Тема 7: доказательство План

7.1. Структура доказательства.

7.2. Правила доказательства и возможные ошибки в процессе доказательства.

7.3. Софизмы.

7.4.Контрольные вопросы.

7.5.Упражнения.

7.1.Невозможно переоценить значение доказательств в нашей жизни и особенно в науке. И тем не менее доказательства встречаются не так часто, как хотелось бы. К доказательствам прибегают все, но редко кто задумывается над тем, что означает «доказать», почему доказательство «доказывает», всякое ли утверждение можно доказать или опровергнуть, все ли нужно доказывать и т.п.

Наше представление о доказательстве как особой интеллектуальной операции формируется в процессе проведения конкретных доказательств. По мере своего развития мы усваиваем правила корректного мышления, учимся отличать демагогию, сумбур от правильного мышления. Правила мышления - это светофор хода мыслей - какую мысль надо пропустить, какую остановить.

В процессе рассуждений обычно связывают силлогизмы таким образом, что вывод одного силлогизма становится одной из посылок второго и т.д. Такие ряды силлогизмов называют полисиллогизмами. Они служат для доказательств определенной точки зрения.

Доказательство – это рассуждения, устанавливающее истинность какого – либо утверждения путем приведения утверждений, истинность которых уже доказана.

В доказательстве различают тезис, основание (аргументы) и демонстрацию.

Тезис - точка зрения, которая обосновывается в доказательстве.

Аргументы – положения, с помощью которых обосновывается тезис.

Демонстрация – логическая связь между аргументами и тезисом.

Понятие доказательства всегда предполагает указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляется преобразования утверждений в ходе доказательств.

К примеру, надо доказать тезис « Все металлы проводят электрический ток». Подбираем в качестве аргументов утверждения, которые являются, во-первых, истинными и из которых, во-вторых, логически вытекает тезис. В качестве таких утверждений можно принять, в частности, следующие: « Все вещества, имеющие в своей кристаллической решетке свободные электроны, проводят электрический ток» и « Все металлы имеют в своей кристаллической решетке свободные электроны». Строим умозаключение: Все вещества, имеющие в своей кристаллической решетке свободные электроны (М)проводят электрический ток(Р)

Все металлы (S)имеют в своей кристаллической решетке свободные электроны(М)

Все металлы (S)проводят электрический ток(Р).

Данное умозаключение является правильным. Оно представляет собой категорический силлогизм, построенный по 1-й фигуре

Данный силлогизм можно рассматривать как первую ступень полисиллогизма в процессе обоснования доказательства.

М

P

Посылки его истинны, значит, умозаключение является доказательством исходного тезиса.

Доказательство – это правильное умозаключение с истинными посылками.

Логическую основу каждого доказательства (его схему) составляет логический закон.

Названные элементы этой формы мышления составляют структуру доказательства: тезис, аргументы, демонстрация доказательства.

Обоснование тезиса зависит от культуры человека, от уровня его подготовленности.

7.2. Правил доказательства много, они являются разновидностями проявления основных законов логики. Эти правила можно сгруппировать по структурным элементам доказательства.