Тема 4 Сложные суждения План:

4.1. Общая характеристика сложного суждении. Значение истинности сложного суждения

4.2.Элементы искусственного языка в характеристике сложных суждений.

4.3.Виды сложных суждений. Таблицы истинности.

4.4.Контрольные вопросы.

4.5.Упражнения.

4.1.В общей характеристике суждений мы отметили, чтосуждение– это высказывание, которое можно проверить на истинность. В теме 2 были рассмотрены простые суждения (суждения с одним субъектомSили одним предикатомP)

В практике рассуждений по любому вопросу мы редко останавливаемся на формулировке простого суждения. Простые суждения мы соединяем в более сложные конструкции с помощью различных союзов, имеющих конкретный смысл. Наверное, качество союза влияет на результат истинности сложного суждения.

Проблема работы со сложными суждениями состоит в том, как установить истинность сложного суждения.

Значение истинности сложного суждения определяется двумя факторами:

1. Значениями истинности простых суждений, входящих в состав сложного;

2. Смыслом союза, который применяется между простыми суждениями.

Наш естественный язык – коварен. Он изобилует синонимами, неточностями, пример может быть иллюстрацией, а не доказательством. Пример ничего не доказывает. Мы каждый раз выбираем примеры под нужные нам направления мысли. Стоит только придумать мысли, а факты «пойдут» факты зачастую противоречивы, мы выбираем из множества те, которые подтверждают наши мысли.

Г. Гегель формулировал категорически: «Если факты противоречат системе, то тем хуже для фактов».

Чтобы не было разночтений при характеристике видов сложных суждений и связок (союзов) в них введем искусственный язык.

Наиболее распространенными союзами в сложных суждениях являются : «и», «или», и «или…,или», «если…,то…», «если и только если…, то …».

Простые суждения, входящие в состав сложных, будем обозначать А, В, С,…

4.2. Для работы со сложными суждениями союзы обозначим условно:

1..«и» - , АВ (А и В)

2. «или» - , АВ (А или В)

Союз «и» имеет соединительный смысл. Союз «или» разделительный смысл. Он используется и в строго разделительном смысле:

«либо…, либо…» – , АВ (либо А, либо В).

3. “ Если…, то…”→ , А→ В ( если А, то В)

4. “ Если и только если…, то…» ↔ , А ↔ В (если и только если А, то В)

5. Отрицание суждения А, - ( А, не- А)

4.3. Этими союзами определяется вид суждения.

1. Сложное суждение с союзом “ и” называется конъюнкция.

2. Сложное суждение с союзом “ или” называется дизъюнкция, а с союзом «либо.., либо…» – строгая дизъюнкция.

3. Сложное суждение с союзом “ если…, то…” называется импликация, а с союзом “если и только если…, то…”- двойная импликация (эквиваленция).

4. Операция отрицания.

Установить истинность сложных суждений гораздо труднее, чем простых. Для установления истинности сложных суждений прибегают к таблицам истинности. Они впервые были введены в Первую Мировую войну в математической логике английским логиком и философом Людвигом Витгенштейном.

Рассмотрим каждый вид суждения.