электромагнитного поля
- •1.6. Метод комплексных амплитуд
- •1.7. Уравнения Максвелла для комплексных векторов
- •1.8. Комплексная диэлектрическая и магнитная
- •1.9. Энергия электромагнитного поля
- •Раздел 2 распространение электромагнитных волн в свободном пространстве
- •2.1. Решение уравнений Максвелла для комплексных амплитуд
- •2.2. Плоские электромагнитные волны в среде без потерь
- •2.3. Плоские электромагнитные волны в среде с тепловыми потерями
- •2.4. Поляризация электромагнитных волн
- •2.5. Распространение волн в анизотропных средах
- •Раздел 3 электромагнитные волны в направляющих системах
- •3.1. Типы направляющих систем
- •3.2. Классификация направляемых волн
- •3.3. Особенности распространения волн в направляющих системах
- •3.4. Волны в прямоугольном волноводе
- •3.5. Волны в круглом волноводе
- •3.6. Волны в коаксиальном кабеле
- •3.7. Волны в двухпроводной и полосковой линиях
- •3.8. Диэлектрический волновод. Световод
- •3.9 Направляющие системы с медленными волнами
- •3.10. Затухание волн в направляющих системах
- •Раздел 4 излучение электромагнитных волн
- •4.1. Понятие элементарного электрического излучателя
- •4.2. Поле элементарного электрического излучателя в дальней зоне
- •4.3. Мощность и сопротивление излучения элементарного электрического излучателя
- •4.4. Диаграмма направленности элементарного электрического излучателя
- •4.5. Перестановочная двойственность уравнений Максвелла
- •4.6. Элементарный магнитный излучатель и его поле излучения
- •4.7. Принцип эквивалентности. Принцип Гюйгенса
- •4.8. Принцип взаимности
- •4.9. Параметры антенн
- •4.10. Симметричный электрический вибратор
- •4.11. Директорные антенны
- •4.12. Зеркальные антенны
- •Раздел 5 распространение электромагнитных волн
- •5.1. Законы Снеллиуса. Коэффициенты Френеля
- •5.2. Явление полного прохождения волны через границу двух сред
- •5.3. Явление полного отражения от плоской границы раздела
- •5.4. Структура электромагнитного поля при полном
- •5.5. Поле вблизи поверхности хорошего проводника. Приближенные
- •5.6. Дифракция электромагнитных волн
- •5.7. Параметры Земли. Учет рельефа земной поверхности
- •5.8. Параметры тропосферы. Влияние тропосферы на распространение радиоволн. Тропосферная рефракция
- •5.9. Строение ионосферы. Понятие критической и максимально
- •5.10. Классификация радиоволн по способам распространения
- •5.11. Классификация радиоволн по диапазонам
- •5.12. Расчет действующего значения напряженности поля. Понятие
- •5.13. Особенности распространения радиоволн различных диапазонов
- •Литература
- •Приложение а вывод уравнений максвелла в дифференциальной форме
- •Приложение в вывод граничных условий для векторов электромагнитного поля
- •Приложение с волноводные устройства
- •Режимы работы линий передачи конечной длины. Согласование линии с нагрузкой
- •Приложение е математический аппарат электродинамики
2.4. Поляризация электромагнитных волн
Как будет показано в дальнейшем (см. раздел «Излучение электромагнитных волн») источники излучения электромагнитных волн, локализованные в ограниченной области, излучают сферическую электромагнитную волну, фронт которой с ростом расстояния от излучателя стремится к плоскости. Отсюда следует, что плоскую волну, рассмотренную в предыдущих разделах, мог возбудить, например, электрический вибратор, ось которого ориентирована вдоль оси ““ декартовой системы координат. Для этой волны ориентация векторов электромагнитной волны неизменна в пространстве. Такие волны называютсялинейно- (реже плоско) поляризованными.
Плоскостью поляризации называется плоскость, параллельная направлению распространения волны, т.е. по направлению вектора , и вектору напряженности электрического поля. Для линейнополяризованной волны плоскость поляризации не меняет (во времени) ориентации в пространстве.
Пусть волна создается двумя взаимно перпендикулярными вибраторами, которые ориентированы вдоль осей ““ и ““. В этом случае вектормонохроматической электромагнитной волны, создаваемой этими вибраторами на больших расстояниях, может быть представлен в следующем виде:
. (2.24)
Как будет показано ниже, выражение (2.24) в зависимости от соотношения амплитуд Еxm и Еym и разности фаз суммируемых волн описывает волну той или иной поляризации: линейной, круговой и эллиптической.
Поляризация волны – характеристика, которая определяет ориентацию вектора . Если плоскость поляризации со временем вращается по часовой стрелке вокруг вектора, то волнуназывают правополяризованной, если против часовой стрелки – то левополяризованной. Конец вектора при вращении вокруг векторав общем случае описывает эллипс. Волны такого типа называютэллиптически поляризованными. Волну, у которой малая ось поляризационного эллипса равна большой оси, называют волной круговой поляризации (с левым или правым вращением), а волну, у которой малая ось поляризационного эллипса равна нулю – волной линейной поляризации.
Запишем выражения для модуля вектора волны (2.24) и угла между осью и вектором. Эти выражения имеют вид:
, (2.25)
Рассмотрим несколько частных случаев задания величин Еxm, Eym и .
1. = 0, Еxm и Eym – произвольные числа.
В этом случае из выражений (2.25) следует, что
, . (2.26)
Из выражения (2.26) видно, что в этом случае формула (2.24) описывает линейнополяризованную волну, плоскость поляризации которой составляет угол с осью , величина которого определяется отношением величинEym и Еxm.
2. Еxm = Eym, = 2.
В этом случае из выражений (2.25) следует, что
, . (2.27)
Из выражения (2.27) видно, что в этом случае формула (2.24) описывает волну круговой поляризации с левым вращением.
3. Еxm = Eym, = - 2.
В этом случае из выражений (2.25) следует, что формула (2.24) описывает волну круговой поляризации с правым вращением.
4. В общем случае приEym Exm и любом конец вектора описывает в фиксированной точке пространства эллипс. В пространстве по мере распространения волны конец векторадвижется по цилиндрической поверхности. Рис. 2.2. поясняет положение векторалевополяризованной волны в фиксированный момент времени.
Приведенный анализ формулы (2.24) показывает, что волну с любым типом поляризации можно представить суммой двух волн, поляризованных линейно в двух ортогональных плоскостях.
Можно показать, что эллиптическую и линейно поляризованную волну можно представить суперпозицией двух волн с круговой поляризацией и противоположными направлениями вращения.