Неповна індукція.

Неповна індукція – називається умовивід, у якому загальний висновок виводиться із засновків, які є знанням тільки про деякі предмети класу.

Наприклад:

Метали мають атомно-молекулярну структуру.

Вода має атомно-молекулярну структуру.

Гази мають атомно-молекулярну структуру.

Руда має атомно-молекулярну структуру.

Дерево має атомно-молекулярну структуру.

Отже, ймовірно, що усі тіла мають атомно-молекулярну

структуру.

Схема неповної індукції:

Р(х₁)

Р(х₂)

...

Р(х_n)

Класу К належать х₁, х₂, ..., х_п

 х (х  К  Р(х))

Неповна індукція застосовується тоді, коли число елементів класу, який досліджується, невизначене, необмежене або нескінченне. В такій ситуації не можна дослідити всі елементи класу і тому в неповній індукції здійснюється логічний перехід від знання про деякі елементи до знання про всі елементи класу. Неповна індукція дає знання, істинність якого характеризується більшою або меншою мірою ймовірності.

Висновок в неповній індукції буде більш ймовірним по мірі дослідження все більшої кількості елементів класу, коли елементи мають між собою внутрішній об'єктивний зв'язок. Наприклад, коли з допомогою індуктивного умовиводу робиться висновок про те що всій матерії притаманна така властивість як відображення, то мається на увазі, що всі тіла взаємодіють і саме в результаті взаємодії деякі риси одних тіл передаються іншим.

Інколи в процесі застосування неповної індукції допускаються деякі помилки. Одна помилка називається „поспішним узагальненням”. Вона має місце тоді коли висновок в умовиводі є знанням про увесь клас предметів, одержаний в результаті дослідження окремих елементів цього класу.

Наприклад:

Залізо - тверде тіло.

Мідь - тверде тіло.

Золото - тверде тіло.

Срібло - тверде тіло.

Отже, всі метали - тверді тіла.

Саме ця помилка призводить до того, що деякі люди мислять по такій схемі як „усі вони такі”.

Наприклад:

Чоловік М. мені зрадив.

Чоловік К. мені зрадив.

Чоловік Л. мені зрадив.

Отже всі чоловіки – зрадники.

Поспішне узагальнення буває і тоді, коли в засновках не враховані всі обставини, які можуть бути причиною явища, що досліджується, або не враховується якісна відмінність предметів що порівнюються.

Наприклад: деякі вчені на основі еволюційної теорії Дарвіна роблять поспішний висновок про те, що нібито закон боротьби за існування діє і в суспільстві. При цьому не враховується, що боротьба в суспільстві зумовлюється соціальними, а не біологічними факторами.

Друга помилка в процесі використання неповної індукції пов'язана з тим, що деякі люди мислять по принципу „після цього, значить внаслідок цього”. Помилка полягає в тому, що в процесі висновку ототожнюється причинно-наслідковий зв’язок з часовою послідовністю. На тій підставі, що одне явище настає після іншого перше визнається причиною другого.

Наприклад:

У червні місяці мені перебіг дорогу чорний кіт і я потерпів

поразку в змаганнях по легкій атлетиці.

У липні місяці мені теж перебіг дорогу чорний кіт і я потерпів поразку в змаганнях по легкій атлетиці.

У серпні місяці мені теж перебіг дорогу чорний кіт і я потерпів поразку в змаганнях по легкій атлетиці.

Отже, причиною моїх поразок в змаганнях по легкій атлетиці є чорний кіт.

Неповна індукція буває двох видів: популярна, або індукція через простий перелік, і наукова.