Тема 2 Суждение План.

2.1.Общая характеристика суждений. Структура суждений.

2.2.Виды суждений (простые и сложные)

2.3. Типы простых суждений. Распределенность терминов в простых суждениях.

2.4. Логические отношения между суждениями.

Логический квадрат.

2.5.Контрольные вопросы.

2.6. Упражнения.

Суждение - это форма мышления, в которой нечто утверждается или отрицается и которую можно оценить на истинность.

Примеры суждений:

1. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца (суждение утвердительное, общее)

2. Некоторые студенты любят математику (суждение утвердительное, частное)

3. Ни одна женщина не равна в правах с мужчиной (суждение отрицательное, общее)

4. Некоторые планеты не имеют атмосферы (суждение отрицательное, частное)

5. Все студенты этой группы - лауреаты Нобелевской премии (суждение утвердительное, общее, ложное)

Предложение, которое нельзя оценить на истинность, не является суждением. Например: Который час? Светает. Кто может объять необъятное? Нет повести печальнее на свете, чем повесть о Ромео и Джульетте, и т.п.

По структуре суждения бывают простыми или сложными. Если в состав суждения входит один субъект и один предикат, то такое суждение называется простым. Если в состав суждения входит несколько субъектов или несколько предикатов, то суждение называется сложным.

Субъект суждения (S).– понятие о предмете суждения (в грамматическом изложении – подлежащее). Предикат суждения (Р) - понятие о признаке предмета (в грамматическом изложении – сказуемое). Субъект и предикат называются терминами суждения.

Перед субъектом обычно стоят слова, обозначающие какая часть предмета включается в суждение.

Слово, которое стоит перед субъектом, называется квантором (квантум - сколько). Квантор указывает, какую часть из предметов рассуждения мы включаем в анализ (все, некоторые, большинство, многие, ни один).

Все, Ни один – кванторы общего суждения.

Некоторые – квантор частного суждения.

Обозначение типов простых суждений:

А – общее утвердительное;

I – частное утвердительное;

Е– общее отрицательное;

О– частное отрицательное.

Простое суждение имеет одно подлежащее (субъект) и одно сказуемое (предикат). Слово между субъектом и предикатом называется связкой.

Связка – элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность некоторого признака предмету. Для единственного числа при формальных записях применяется слово есть, а для множественного числа - суть.

Например.

1. Аристотель (S) – основатель многих наук (Р)

А: S есть Р.

2. Все студенты нашей группы (S) сдали сессию (Р)

А: Все S суть Р.

3. Некоторые студенты (S) поехали на практику (Р)

I: Некоторые S суть Р.

4. Ни один неуспевающий студент (S) не получает стипендию (Р)

Е: Ни одно S не суть Р.

Квантор ни один тождественен квантору все. Он используется для того, чтобы отличить общеотрицательное суждение от общеутвердительного.

5. Некоторые спортсмены не являются профессионалами.

О:Некоторые S не суть Р.

Простые суждения характеризуются по качеству и количеству.

Качество суждения выражается характером связки: есть, суть - относится к утвердительным суждениям; не есть, не суть относятся к отрицательным суждениям. Из выше сказанного следует, что утвердительным называются суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого признака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным.

По количеству суждения бывают общими или частными. Эта характеристика выражается кванторами: Все, Ни один – кванторы общности; Некоторые и аналогичные – кванторы частности.

Например.

1. Некоторые свидетели (S) дали показания (Р)

I: Некоторые S суть Р.

2. Все туристы (S) остались довольны экскурсией (Р)

А: Все S суть Р.

3. Сделки, не соответствующие требованиям законодательства (S), не признаются действительными (Р)

Е: Все S не суть Р или ни один S не суть Р.

4. Некоторые приговоры суда (S) не являются

обвинительными (Р)

О: Некоторые S не суть Р.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждении, - принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета - они делятся на 1) атрибутивные суждения; 2) суждения с отношениями и 3) суждения существования.

Рассмотрим атрибутивные суждения.

Атрибутивным (от лат.atributio- “свойство”, “признак”) называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком. Эта связь утверждается или отрицается.

Например:

1. Сроки аренды определяются договором.

2. Никто из судей не вправе воздержаться от голосования.

Атрибутивные суждения называют также категорическими (от греч. kategorikos- ясный, безусловный, не допускающий иных толкований).

Атрибутивное суждение, как и любое другое суждение о связи предмета и его признака, состоит изсубъекта, предиката и связки: его логическая схемаS - Р, гдеS – субъект суждения, Р – предикат суждения, “─”- связка. Следует различать суждение и предложение по составу. В распространенном предложении кроме главных членов- подлежащего и сказуемого- имеются дополнительные члены (определение, дополнение, обстоятельство).

Примеры.

1. Судебные речи известного русского юриста А. Ф. Кони (S) отличались глубоким психологическим анализом обстоятельств дела (P).

2. Белеет парус одинокий в тумане моря голубом.

Одинокий парус- S,

белеет в голубом тумане моря – Р;

3. Сравним данное суждение с суждением Город Киев (S) – столица Украины (P)

4. Халатность (S) – преступление (Р).

Главные члены предложения могут совпадать, как в данном случае, с субъектом и предикатом только в простом нераспространенном двухсоставном предложении.

Атрибутивному суждению может быть дана объемная интерпретация. В этом случае оно рассматривается не как связь между предметом и признаком, а как включение объема одного понятия в объем другого или исключение из него.

Объемом термина (и понятия)называется совокупность предметов, которая мысленно охватывается этим термином.

Термин называется распределенным, если его объем полностью входит или полностью исключается из объема другого термина.

Для установления распределенности терминов атрибутивных суждений обратимся к структуре типов суждений.

1. Суждение типаА(ВсеSсутьР): «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждение распределен, так как он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения “сдали экзамены” имеет больший объем, чем субъект “все студенты нашей группы” (сдает экзамены все студенчество, а не только студенты нашей группы). Следовательно, предикат этого суждения не распределен. Распределенность терминов в суждении принято изображать с помощью Эйлеровых кругов. Знак “+” при термине означает его распределенность, а “─” – нераспределенность.

Возможна и другая интерпретация суждения А.

Пример.Мышление(S)без языка не существует(Р).

A: S естьP

Вданном случае объемы субъекта и предиката одинаковы, т.е. оба термина распределены, что графически изображается в виде двух совмещенных кругов Эйлера.

2. Суждение типа I.(НекоторыеSсутьР) “Некоторые студенты нашей группы (S) – отличники (Р)”. Субъект этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей группы. Объем субъекта лишь частично включается в объем предиката, но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники- студенты нашей группы.

Возможен и другой вариант этого типа суждения. “Некоторые юристы (S) - адвокаты (Р)”. Здесь объем понятия “адвокаты” полностью входит в объем понятия “юристы”.

3. СуждениетипаЕ.(Ни одноSне сутьР): “Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)”. Объем одного термина полностью исключается из объема другого.

4. Суждение типа О. (НекоторыеS не сутьР): “Некоторые студенты нашей группы (S) – не отличники (Р)”. Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники.

Анализируя распределенность терминов атрибутивных суждений, можно сделать следующие выводы:

1. субъект всегда распределен в общих суждениях (общеутвердительное Аи общеотрицательноеЕ) и не распределен в частных (частноутвердительноеIи частноотрицательноеО);

2. предикат Рвсегда распределен в отрицательных суждениях (общеотрицательноеЕи частноотрицательноеО) и, как правило, не распределен в утвердительных суждениях.

Итак:

А: S⁺ - Р^─ (Р⁺)-общеутвердительное суждение

I: S^─ - Р^─ (Р⁺)-частноутвердительное суждение

Е: S⁺ - Р⁺ - общеотрицательное суждение

О: S^─ - Р⁺ - частноотрицательное суждение

Упражнения:определить распределенность терминов в следующих суждениях.

1. Птицы (S) живут в гнездах (Р)(S⁺, P^─)

А: ВсеSсутьР

2. Часть первокурсников (S) участники КВН (Р).

I: НекоторыеSсутьР. (S^─, P^)

3. Сокровища Оружейной палаты (S) являются государственным достоянием (Р)

А: ВсеSсутьР

4. Ни один рассказ этого автора (S) не переведен на иностранный язык (Р)

E: Ни одно S не суть P.(S⁺, P⁺)

5. Зачастую непослушным детям (S) удается избежать наказания(P).

I: Некоторые S суть P. (S^─, P^)

Образец выполнения упражнений: Лишь отдельные студенты нашей группы не сдали этот экзамен.

Субъект (S) – «Студенты нашей группы»;

Предикат (Р) – «сдали этот экзамен»;

«Не» - отрицание перед предикатом;

«Отдельные» - квантор существования;

«Лишь» - указание определенности квантора существования.

Таким образом, имеем частноотрицательное суждение

О: Некоторые S не суть Р.

В этом суждении субъект не распределен, а предикат распределен.

2.4. Среди простых суждений есть сравнимые и не сравнимые. Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). В силу этого отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т. е. имеющими общий смысл суждениями.

Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты.

Например: «Среди студентов есть отличники»; «Среди студентов есть девушки». В данных суждениях субъекты (среди студентов) одинаковые, а предикаты (отличники, девушки) разные. Рассмотрим другой пример: «Все люди - мерзавцы»; «Некоторые мужчины-мерзавцы». В данных суждениях субъекты (люди, мужчины) разные, а предикаты (мерзавцы) одинаковые. Следовательно, и в первом и во втором примерах имеем несравнимые суждения.

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами – и предикатами и различающихся связкой или кванторами.

Например: «Среди студентов есть отличники»; «Среди студентов не все отличники». «Все люди – мерзавцы»; «Некоторые люди – мерзавцы». «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Не все американские индейцы живут в резервациях».В этих суждениях субъекты и предикаты одинаковые, а кванторы и связки разные. Истинность одних суждений не исключает истинности других, т. е. они вместе являются истинными.

Среди сравнимых суждений выделяют совместимые и несовместимые. В традиционной логике совместимыми считаются общеутвердительные (А) и частноутвердительные (I), общеотрицательные (Е) и частноотрицательные (О), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О) суждения.

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимых суждений: противоречащие (контрадикторные) и противные (контрарные).

Иногда совместимость и несовместимость можно почувствовать интуитивно, но, как правило, лучше на интуицию не полагаться.

Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью диаграммы, называемой логическим квадратом. Вершины квадрата обозначают простые суждения - А,Е,I,О; стороны и диагонали- отношения между суждениями.

Будем помнить, что для установления отношений между суждениями предмет разговора (S и P) не может меняться. Рассмотрим возможные логические отношения между совместимыми и несовместимыми суждениями.

1. Противоречащими ( контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными(диагонали квадрата). Для противоречия характерна строгая, или альтернативная несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; и наоборот.

Примеры:

1. Если принять суждение «Все студенты – отличники» за истину, т.е.

А: ВсеSсутьP(А=1),

то суждение «Некоторые студенты – не отличники», т.е.

О:НекоторыеSне сутьP.будет ложным (О=О)

А=1

О=О

2. Ни один честный человек не врет ( Е=1)

Е: Ни одноSне сутьP

Некоторые честные люди врут ( I=O )

I: НекоторыеSсутьP

Е=1

I=O

Суждения, которые не могут быть одновременно истинными, назовем И- несовместимые суждения.

Суждения, которые не могут быть одновременно ложными, назовем Л- несовместимые суждения.

Суждения, которые не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, обозначим ИЛ – несовместимые суждения.

Упражнения. Привести примерыИ-несовместимых, Л-несовместимых, ИЛ-несовместимых суждений:

1.Если принять за истину суждение

Все спортсмены – студенты

А: ВсеSсутьP(А=1),

Ни один спортсмен – не студент будет ложным

Е:Ни одноSне сутьP( E=O )

Эти суждения И–несовместимые (контрарные)т. к. не могут быть одновременно истинными.

2. Все адвокаты – юристы

А: ВсеSсутьP(А=1)