Вторая посылка

В виду сказанного возможно несколько вариантов заключения.

1. Ни один сотрудник НИИ не изучает биологию(S1)

2. Все сотрудники НИИ изучают биологию(S2)

Покажем распределенность терминов, соответствующую трем вариантам.

1. 2.

*S1

Cиллогизм построен неверно, так как первое правило посылок не выполняется (обе посылки отрицательные).

Второе правило:

• хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением (А, Е);

• из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Пример.

Е: Ни один папоротник (Р) никогда не цветет (М)

А: Это растение (S) цветет (М)

А: Это растение(S) не папоротник (Р).

Третье правило:

• если одна из посылок суждение частное (I,O), то и заключение должно быть частным.

Пример.

А: Все студенты нашего института (М) изучают логику (P)

I: Некоторые сотрудники милиции (S) – студенты нашего института (М)

І: Некоторые сотрудники милиции (S) изучают логику(Р)

В данном примере вторая посылка и заключение - суждения частные, как того требует третье правило посылок.

Проверим правила терминов:

1. В силлогизме всего три термина;

2. Покажем распределенность терминов в посылках и в выводе.

Первая посылка

Вторая посылка

Вывод

Очевидно, правила распределенности терминов выполняются: средний термин М распределен в одной из посылок (в первой, большей); крайние термины S и Р имеют одинаковую распределенность в посылках и выводе (S^- , P^-).

Данный силлогизм построен верно, так как он соответствует всем правилам терминов и посылок.

Четвертое правило:

• если одна из посылок суждение отрицательное (Е, О), то и заключение должно быть отрицательным (Е, О).

Пример.

Е: Судья, являющийся родственником потерпевшего (М),

не может участвовать в расследовании дела (Р)

А: Судья К.(S) – родственник потерпевшего (М)

Е: Судья К.(S) не может участвовать в расследовании дела (Р).

В данном силлогизме правила посылок выполняются:

1. Одна из посылок (вторая) – суждение утвердительное;

2. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением (в данном случае обе посылки – суждения общие);

3. При одной отрицательной посылке (первой) заключение тоже отрицательное.

Проверим выполнение правил терминов:

1. В силлогизме всего три термина;

2. Покажем распределенность терминов в посылках и в выводе:

Первая посылка

Вторая посылка

Вывод

Очевидно, требования распределенности терминов выполняются:

• Средний термин (М) распределен в одной из посылок;

• Термины S и P имеют одинаковую распределенность в посылках и в выводе.

Следовательно, силлогизм построен верно.

6.4. 1. Модусы простого категорического силлогизма – это разновидность силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок.

Рассмотренные ранее четыре фигуры силлогизмов имеют дополнительные облики, разновидности – модусы.

Модусы должны быть согласованны с правилами посылок, которые были даны ранее.

Рассмотрим подобно образование модусов 1-й фигуры силлогизмов (для других фигур рассуждение будет аналогичным).

Первая фигура силлогизма.

М Р - большая посылка М – Р

S – M

1-я фигура S – P

S М - меньшая посылка

Правила фигуры:

• большая посылка – общее суждение (А, Е)

• меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I)

Возможные модусы этой фигуры образуются сочетанием суждений большей и меньшей посылок: АА, АЕ, АI, EI, EA, IE, II, EE, IA.

Выберем модусы, соответствующие правилам первой фигуры: АА, АI, EI, EA.

Введем, согласно общим правилам силлогизма, третью термин модусов – вывод:

1. Если оба суждения общие утвердительные, то вывод может быть только общим утвердительным суждением, т.е. суждение А. Тогда будем иметь модус ААА.

2. Если одно из суждений – частное, то вывод может быть только частным суждением, т.е. АII.

3. Если из двух суждений одно – отрицательное, а другое – частное, то вывод может быть только частноотрицательным суждением, т.е. имеем модус ЕIO.

4. Если из двух суждений одно –отрицательное, а другое – общее, то вывод может быть общеотрицательным суждением, т.е. имеем модус ЕАЕ.

Итак, для первой фигуры имеем правильные модусы: ААА, АII, EIO, EAE. Далее по отношению подчинения (см. логический квадрат) при истинности А получаем модус AАI, аналогично ЕАО.

Упражнение: привести содержательные примеры модусов EIO и AII 1-й фигуры.

1. Е: Ни одна планета Солнечной системы (М) не светит собственным светом (Р)

I: Земля (S) – планета (М)

EIO:

О: Земля (S) не светит собственным светом (Р)

2. А: Все депутаты (М) – избранники народа (Р).

I: Некоторые юристы (S) – депутаты (М).

AII:

I: Некоторые юристы (S) – избранники народа (Р).

Вторая фигура силлогизма.

большаяР М

посылка Р - М

2-я фигура S - M

меньшая S - P

посылка S М

Правила фигуры:

• большая посылка – общее суждение (А, Е)

• одна из посылок – отрицательное суждение (Е, О).

• Включаем во вторую посылку все возможные типы суждений (AIEO) и следим, чтобы одна из посылок была отрицательная.

Модусы 2-й фигуры силлогизма: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIO.

По логическому квадрату, согласно подчинению, имеем дополнительные модусы к основным: АЕО, ЕАО. Из возможных сочетаний исключаем варианты, когда обе посылки отрицательные.

Упражнения: привести содержательные примеры модусов АОО, ЕIO, по 2-й фигуры силлогизма.

1. А: Все птицы (Р) живут в гнездах (М)

О: Кошка (S) не живет в гнездах (М)

AOO:

О: Кошка (S) не птица (Р)

2. Е: Ни один папоротник (Р) не цветет (М)

I: Это растение (S) цветет (М)

EIO:

О: Это растение (S) не папоротник (Р).

Третья фигура силлогизма:

М Р - большая посылка

M _ P

М - S

S - P

М S - меньшая посылка

Правила фигуры:

• меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I)

• Заключение – частное суждение (I, O)

Судя по правилам этой фигуры, большая посылка может быть любым суждением (А, Е, І, О), но сочетать эти суждения с суждением меньшей посылки (А, І) надо только так, чтобы выполнилось второе правило этой фигуры (Заключение – частное суждение, т.е. І или О).

Модусы 3-й фигуры силлогизма: ААІ, ЕАО, ІАІ, ЕІО, АІІ, ОАО.

Упражнения: привести содержательные примеры модусов ААІ, ЕАО, ЕІО 3-й фигуры силлогизма.

1. А: Все произведения А.С. Пушкина (М) покоряют гениальностью и простотой (Р)

I: Все произведения А.С. Пушкина (М)являются образцом русской словесности (S)

AAI:

І: Некоторые образцы русской словесности (S) покоряют гениальностью и простотой (Р).

2. Е: Ни одна инструкция (М) не является законом (Р)

А: Все инструкции (М) – документы (S)

ЕАО:

О: Некоторые документы (S) не являются законом (Р)

3. Е: Ни один студент нашей группы (М) не освобожден от экзаменов (Р)

І: Некоторые студенты нашей группы (М) учатся хорошо (S).

ЕІО: О: Некоторые, учащиеся хорошо, (S) не освобождены от экзаменов (Р).

Так как ход рассуждения по четвертой группе не типичен для процесса мышления, а познавательная ценность заключения невелика, то модусы этой фигуры практически не используются, выводы в подобных случаях делаются обычно по первой фигуре. Сведём модусы всех фигур в таблицу.

1-я фигура	ААА ААІ	ЕАЕ ЕАО	АІІ ЕІО EAE
2-я фигура	ЕАЕ ЕАО	АЕЕ АЕО		ЕІО АОО
3-я фигура	АІІ	ІАІ	АІІ		ЕАО	ОАО	ЕІО
4-я фигура	АІІ	АЕЕ АЕО		ІАІ		ЕАО	ЕІО

6.5. Нами рассмотрены простые категорические силлогизмы (силлогизмы, заключения в которых получаются из двух категорических суждений, т.е. в них что – либо утверждается или отрицаются при одном S и одном Р)

Силлогизмы образуют несколько видов в зависимости от того, какие суждения включаются в посылки.

Если большая посылка – условное суждение, а меньшее – категорическое суждение, то силлогизм называется условно – категорическим.

Правильный вывод по такому силлогизму получают тогда и только тогда, когда этот силлогизм образует только два модуса: утверждающий или отрицающий.

1. В утверждающем модусе (modus ponens) первая посылка – условное суждение, выражающее связь основания (А) и следствия (В). Вторая посылка – категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (А).

Признав истинность основания (А), мы признаем истинность следствия (В).

Пример:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (А),

то суд оставляет иск без рассмотрения (В).

Иск предъявлен недееспособным лицом (А)

Суд оставляет иск без рассмотрения (В)

схема: - modus ponens.

Этот модус постоянно используется в наших рассуждениях. Впервые оно было сформулировано учеником Аристотеля Теофрастом еще в третьем веке до новой эры.

Рассмотрим все возможные вариантысхематического выраженияmodusponens:

;;.

2. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания.

Рассуждение направлено от отрицания следствия к отрицанию основания.

Пример:

Если решение суда обжаловано в кассационном порядке (А),

то оно еще не вступило в законную силу ().

Решение суда вступило в законную силу (В)

Значит, не обжаловано в кассационном порядке (Ā).

Схема отрицающего модуса: -modus tollens.

Рассмотрим все возможные вариантысхематического выраженияmodus tollens.

;;.

Однажды в исторической науке была сформулирована гипотеза о том, что известный персонаж российской истории Лжедмитрий I учился в колледже иезуитов. Тогда же было сформулировано следующее умозаключение: Лжедмитрий не был воспитанником иезуитов, потому что он плохо знал латынь. Очевидно, что указанное умозаключение имеет следующею форму:

Это умозаключение построено по modus tollens:

Упражнения: определить вид умозаключения, сделать вывод по двум предложенным суждениям если есть ошибки указать их.

1. Если человек не виновен (), то его оправдывают (В).

Данного человека не оправдали ()

Следовательно, человек виновен (А).

-modus tollens

2. Легко человеку (В), если он полон Тобой (А)

Я не полон Тобой ()и поэтому в тягость себе().

Это можно записать в виде схемы:

Данное умозаключение построено с ошибками: его схема не соответствует ни утверждающему, ни отрицающему модусу. Если бы высказывание было построенною по modus роnеnс, то Адолжно было бы быть в меньшей посылке без отрицания (А). Если бы это высказывание было построено по modus tollens, то в меньшей посылке должно было быть отрицание следствия.

Так как в данном силлогизме не выдержаны ни первый, ни второй модусы, то это высказывание логически неправильное.

3. Если Х – великий драматург (А), то его произведения ставятся в театрах (В)

Произведения Х ставятся в театрах (В)

Х – великий драматург (А)

Данное высказывание представим в виде схемы .

Очевидно, схема напоминает modus tollens, но в нем по определению должно отрицаться следствие и как результат – должно быть отрицание основание, что отсутствует в данном высказывании.

Следовательно, из того факта, что «произведения Х ставятся в театрах» (В), не следует, что Х – великий драматург(А).

4. «Если кто-нибудь из избранных погибает (А), то Бог ошибается (В)

Но никто из избранных не погибает (), ибо Бог не ошибается ()»

(Августин Блаженный)

Схема данного высказывания:

5. Рассмотрим следующую посылку: “Если он не знает законов (), то он не может поступить правильно” (). Определить, какие выводы из ниже перечисленных являются правильными:

1. он поступил правильно (В), значит он знает законы (А).

Условие: –modus tollens, т.е. вывод верен.

2) Он знает законы (А), значит он сможет поступить правильно (В)

-modus ponensc ошибкой

Ошибка состоит в том, что истинность основания во второй посылке, истинность следствия в первой посылке и в выводе, должны совпадать (см. варианты modus ponens).

3).Он не знает законов(А) . Значит, он не сможет поступить правильно(В).

modus ponens (правильно)

4).Он не смог поступить правильно (В), значит он не знает законов(А).

modus tollens c ошибкой

В данной конструкции modus tollens следствие не должно быть отрицательным.