Принцип решения этих задач - составление таблиц истинности и составление

итоговых значений истинности. Союзы ,,а", ,,и", ,,но" трактуются как ,,и" (۸).

Составим таблицу истинности для второго сложного суждения.

А	В	С	А۸В	(А۸В)→А	АVC	A→(АVC)
1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1
0	1	1	0	1	1	1
0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	1
0	0	0	0	1	0	1

Из таблицы следует, что это суждение является тождественно истинным (т.е. всегда истинно).

Упражнения 3. Проверить при помощи таблиц истинности эквивалентны ли формулы:

(А ۸ В)→С; (А۸ С)→В; (В۸ С)→А

Задачи.

I. Пусть А - «Я сдам экзамен по логике», а В - «Я буду систематически решать логические задачи». Запишите в символической форме следующие высказывания:

1. Я сдам экзамен по логике в том случае, если буду систематически решать логические задачи.

2. Я сдам экзамен по логике в том и только в том случае, если я буду систематически

решать логические задачи.

II. Определите вид импликации, который содержится в следующих суждениях:

1. Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилием мысли, а не памятью (Л. Толстой).

2. Если за день ничему не научился, зря прожил день.

3. Беда, коль пироги начнет печь сапожник, а сапоги тачать - пирожник.

4. Если ты не чувствуешь красоты цветов, если ты не ценишь дружбы и если тебя не радуют песни - ты болен, тебя надо лечить.

5. Пока мы не знаем закона природы, он, существуя и действуя помимо, - вне нашего познания, делают нас рабами слепой необходимости.

Раз мы узнаем этот закон, - мы господа природы.

Таблицы истинностей сложных суждений

Конъюнкция Дизъюнкция Строгая дизъюнкция

	A	B	AB		A	B	AVB		A	B	AB
	1	1	1		1	1	1		1	1	0
1.	1	0	0	2.	1	0	1	3.	1	0	1
	0	1	0		0	1	1		0	1	1
	0	0	0		0	0	0		0	0	0

Импликация Эквиваленция Отрицание

	A	B	AB		A	B	AB		A	Ā
	1	1	1		1	1	1		1	0
4.	1	0	0	5.	1	0	0	6.
	0	1	1		0	1	0		0	1
	0	0	1		0	0	1