- •Министерство образования и науки Российской федерации
- •Часть I. Механика
- •Тема 1. Кинематика поступательного и вращательного движения. Кинематика поступательного движения
- •Кинематика вращательного движения
- •Тема 2. Динамика поступательного движения. Законы Ньютона
- •Тема 3. Работа. Кинетическая, потенциальная и полная энергия
- •Тема 4. Момент инерции твердого тела. Теорема Штейнера
- •Тема 5. Кинетическая энергия и работа вращательного движения Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •Тема 6. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса
- •Тема 7. Механические колебания. Пружинный маятник
- •Тема 8. Гармонические колебания физического маятника
- •Тема 9. Механические волны
- •Тема 10. Механика жидкости. Уравнение Бернулли
- •Часть II. Молекулярная физика и термодинамика
- •Тема 1. Уравнение состояния идеального газа.
- •Тема 2. Термодинамические процессы. Изопроцессы.
- •Тема 3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.
- •Тема 4. Распределение молекул идеального газа по скоростям.
- •Тема 5. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
- •Тема 6. Явления переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость).
- •Тема 7. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Работа. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •Тема 8. Теплоемкость газа при изопроцессах. Уравнение Майера.
- •Тема 9. Адиабатический процесс.
- •Тема 10. Обратимый и необратимый процессы. Круговой процесс. Тепловая машина и цикл Карно.
- •Часть III. Электричество и магнетизм
- •Тема 2. Работа сил электростатического поля. Потенциал
- •Циркуляцией вектора напряженности электростатического поляпо произвольному замкнутому контуру l называется интеграл
- •Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля
- •Тема 4. Действие магнитного поля на проводник с током (закон Ампера) и на движущийся заряд (сила Лоренца)
- •Тема. 5. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля
- •Теорема Гаусса для магнитного поля
- •Тема. 6. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея
- •Тема 7. Циркуляция вектора магнитной индукции
- •Тема 8. Уравнения Максвелла для стационарных электрического и магнитного полей
- •I. ; II. ;
- •III. ; IV. .
- •Тема 8.Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
- •I. ; II. ;
- •Тема 9. Электромагнитные колебания в колебательном контуре
- •Тема 10. Электромагнитные волны
- •Часть IV.Волновая и квантовая оптика
- •Тема 1. Волновая теория света. Интерференция света
- •Условия интерференционного максимума и минимума
- •Тема 2. Дифракция света. Дифракция Френеля
- •Тема 3. Дифракция Фраунгофера
- •Тема 4. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах
- •Глава 5. Дисперсия и поляризация света
- •Тема 6. Корпускулярная оптика
- •Тема7. Тепловое излучение
- •Тема 8. Квантовая физика атома. Постулаты Бора
- •По теории Бора полная энергия электрона на n-ой орбите атома водорода:
Тема 4. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах
Для наблюдения дифракционной картины необходимо, чтобы постоянная dдифракционной решетки была того же порядка, что и длина волныl падающего излучения. Для кристаллов, являющихся естественными трехмерными пространственными дифракционными решетками, постояннаяdпорядка 10–10м и, следовательно, кристаллы непригодны для наблюдения дифракции в видимом свете (l»5×10–7м). Однако, дифракцию на кристаллических дифракционных решетках можно наблюдать, если в качестве падающего излучения использовать рентгеновское излучение (l»10–12¸10–8м).
Так как кристаллы это совокупность кристаллографических плоскостей (рис. 7), отстоящих друг от друга на расстоянии d, то рассматривают дифракцию монохроматических рентгеновских лучей (1,2), падающих на крис-таллы под углом скольженияq (q– угол между направлением падающих лучей и кристалло-графической плоскостью).
Рис. 7 Рентгеновское излучение возбуж-
дает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн1' и2', интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам, идущим от щелей дифракционной решетки. Максимумы интенсивности (дифракционные максимумы) наблюдаются в тех направлениях, которых все отраженные атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе. Эти направления удовлетворяют следующему условию:
(= 1, 2, 3, …),
которое носит название формулы Вульфа – Брэгга (– порядок спектра).
Формула Вульфа – Брэггаиспользуется при решении двух важных задач.
1. Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей известной длины волны lна кристаллической структуре неизвестного строения, поворачивают кристалл и находят уголq, соответствующий дифракционным максимумам. Затем, используяформулу Вульфа – Брэгга, рассчитывают межплоскостное расстоянияd, то есть определяют кристаллическую структуру. Этот метод лежит в основерентгеноструктурного анализа.
2. Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей неизвестной длины волны lна кристаллической структуре с известными значениямиd , измеряют уголq, соответствующий дифракционному максимуму и используютформулу Вульфа – Брэгга для расчета длины волныlпадающего рентгеновского излучения. Этот метод лежит в основерентгеновской спектроскопии.
Глава 5. Дисперсия и поляризация света
Дисперсией светаназывается зависимость показателя преломленияnвещества от частотыn(n =f(n)) или от длины волныl(n =f(l)) света (рис. 8).
Рис. 8 Рис. 9
Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму (рис. 9). Так как с увеличением длины волны значение показателя преломления уменьшается (рис. 8), то красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые (рис. 9).
Поляризация света. Согласно теории Максвелла световые волны являются поперечными: векторы напряженностей электрического и магнитного полей в световой волне взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости распространения волны. Поэтому для описания закономерностей поляризации света рассматривают поведение лишь одного из векторов – вектора напряженностиэлектрического поля.
Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными ориентациями вектора . Такой свет называетсяестественным. Свет, в котором направление колебаний вектора каким-то образом упорядочено, называетсяполяризованным. Свет, в котором векторколеблется только в одном направлении (перпендикулярном направлению распространения луча) называетсяплоскополяризованным. Плоскость, проходящая через направление колебаний вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, называетсяплоскостью поляризации.
Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный с помощью так называемых поляризаторов. В качестве поляризаторов могут быть использованы природные кристаллы, например, турмалин.
Если на пути луча поставить не одну, а две пластинки турмалина T1 иT2(рис. 10) и вращать одну относительно другой вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через обе пластинки, изменяется в зависимости от углаaмеждуоптическими осямиОО', определяющими положение плоскостей поляризации двух кристаллов-поляризаторов, позаконуМалюса:
,
где I0иI– соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него.
Рис. 10
Пластинка Т1 , преобразующая естественный свет в плоскополяризованный, является поляризатором.ПластинкаТ2, служащая для анализа степени поляризации света, прошедшегополяризатор, называетсяанализатором.
Так как интенсивность естественного света, прошедшего первый поляризатор уменьшается вдвое по отношению к падающему свету на первый поляризатор, то интенсивность света, прошедшего через два поляризатора:
,
откуда для параллельных поляризаторов,
Imin= 0 для скрещенных поляризаторов ().