Некоторые адвокаты – не юристы

О: НекоторыеSне сутьP(О=О)

Эти суждения ИЛ–несовместимые (контрадикторные), т. к. не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.

3. Ни один человек не является бессмертным

Е: Ни одноSне сутьP( Е= 1)

Некоторые люди -бессмертны

I: НекоторыеSсутьP( I=O)

Эти суждения, как и в примере 2, ИЛ - несовместимые.

4. Все сражения принесли Суворову победы

А: ВсеSсутьP(А=О)

Некоторые сражения не принесли Суворову победы.

О: НекоторыеS не сутьP(О=1)

Эти суждения ИЛ–несовместимые (контрадикторные)

5. Некоторые судьи не является юристами

О: Некоторые S не сутьP(О=О)

Некоторые судьи - юристы

I: НекоторыеSсутьP(I=1)

Эти суждения Л - несовместимые (субконтрарные), т. к. они не могут быть одновременно ложными.

Покажем на логическом квадрате, в каких отношениях несовместимости находятся суждения A, E, I, O.

2. Отношение подчинения имеет место между суждениями А – I, Е – О. А и Е – подчиняющие суждения, а I и О – подчиненные.

Для логического отношения «подчинение» характерны две зависимости:

• При истинности общего суждения (подчиняющего) частное (подчиненное) всегда будет истинным, но не наоборот.

• При ложности частного суждения (подчиненного) общее (подчиняющее) будет ложным, но не наоборот. Примеры:

1. Ни один кооператив не относится к государственным организациям.

Е: Ни одноSне суть P(Е=1)

Некоторые кооперативы не относятся к государственным организациям.

О:НекоторыеSне сутьP(О=1)

2. Все принципиальные люди признают свои ошибки

А: ВсеSсутьP(А=1)

Некоторые принципиальные люди признают свои ошибки.

I:НекоторыеSсутьP(I =1)

3. Некоторые металлы - жидкие

I: НекоторыеSсутьP(I =1)

Все металлы - жидкие

А: ВсеSсутьP(А=О)

Следовательно, при истинности частного суждения не следует истинность общего.

4. Некоторые люди имеют крылья.

I: НекоторыеSсутьP(I=О)

Все люди имеют крылья

А: ВсеSсутьP(А=О)

5. Некоторые металлы тонут в воде

I:НекоторыеSсутьP(I=1)

Все металлы тонут в воде

А: ВсеSсутьP(А=О)

При подчинении остаются неопределенными (H) следующие зависимости:

1. При ложности общего суждения подчиненное (частное) может быть как истинным, так и ложным.

А=О I} Н

Аналогично

Е=О О } Н

т.е. при ложности подчиняющих суждений между А-I, Е-О устанавливается отношение неопределенности.

2. При истинности подчиненного (частного) суждения общее может быть как истинным, так и ложным.

I = 1 А} Н

Аналогично

О = 1 Е } Н

Если по логическому квадрату получаем неопределенность, то дальше надо обращаться к содержанию суждения и работать без квадрата (по смыслу суждений).

6. Некоторые хирурги не являются врачами

О: НекоторыеSне сутьP(О=О)

Ни один хирург не является врачом.

Е: Ни одноSне сутьP(Е=О)

Е=О

О=О

7. Некоторые звери покрыты шерстью

I: НекоторыеSсутьP(I=1)

Все звери покрыты шерстью

А: ВсеSсутьP(А=О)

А=О

I=1

3. Противные (контрарные) суждения – это а-е, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Примеры:

1. Ни один судья не является юристом.

Е: Ни одноSне сутьP(Е=О)

Все судьи - юристы

А: ВсеSсутьP(А=1)

2. Все птицы улетают зимой в теплые края.

А: ВсеSсутьP(А=О)

Ни одна птица не улетает зимой в теплые края

Е: Ни одноSне сутьP(Е=О)

3. Все мужчины – умные.

А: ВсеSсутьP(А=О)

Ни один мужчина не умный.

Е: Ни одноSне сутьP(Е=О)

4. Все кошки - злые

А: ВсеSсутьP(А=О)

Ни одна кошка – не злая.

Е: Ни одноSне сутьP(Е=О)

Эти логические отношения можно записать одной логической схемой.

А=1 Е =О А=О Е} Н

или

Е=1 А=О Е=О А} Н