5.16. Індуктивні умовиводи Загальна характеристика індуктивних умовиводів.

Якщо в дедуктивних умовиводах здійснюється перехід від знання загального до знання часткового, то в індуктивних(від лат.inductio - наведення), навпаки, висновок є знанням про увесь клас предметів, який одержується в результаті дослідження окремих предметів певного класу. На основі цього в індуктивних умовиводах і здійснюється перехід від знання часткового до знання загального.

Наприклад:

Натрієва селітра добре розчинюється у воді.

Кальцієва селітра добре розчинюється у воді.

Калієва селітра добре розчинюється у воді.

Аміачна селітра добре розчинюється у воді.

Ніяких селітр більше не існує.

Отже, всі селітри добре розчинюються у воді.

Індукція є як метод дослідження, ціль якого - дослідження характеру руху знання від одиничного до загального, так і є своєрідна логічна форма, в якій виражається рух думки від менш загальних суджень до більш загальних суджень.

Засновками індуктивних умовиводів є фактофіксуючи судження, в яких мається інформація одержана на основі узагальнення результатів науково-дослідної діяльності.

В індуктивних умовиводах здебільшого одержуються істинні, а іноді достовірні знання.

В залежності від характеру емпіричних досліджень виділяють два види індуктивних умовиводів: повну індукцію і неповну індукції.

Повна індукція.

Повна індукція – індуктивний умовивід, в якій на підставі знання про належність певної ознаки кожному предметові класу робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цього класу.

Такі види умовиводів можливі лише в тих випадках, коли є можливість дослідити всю кількість елементів певного класу.

Наприклад:

Меркурій обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Венера обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Земля обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Марс обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Юпітер обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Сатурн обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Уран обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Нептун обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Плутон обертається навколо Сонця проти часової стрілки.

Відомо, що Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн,

Уран, Нептун, Плутон вичерпують усю множину планет

Сонячної системи.

Отже, всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця проти часової стрілки.

Схема повної індукції:

Р(х₁)

Р(х₂)

...

Р(х_n)

Класу К належать х₁, х₂, ..., х_п

 х (х  К  Р(х))

В засновках повної індукції виражається знання про окремі елементи певного класу предметів, а у висновку міститься знання про увесь клас в цілому.

Оскільки повна індукція може використовуватися тільки стосовно замкнутого і осяжного класу предметів, то вона може давати достовірне знання. Тому така індукція широко застосовується в науково-дослідній діяльності. З її допомогою одержуються важливі наукові відкриття. Так, в геометрії теорема про суму внутрішніх кутів трикутника доказується окремо для трьох типів трикутників: гострокутних, прямокутних і тупокутних. Виходячи з того, що в кожному трикутнику сума кутів дорівнює 180^о і що всі вони вичерпують множину трикутників, на основі індуктивного умовиводу робиться висновок: в усіх трикутниках сума внутрішніх кутів дорівнює 180^о.

Прикладом застосування повної індукції є і доказ теореми: „Обсяг прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів (v = a  b  c)”. В процесі доказу цієї теореми розглядаються такі окремі випадки: а) виміри виражаються цілими числами; б) виміри виражаються дрібними числами; в) виміри виражаються ірраціональними числами.

В хімії з допомогою повної індукції доведено, що всі кислоти заміщають водень металом з утворюванням солей.

Повна індукція часто застосовується в судово-слідчій діяльності, коли предметом дослідження стають окремі предмети, явища.