5.6. Дифракция электромагнитных волн

Во многих случаях границу раздела нельзя считать бесконечной плоскостью, а падающую волну плоской.

При падении электромагнитной волны на тело конечных размеров, кроме отражения и преломления, наблюдается более сложное явление – явление дифракции, которое заключается в огибании волнами препятствий.

Задача определения влияния различных объектов на структуру электро­магнитного поля называют задачей дифракции. Такие задачи встречаются при анализе антенных устройств, при исследовании распространения радиоволны в условиях Земли и атмосферы, в радиолокации и т.д.

Рассмотрим постановку задачи дифракции электромагнитных волн на идеально проводящих телах, расположенных в безграничной однородной изотропной среде.

Пусть имеются сторонние источники, структура которых известна и известны векторы иэлектромагнитного поля, которое создается (возбуждается) этими источниками в однородной безграничной среде. Назовем это поле первичным. Под действием первичного поля на поверхностиS тела возникают поверхностные электрические токи, которые создают вторичное (дифрагированное) электромагнитное поле. Необходимо определить векторы ивторичного поля.

Существуют как точные, так и ряд приближенных методов решения задач дифракции. Рассмотрим кратко приближенный метод решения задач дифракции – геометрическую теорию дифракции, основы которой разработал Дж.Б. Келлер путем обобщения геометрической оптики. Геометрическая теория дифракции является наиболее эффективным методом решения задач дифракции на телах сложной конфигурации, размеры которых велики по сравнению с длиной волны.

Как и геометрическая оптика, геометрическая теория дифракции базируется на предположении о локальном характере процесса распространения волн: волна является совокупностью лучей, не взаимодействующих между собой, эти лучи отражаются и преломляются в каждой точке поверхности тела, как от плоскости, касательной к поверхности в этой точке. Отсюда следует, что вдоль лучей распространяется энергия электромагнитного поля. В геометрической теории дифракции кроме падающих, отраженных и преломленных лучей вводится понятие дифрагированных лучей.

В случае идеально проводящих тел дифрагированные лучи возникают при падении луча на ребро, острую вершину поверхности рассматриваемого тела, а также при распространении его по касательной к плавно изогнутой поверхности. На рис. 5.4 изображена картина лучей в случае падения луча на ребро. В этом случае возникает система дифрагированных лучей, как бы образующих поверхность кругового конуса. На рис. 5.4: луч 1 – луч падающей волны; N₀ – точка дифракции (точка попадания луча на ребро); R₀ – радиус кривизны ребра в точке N₀; К – касательная линия к ребру, проведенная в точку N₀; γ – угол между касательной и R₀; β – угол между направлением падающего луча и касательной.

Рисунок 5.4 – Дифракция луча на ребре

Если падающий луч перпендикулярен касательной к ребру тела (рис. 5.5), то коническая поверхность, образуемая дифрагированными лучами, вырождается в плоскость, перпендикулярную к ребру в точке дифракции.

Рисунок 5.5 – Нормальное падение луча на ребро

На рис. 5.6 изображен падающий луч, который попадает на острую вершину рассеивающего тела. В этом случае дифрагированные лучи расходятся от нее во все стороны, как от точечного источника. На рис. 5.7 изображена картина дифрагированных лучей в случае плавно изогнутой поверхности. В этом случае падающий луч в точке касания расщепляется на два луча. Один луч распространяется в прежнем направлении, а второй скользит по поверхности тела («поверхностный» луч). В каждой точке от него отделяется (отщепляется) прямолинейный дифрагированный луч, направление которого совпадает с касательной в точке отделения.

Дифрагированные лучи проникают в область геометрической тени и создают там электромагнитное поле.

Напряженность полного электрического поля в каждой точке пространства определяется как сумма падаюших, отраженных и дифрагированных лучей, попадающих в эту точку.