Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Самарский Государственный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебники / [Филяев К.Ю.] Математические задачи энергетики

.pdf

Скачиваний:

326

Добавлен:

08.06.2015

Размер:

2.82 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 226 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

1.4.3.

1.4.3.1

( A )

(1.26) -

– S :
	A = S − T ,			(1.31)
, S S–1. (1.31)

				(1.32)
	X	= S−1TX	+ S−1 B.

( , -

) X(0) .

X(0) (1.32) ,

X(1) . X(1) (1.32), -

X(2) . -

k X(k) . -

(1.32) -

(1)

(0)

+ S−1

= S−1TX

(2)

(1)

−1

= S

+ S

(1.33)

ïL

ïîX(k) = S−1TX(k −1) + S−1B.

(1.33) ,

	* = Lim		(k)	(1.34)
X		X

k→∞

X* – .

(1.34) .

X* k.

, , -

, ,

	(k) -		(k −1)	£ e.	(1.35)

X		X

- . 1.7.

S . .

( ) [1.2, . VIII, §10; 1.3, . III, §9]

	éa11			0 ù			é 0 a12		L a1n ù
	ê	a22		ú			ê	0	L a2n	ú
S =	ê	a22		ú	;	T = -	êa21	0	L a2n	ú
S =	ê		O	ú	;	T = -	ê	L	L	.
	ê		O	ú			ê	L	L	ú
	ê	0		ú			ê	an1 L 0		ú
	ë	0		a nn û			ëan1	an1 L 0		û

S -

	(k) = S−1TX	(k−1) + S−1			(1.36)
X			B,

éX(k) êX1(k)

ê 2

ê L

êêëX(k)n

ù	é	0
ú	ê
ú	= -êa21	a22
ú	ê
ú	ê	ann
ú	ëan1	ann
û

a12

a11

L a1n

a11 ù

éX(k-1)

ù é b1 a11 ù

L a2n

a22

êX(2k-1)

ú +

(1.37)

L ú.

an2

ann L 0

êX(k-1)

ë bn an û

. 1.7.

	n
xi(k)	= -å	aij	x(kj	-1)	+	bi	, i =		(1.38)
								1,n.

	j=1 aii					aii

j¹i

0,9x1 - 0,08x2 - 0,3x3 = 4;

0,04x1 + 2,1x2 - 0,01x3 = -2,2;

î0,05x1 - 0,07x2 - 0,87x3 = -1,5,

éx1(0) ù

é 4,444

(0)

= êx2

= ê-1,0476ú .

êx(0)

ê 1,724

. (1.38),

(k)

0,08

(k−1)

0,3

(k −1)

(k−1)

ïx1

0,089x2

0,333x3

+ 4,444;

0,9

0,04

0,01

2,2

(k)

(k−1)

íx2

= -0,019x1

+ 0,00476x

-1,0476;

2,1

(k)

0,05

(k−1)

0,07

(k −1)

1,5

(k −1)

ïx3

= 0,0575x1

- 0,0804x

+ 1,724.

0,87

1.1.

			1.1
	k

k	x1(k)	x(2k)	x3(k)
	x1(k)	x(2k)	x3(k)
	4,444	–1,0476	1,724
0	4,444	–1,0476	1,724
	4,925	–1,1238	2,064
1	4,925	–1,1238	2,064
	5,031	–1,1313	2,098
2	5,031	–1,1313	2,098
	5,042	–1,1332	2,104
3	5,042	–1,1332	2,104
	5,044	–1,1333	2,105
4	5,044	–1,1333	2,105
	5,044	–1,1334	2,105
5	5,044	–1,1334	2,105

4 5 -

, :

x1 = 5,044; x2 = -1,334; x3 = 2,105.


		i(k)	-		i(k−1)	£ e ,		(1.39)

	X			X
–			, i – (i =					(1.39)
							1,n).
i.

[1.2, . VIII, §12; 1.3, . III, §10] -

S T :

	éa11	0	L 0 ù			é0 a12	L a1n ù
	ê	a22	L 0	ú		ê	L a2n	ú
S =	êa21			ú	; T = -	ê0 0		ú
	ê	L	L	ú		ê L	L	.
								ú
	ê	an2		ú		ê	L 0	ú
	ëan1		L ann û			ë0 0		û

S , -

( S ). , -

(1.36), -

, (1.37), .

(1.38), ,

(1.38) x1(0) -

x1(1) . x(21) ,

(1.38) x1(0) , x1(1) . -

x(31) x1(0) x(20) x1(1) x(21) .

xi(1)

x1(1) , …, x(i1−)1 x(i+01) , …, x(n0) . k

xi(k)

i−1 aij

x(k)j

aij

x(kj

−1) −

= −å

− å

, i =1,n.

(1.40)

j=1aii

j=i+1 aii

aii

. 1.8.

. -

, . 1.9.

. 1.9. 3

1), : U’ = 220, U’’ = 0.

2), : z1 = 0,5 + j20 , z2 = 0,7 + j30, z12 = 0,4 + j15 .

3): P1 = 570,7 , Q1 =196,9 , P2 =1157,9 , Q2 = 299,8 .

4): U1'(0) = U'2(0) = 220 , U1''(0) = U'2'(0) = 0 .

5)= 0,2 .

. 1. ( –1):

0,5

+ j

= 0,125×10−2

- j0,05,

0,52 + 202

0,52

+ 202

0,7

+ j

- 30

= 0,777 ×10−3 - j0,0333,

0,7

2 + 302

0,72

+ 302

0,4

+ j

= 0,178×10−2

- j0,0666.

0,42 +152

0,4

+ 152

2. ( –1):

= (0,125×10−2 + 0,178×10−2 ) - j(0,05 + 0,0666) = 0,303×10−2 - j0,1166 ,

= (0,777 ×10−2 + 0,178 ×10−2 ) - j(0,0333 + 0,0666) = 0,2557 ×10−2 - j0,0999.

3. U = 220 -

( ):

J1' = -

= -

570,7

= -1,946

, J'2

1157,9

= 3,039 ;

3 × 220

J1'' = -

= -

-196,9

= 0,517 ,

J'2' =

- Q2

299,8

= -0,7868.

3 × 220

4. (1.21):

0,1166

- 0,0666

0,303 ×10−2

- 0,178 ×10−2

- 0,0666

0,0999

- 0,178 ×10−2

0,2557 ×10−2

ê- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -ú´

0,303 ×10−2

- 0,178 ×10−2

- 0,1166

0,0666

- 0,178

×10

−2

0,2557 ×10

−2

0,0666

- 0,0999

(1.41)

éU' 1

0,517

êU

' 2 ú

ê- 0,7868ú

´ê

ú = ê

ú.

êU'' 1 ú

-1,496 ú

3,039

ëU

(1.41) , , -

0,066

2 -

0,303 ×10−2

U'' 1 +

0,178 ×10−2

U'' 2 +

0,517

0,1166

= 0,571U'

2 - 2,599 ×10−2 U''

1 +1,527 ×10−2 U''

2 + 4,43;

0,066

1 -

0,178 ×10−2

U'' 1 -

0,2557 ×10−2

U'' 2

- 0,7869 =

0,0999

= 0,667U'

1 +1,782 ×10−2 U''

1 - 2,56 ×10−2 U''

2 - 7,88;

0,303 ×10−2

0,178 ×10

−2

0,0666

1,496

1 -

2 -

2 +

0,1166

= 2,597 ×10−2 U'

1 -1,527 ×10−2 U'

2 + 0,571U''

2 +12,83;

U	''			0,178 ×10−2			U		'	0,2557	×10	−2		U	'		0,0666		U	''			3,039
		2	= -						1 +							2 +				1	-				=
		2	= -		0,0999				1 +	0,0999						2 +	0,0999			1	-	0,0999			=
					0,0999					0,0999							0,0999					0,0999
= -1,782 ×10−2 U'						1 + 2,56 ×10−2 U'					2 + 0,667U''						1 - 30,42.
5.		(1.40).
,
U'		1	= U'		- U' , U'		2	= U'		- U' ,	U''		= U''			- U''		, U''	2	= U''			- U''	,
		1		1			2		2		1								2		2

U' 1 = 0,571× 0 - 2,599 ×10−2 × 0 +1,527 ×10−2 × 0 + 4,43 = 4,43 .

U' 1 :

U' 2 = 0,667 × 4,43 +1,782×10−2 × 0 - 2,56 ×10−2 × 0 - 7,88 = -4,92

U'' 1 = 2,597×10−2 × 4,43 +1,527×10−2 × 4,92 + 0,571×0 +12,83 =13,02 ;

U'' 2 = -1,782×10−2 ×4,43- 2,56×10−2 ×4,92 + 0,667×13,02 -30,42 = -21,94 .

, :

U' 1 = 4,43, U' 2 = -4,92; U'' 1 =13,02 , U'' 2 = -21,94 .

. 1.2.

1.4.3.4.

. -

Y ,

					1.2


	k	U'(k)	U'(k)	U''(k)	U''(k)
		1	2	1	2
0		220	220	0	0
		224,43	215,08	13,02	–21,94
1
	2	219,74	206,50	0,08	–30,14

		217,35	204,18	–4,56	–33,22
3
		216,15	203,06	–6,24	–34,38
4
		215,56	202,51	–6,36	–34,84
5
		215,28	202,26	–7,09	–35,02
6
		215,14	202,13	–7,18	–35,10
7

, , .

, ,

, n2,

– n3.

( ,

. 1.4.3.3.). , ,

U& , U& i(k)

, ( U& i(k) )

U& i(k−1) .

, -

[1.6].

, .

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 226 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Учебники

#
08.06.2015287.74 Кб540059417_32495_elektricheskie_seti_i_sistemy.doc
#
08.06.20154.47 Mб1630206215_9C2BC_nelyubov_v_m_elektricheskie_seti_i_sistemy_uchebnoe_posobie.doc
#
08.06.2015756.22 Кб3010327396_8BEF1_noveyshie_tehnologii_v_elektroenergetike.doc
#
08.06.20154.28 Mб880534188_A1B98_lyubchenko_v_ya_matematicheskoe_modelirovanie_v_zadachah_ele.doc
#
08.06.20156.72 Mб730841558_16EA1_federico_milano_power_system_modelling_and_scripting.pdf
#
08.06.20152.82 Mб326[Филяев К.Ю.] Математические задачи энергетики.pdf
#
08.06.20153.02 Mб140Матзадачи_Математические задачи энергетики.doc