Учебники / [Филяев К.Ю.] Математические задачи энергетики

r , x b – ( 1 ) -

, ; l – -

.

b -

,

U – , .

, -

.

< 330

g = 0. 10

b , – x .

,

, :

1) – r x

( ),

, -

. -

; 2) – ( . 1.2, ), -

, . 1.2, . , , , -

g , -

21

( ), -

( ),

b , -

.

-

U , S – ( )

( , ); – ( ); u – (%); I – (%); –

( ). -

.

, -

,

. 1.2, ).

22

J& S& ( . 1.2, ).

S& , J& -

y = g − jb z = r + jx ( . 1.2,e).

, -

, [2.1, §§2.1, 2.2; 2.2, §§3.1…3.3, 4.1].

1.2.3.

2, -

, -

[1.1, §1-3].

( ), .

:

1) – , , -

;

2)– , ;

3)– -

, -

.

____________________________________________________________________

2 ».

23

. 1.3 -

, = 6, = 9, = 5, = 4, = 4.

3 .

. 1.3.

. 1.3 -

, .

____________________________________________________________________

3 ,

, , -

. ,

.

24

, -

( -

) :

1)I 7

1, 2, 3, 7;

2)II 8 3,

4, 8;

3)III 9,

5, 7, 8, 9;

4) IV 6.

-

, . .

1.2.4.

( ): ( ) N ( ) [1.1, §1-3].

, 2 – -

. -

. -

. -

, .

,

, – . , -

, ( ).

:

1.( – ).

2., .

3..

25

i j 1 mij. -

:

1)mij = –1, j i ;

2)mij = +1, j i ;

3)mij = 0, j i .

, . 1.3, 1 :

___________ _ __________ _____.

.

, -

, – .

2 :

1..

2., .

3..

N:

1) nij = –1, j i -

;

2)nij = +1, j i ;;

3)nij = 0, j i .

, . 1.3, 2 :

26

__________ _ ___________ ____.

. i

j 2 nij. -

, 2 .

1 2 -

( ) .

1.2.5. 4

, , -

. -

:

____________________________________________________________________

4

», – ».

27

, . m = s, n = t.

´ , n -

s . -

dij = ai1b1j + ai2b2j + ... + ainbnj .

D , – -

.

A−1 = AV .

DA

( )

-

.

28

aij – -

, i

j .

, -

, [1.2, . VII; 1.4].

( ) -

Y Z .

Y Z

. ,

, –

, .

, -

[1.1, §1.3]:

1. ( ):

m – .

2. ( ):

3. ( ):

29

i i , j – j

n. -

, i = j

, . -

( i ¹ j) ,

i j .

1 :

.

. 1.4 , . 1.3.

:

i i , j – j

k. -

, i = j

,

. ( i ¹ j) -

, ,

i , j .

30