Тема 6. Умозаключение. План.

6.1. Общая характеристика умозаключений.

6.2. Виды дедуктивных умозаключений.

6.3.Простой категорический силлогизм.

Фигуры простого категорического силлогизма.

6.4.Модусы простого категорического силлогизма.

6.5.Условно-категорический силлогизм и его модусы.

6.6.Чисто условное умозаключение.

6.7.Разделительное умозаключение. Дилеммы.

6.8.Контрольные вопросы.

6.9.Упражнения.

6.1.Знания об окружающем мире мы получаем двумя способами:

1.непосредственно, при помощи органов чувств;

2. опосредованно, на основании логического мышления, путём выведения новых знаний.

Умозаключение – это форма мышления, позволяющая на основании взаимосвязи двух или более суждений, истинность которых установлена ранее, получать вывод, содержащий новое знание об изучаемом объекте.

Логическая сущность умозаключения состоит в движении мысли от анализа, имеющегося знания, к синтезу нового знания (выводного). Это движение имеет объективный характер.

Умозаключение — один из главных разделов формальной логики.

Структура умозаключения.

Умозаключение состоит из двух посылок и вывода. Посылки и вывод (заключение) принято записывать отдельно, друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование.

Пример.

Все будущие юристы (М) избирают курс профессиональной юридической этики (Р) –посылка

Студент Петров (S) – будущий юрист (М) -посылка.

Студент Петров (S) изучает курс профессиональной юридической этики -заключение.

В состав посылок умозаключения входят три термина:

• средний – М(от латинского medius — средний);

• больший – Р;

• меньший – S.

6.2. В зависимости от последовательности развития мысли, а также от логической обоснованности вывода умозаключения делятся на следующие виды:дедуктивные, индуктивные, и умозаключение по аналогии.

В дедуктивных умозаключениях (от лат. Deductio – выведение) связи между посылками и заключениями представляют собой формально-логический закон, в силу чегопри истинных посылках заключение, как правило, оказывается истинным.

В индуктивных умозаключениях(от лат. Inductio – наведение, от частного знания к общему) имеют место такие связи по формам, которыеобеспечивают получение преимущественно правдоподобного заключения при истинных посылках.

В умозаключениях по аналогии(от греч. Analogia – соответствие, сходство)на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам.

Распространенными атрибутивными видами дедуктивных умозаключений являются:

1) силлогизмы(простой и сложный в зависимости от количества и особенностей суждений, используемых в посылках);

2) условные умозаключения, где все посылки – условные суждения.

Пример. «Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (А), все они признаются соавторами изобретения (В). Если они признаются соавторами изобретения (В), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (С). Таким образом, если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (А), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (С)»

Формальная запись чисто-условного умозаключения: ;

3)условно-категорические, где одна посылка – условное суждение, вторая – простое категорическое.

Пример. «Если N – хороший адвокат (А), то он выиграет это дело (В), но он не выиграл это дело . Значит N не является хорошим адвокатом (Ā)». Формально это умозаключение можно записать так: ;

4)разделительно-категорические, где одна посылка – разделительное суждение, вторая – категорическое.

Пример. «Петров не сдал экзамен по всеобщей истории (А) или по экономике (В). Экзамен по экономике он сдал (В). Следовательно, Петров не сдал экзамен по всеобщей истории (А)». Формальная запись этого умозаключения: ;

5)условно-разделительные(лемматические) с несколькими условными и одной разделительной посылками.

Пример.«Если учащиеся нашего класса успешно сдадут экзамены (А), то они поедут на экскурсию (В), а если они будут иметь задолженности (С), то им придется целое лето готовиться к пересдаче (D). Но учащиеся могут сдать успешно экзамены (А) или иметь задолженности (С). Значит, они поедут на экскурсию (В) или будут целое лето готовиться к пересдаче» (D). Формальная запись этого умозаключения

6.3.Дедуктивное умозаключение, в котором из двух атрибутивных (категорических) суждений, имеющих субъектно-предикатную форму (А, I, E, О), следует новое суждение (вывод, заключение), имеющее такую же форму, называется категорическим силлогизмом. ( от греческого sillogismos — "сосчитывание" ).

Простой категорический силлогизм имеет три термина, как и умозаключение .

Меньшим терминомсиллогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом.

Большим терминомсиллогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом.

Меньший и больший терминыназываютсякрайнимии обозначаются соответственноSиР.

Средним терминомсиллогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин служит для сравнения большего термина с меньшим и установления логической связи между посылками. Важно "узнавать" термины в силлогизмах - начинаем со среднегоМ. НайдяМ, смотрим на вывод:

1 .субъект вывода - это термин S,субъект всего силлогизма;

2. предикат вывода- это термин Р, предикат всего силлогизма;

3. вторая посылка содержит субъект выводаS;

4. в выводе среднего термина нет, он связывает между собой первую и вторую посылки, что соответствует первому требованию силлогизма.

Первая посылкав силлогизме — большая посылка (соответственноР- больший термин )

Вторая посылка в силлогизме - меньшая посылка (соответственно S- меньший термин).

Пример.

Беспокойство (М) истощает силы (Р).

Современная жизнь (S) полна беспокойств (М).

Современная жизнь (М) истощает силы (Р).

Запишем рассмотренный пример силлогизма в виде логической структуры.

М – Р

S – M

S – P

Это один из вариантов формальной записи силлогизма. Силлогизм — это детище Аристотеля, который утверждал, что правильность работы с силлогизмом зависит только от формы силлогизма и не зависит от содержания.

Если структура силлогизма выдержана, то вывод будет правильным при любом содержании.

Силлогизм бывает построенным неправильно. Это означает, что при истинности обеих посылок, возможно, получают ложный вывод или:

конъюнкция истинных посылок дает ложный вывод. Если А, В— посылки силлогизма, аС— вывод, то предыдущую фразу можно формально записать так (АВ)→С. Этот силлогизм будет неправильным только в единственном случае если (АВ) = 1 , аС=0.

Пример.

Ни один скряга (М) не пьет много пепси (Р) —большая посылка.

Никто, кроме скряги (М), не станет собирать скорлупу от яиц (S) —меньшая посылка.

Ни один человек, собирающий скорлупу от яиц (S),не пьет много пепси (Р) –заключение.

В этом силлогизме обе посылки истинны, а вывод — ложный.

Формальная запись данного силлогизма:

М—Р

M—S

S —P

Возможна и другая ситуация – обе посылки ложные, а вывод истинный.

Пример.

Все преподаватели (М) несправедливы (Р)

Все чиновники (S) – преподаватели (М)

Все чиновники (S) несправедливы (М)

Формальная запись этого силлогизма такая же, как и в предыдущем примере:

М—Р

M—S

S —P

Очевидно, в реальных конструкциях силлогизмов средний термин (М) может менять свои позиции.

Покажем варианты этих позиций.

МР РММР РМ

S MSMMSMS

В зависимости от положения среднего термина (М) силлогизмы образуют четыре фигуры.

Фигуры силлогизмы – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках