3.2 Анализ и прогноз численности населения

Использование земельных ресурсов зависит от численности населения, проживающего на данной территории, их растущих потребностей. Анализ изменения численности населения сельского поселения проводила в соответствии со статистической информацией по установленным формам. Динамика численности населения изучается за период 10 лет и представлена в таблице 9.

Таблица 9 - Динамика численности населения за период 2004-2014 гг., тыс. чел.

Показатели	Годы
	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
Численность населения	6,9	6,9	7,0	7,0	6,9	6,8	6,7	6,8	6,8	6,8	6,8
Изменения численности	0	0,1	0	-0,2	-0,1	-0,1	1	0	0	0	-0,1

Из таблицы видно, что за период с 2004 по 2014 год произошло снижение численности населения в сельском поселении, если в 2004 году численность населения составляло 6,9 тыс. чел., то в 2014 уже 6,8 тыс. чел.

Расчет общего прироста (убыли) населения производится по формуле:

ΔN = N_П - N_H., (1)

где ΔN - общий прирост (убыль) населения, тыс. чел.;

N_H - численность населения на начальный год наблюдения, чел.;

N_П - численность населения на последний год наблюдения, чел.;

ΔN = 6,8-6,9=-0,1 чел.

Расчет среднего ежегодного прироста (убыли) населения производится по формуле:

Δр = ΔN/(n-l) (2)

где Δр - средний ежегодный прирост (убыль) населения, чел.;

ΔN - общий прирост (убыль) населения, чел;

n - количество наблюдений.

Δр = -0,1/11-1=-0,9чел.

Расчет среднегодового темпа роста (убыли) осуществляется по формуле:

ΔТ = Δр/N_H * 100% (3)

где ΔТ - среднегодовой темп роста (убыли) населения, %;

Δр - средний ежегодный прирост (убыль) населения, чел.;

N_H - численность населения на начальный год наблюдения, чел.

ΔТ = -0,1/6,9*100% = -0,01%

Темпы убыли за период 10 лет составили -0,01

Исследователи с давних пор стремились на основе выявленных особенностей изменения явления в прошлом предугадать его поведение в будущем, т.е. пытались строить различные прогнозы путем экстраполяции рядов (продления рядов).

Экстраполяцию ряда динамики можно осуществить различными способами. Но, независимо от применяемого способа, каждая такая экстраполяция обязательно основывается на предположении о том, что закономерность (тенденция) изменения, выявленная для определенного периода времени в прошлом, сохранится на ограниченном отрезке времени в будущем. Поэтому, любому прогнозированию в виде экстраполяции ряда должно предшествовать тщательное изучение длительных рядов динамики, которое позволило бы определять тенденцию изменения. А так как, в действительности тенденция развития в свою очередь может изменяться, т.е. данные, получаемые путем экстраполяции ряда, надо рассматривать как вероятностные. Метод экстраполяции использует различные приемы анализа динамических рядов.

Использовался наиболее распространенный метод аналитического выравнивания динамических рядов путем подбора математических функций, с помощью которых можно произвести прогноз. Подбор математических функций, отображающих общую тенденцию развития, осуществлялся в программе MicrosoftOfficeExcel.

Выбор из нескольких математических функций наиболее адекватной осуществляла по коэффициенту детерминации. Если коэффициент детерминации больше 0,7, то функция пригодна для практического применения.

Математическая функция может быть представлена в виде прямой, гиперболы, параболы, логарифмической и другой. В результате из всех возможных функций наиболее подходящей оказалась полиномиальная (коэффициент детерминации равен 0,937) (Рисунок 8).

В общем виде она выглядит так:

Y_t=bx+a, где

Y_t - теоретический уровень перспективной численности населения, тыс. чел.;

b - параметр, соответствующий средней численности населения за рассматриваемый период, тыс. чел.;

а- параметр, соответствующий темпам изменения численности населения, тыс. чел.;

x- индекс года прогнозирования (соответствует году прогнозирования).

у= -30,1х+7049,8

Рисунок 3- Математическая функция, отображающая изменение численности населения.

Наименование года	Индекс года	Yф	Yt	Yф-Yt	(Yф-Yt)2	C
2004	1	6,9	7,0	-0,1	0,01
2005	2	6,9	6,9	0	0
2006	3	7,0	6,9	0,1	0,01
2007	4	7,0	6,9	0,1	0,01
2008	5	6,8	6,9	-0,1	0,01
2009	6	6,8	6,8	0	0
2010	7	6,7	6,8	-0,1	0,01
2011	8	6,8	6,8	0	0
2012	9	6,8	6,8	0	0
2013	10	6,8	6,7	0,1	0,01
2014	11	6,8	6,7	0,1	0,01	0,008

Y₂₀₁₄=-30,1*21+7049,8=6418 тыс. чел.

Y₂₀₃₄=-30,1*41+7049,8=5816 тыс. чел.

Затем для установления точности прогноза рассчитывается интервальная оценка(М)или величина доверительного интервала:

M=G*C, где, (4)

М- интервальная оценка;

G - коэффициент Стьюдента;

С- ошибка метода или среднеарифметическое значение среднеквадратического отклонения.

Ошибка метода или среднеарифметическое значение среднеквадратического отклонения рассчитывается по формуле:

где, (5)

У_ф- фактическая численность населения, тыс.чел.;

У_t- теоретическая численность населения, тыс.чел.;

п- индекс года прогнозирования;

р- количество параметров функции.

С= √(9,96/8)= 0,008

М₂₀₁₄ = 0,008*2,0816=0,017

Затем рассчитываются границы доверительного интервала. Для определения границ интервала используется формула, которая учитывает расчетное значение (Y_t)и интервальную оценку (М):

У_Д=У_t± М,где (6)

У_Д -значения доверительного интервала;

Y_t -теоретический уровень перспективной численности населения;

М- интервальная оценка.

У_Д2024 = 6,4±0,008

У_Д2034 = 5,8± 0,008

Важное значение, при применении данного метода, имеет продолжительность базисного ряда динамики. Срок прогнозирования не должен быть больше базисного периода. Так как имеется динамика численности населения за 10 лет, то перспективная численность населения методом экстраполяции определяется на 10 лет, т.е. на 2024 год.

Пользуясь этим методом, следует помнить, что экстраполяция динамического ряда на основе выбранной математической функции, полученной при выравнивании, только тогда может дать значения, близкие к действительности, если в динамическом ряду отсутствуют случайные колебания, выражающиеся в разности (Y-Y_i). А измеряемые средние квадратические отклонения, будут небольшими, и если между случайными отклонениями отсутствует автокорреляция.