Условия интерференционного максимума и минимума

Если оптическая разность хода Dравна целому числу длин волнl₀ , т.е.

(= 0, 1, 2,…) ,

то колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут проис­ходить в одинаковой фазе, и в точкеМ будет наблюдаться интерференционный максимум (m– порядок интерференционного максимума).

Если же оптическая разность хода Dравна полуцелому числу длин волнl₀ , т.е.

(= 0, 1, 2,…) ,

то колебания, возбуждаемые в точке Мобеими волнами, будут происходить в противофазе, и в точкеМ будет наблюдаться интерференционный минимум (m– порядок интерференционного минимума). В качестве примера наблюдения интерференции световых волн рассмотрим метод Юнга.

Метод Юнга.Для наблюдения интерференции света когерентные световые пучки получают разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Практически это можно осуществить с помощью экрана и щелей.

Рис. 1

Источником света служит ярко освещенная щель S(рис. 1), от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щелиS₁иS₂,параллель­ные щелиS.Таким образом, щелиS₁иS₂играют роль когерентных источников, а интерференционная картина наблюдается на экране (Э), расположенном на некотором расстоянииl от щелейS₁иS₂ (рис. 1) .ЩелиS₁иS₂находятся на расстоянииdдруг от друга (рис. 1), причемl >>d.

Рис. 0

Интерференция рассматривается в произ­вольной точке А на экране, расположенной на расстоянииx от точкиO, симметричной от­носительно щелей и принятой за начало отсчета величиныx.

Рис. 1

Интенсивность в любой точке Аэкрана, лежащей на расстояниихот точкиО, определяется оптической разностью ходаD= s₂ –s₁ .

Согласно рисунку 1 :

; ,

откуда

или .

Из условия l>>dследует, чтоs₁+s₂ » 2l, тогда

.

Согласно этому соотношению и условиям наблюдения интерференционных максимумов и минимумовположения максимумов (x_max) и минимумов (x_min) интенсивности на экране в методе Юнга определяются следующим образом:

(= 0, 1, 2,…) ,

(= 0, 1, 2,…) .

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) Dxназываетсяшириной интерференционной полосы и равно:

.

Из этого соотношения следует, что величина Dxзависит от длины световой волныl₀ .Поэтому, четкая интерференционная картина, представляющая собой чередова­ние на экране светлых и темных полос, параллельных друг другу, возможна только при использованиимонохроматического света, то есть света определенной длины волныl₀. Если же использовать белый свет, представляющий собой непрерыв­ный набор длин воли от 0,40 мкм (фиолетовая граница видимого спектра) до 0,75 мкм (красная граница видимого спектра), то интерференционные максимумы для каждой длины волны будут смещены на экране друг относительно друга, и светлые полосы будут иметь вид радужных полос. Только в середине экрана будет наблюдаться белая полоса, так как для всех длин воли в середине экрана выполняются условия интерференционных максимумов, соответствующих значениюm = 0.