Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Учебники / [Филяев К.Ю.] Математические задачи энергетики

.pdf
Скачиваний:
326
Добавлен:
08.06.2015
Размер:
2.82 Mб
Скачать

3.

3.1.

, , , D, E S, -

.

( . 2.1 – 2.3) :

3.1.1..

3.1.2..

3.1.3..

3.1.4.. 3.1.2, 3.1.3, .

3.1.5.. 3.1.3 3.1.4 .

190

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

B

 

 

C

 

 

D

 

 

E

 

 

 

 

 

A

 

 

 

+

 

-

 

 

+

 

+

 

 

1, 7

 

 

B

+

 

 

 

 

+

 

 

-

 

+

 

 

 

 

C

-

 

+

 

 

 

 

 

+

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

-

 

+

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

+

 

+

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

B

 

C

 

D

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

+

 

 

-

 

-

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2, 8

 

 

B

+

 

 

 

 

+

 

 

-

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

+

 

+

 

 

 

 

 

+

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

-

 

+

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

-

 

-

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

B

 

C

 

D

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

-

 

 

+

 

+

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3, 9

 

 

B

+

 

 

 

 

+

 

 

+

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

-

 

+

 

 

 

 

 

+

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

+

 

+

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

+

 

+

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

B

 

C

 

D

 

E

 

 

 

 

A

 

 

 

 

+

 

+

 

 

+

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4, 10

 

 

B

+

 

 

 

 

+

 

 

+

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

+

 

+

 

 

 

 

 

+

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

+

 

+

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

-

 

-

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

B

 

C

 

D

 

E

 

 

 

 

A

 

 

 

+

 

-

 

 

-

 

+

 

 

5, 11

 

 

B

+

 

 

 

 

+

 

 

-

 

+

 

 

 

 

C

-

 

+

 

 

 

 

 

+

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

-

 

-

 

+

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

+

 

+

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

B

 

C

 

D

 

E

 

 

 

 

A

 

 

 

+

 

+

 

 

-

 

+

 

 

6, 12

 

 

B

+

 

 

 

 

+

 

 

-

 

+

 

 

 

 

C

+

 

+

 

 

 

 

 

+

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

-

 

-

 

+

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

E

+

 

+

 

+

 

 

+

 

 

 

 

191

3.2

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

(6

7

6)

8

 

V

6

 

 

9

 

 

3

 

5

 

 

7

 

2

 

2

 

5

 

1

 

(3

 

0

 

1

 

6

 

4

 

 

1)

 

 

2

 

3

(5

2

7

9)

8

 

 

6

 

 

3

 

3

 

 

0

 

6

 

4

 

2

 

7

 

(1

 

2

 

1

 

V

2)

 

1

 

 

3

 

8

1

(7

5

0

2

 

3)

 

7

 

6

 

 

7

 

5

 

6

 

9

 

8

 

(V

2

 

8

 

4)

 

5

 

8

 

 

 

4

 

4

7

(1

8

0

9)

1

 

 

5

 

6

 

 

8

 

0

 

 

V

1

 

6

 

(3

 

2

 

7

 

1

 

3)

 

5

 

 

 

5

 

5

9

8

1

 

(V

2

 

 

3)

 

0

 

4

 

 

2

 

6

 

1

 

3

 

6

 

(1

 

5

 

1

 

6

 

2

 

 

1)

 

 

6

 

5

6

1

2

8

(6

4

 

 

5

 

0)

7

 

3

 

5

 

2

 

6

 

(1

 

9

 

1

 

V

2)

 

8

 

 

7

 

5

0

1

2

7

3

 

(V

4

 

2

 

 

1

 

8)

1

 

9

 

5

 

(3

 

5

 

7

 

1)

 

8

 

3

 

 

 

8

 

(6

5

8)

0

7

4

 

 

7

 

(2

1

V

3

 

2

9)

 

5

 

1

 

7

 

8

 

2

 

3

 

 

6

 

 

 

9

 

(3

0

1

6

4

7)

1

 

 

8

 

(2

8

6)

2

 

5

 

8

 

1

 

V

9

 

2

 

3

 

2

 

 

 

10

 

(2

6

5

8

5)

6

1

3

4

(2

0

 

3

1)

8

 

V

3

 

1

 

9

 

1

 

6

 

 

11

 

(7

2

8

6)

2

5)

0

 

 

5

 

8

 

 

7

 

(V

1

 

2

 

9

 

3)

 

7

 

1

 

2

 

5

 

 

4

 

 

 

12

 

(2

8

9)

7

0

2

 

 

8

 

 

1

 

4

 

 

7

 

3

 

(0

5

 

2

 

1

 

3

 

2)

 

V

1

 

6

 

 

 

V – , -

: 0 – A , 1 – B , 2 – C , 3 – D , 4 – E , 5 –

 

, 6 –

 

, 7 –

 

 

, 8 –

 

 

, 9 –

 

.

 

 

 

 

A

B

C

D

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

+

 

 

+

 

 

+

 

 

+

 

+

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

+

 

 

+

 

 

+

 

+

 

 

+

 

 

+

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

+

 

 

+

 

 

+

 

 

+

 

 

+

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

+

 

 

+

 

 

 

+

 

 

+

 

+

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

+

 

 

 

+

 

 

+

 

+

 

 

+

 

 

+

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

+

 

 

 

+

 

 

+

 

 

+

 

 

+

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

+

 

+

 

+

 

 

+

 

 

+

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

+

 

+

 

 

 

+

 

 

+

 

 

+

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

+

 

 

 

+

 

 

 

 

+

 

 

+

 

 

+

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

+

 

 

 

+

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

192

4.

. 3.1 – 3.3:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

D

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

+

 

 

 

+

 

 

 

-

 

 

 

4

 

 

 

 

 

B

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

+

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

+

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

+

 

 

 

+

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

-

 

 

 

-

 

 

 

-

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

4

7

(1

8

0

9)

1

5

6

8

0

V

1

 

 

6

(3

2

 

7

 

1

 

3)

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

+

 

 

 

+

 

+

 

+

 

 

+

 

 

+

 

 

: , , , D

.

: 1) :

S = E × C × (B + D × A × E) + B × A × B × D + A × V × B + B × (D + C × C × B + D) × A ;

2) :

S = E × C × B + D × A × E + B × A × B × D + A × V × B + B × D + C × C × B + D × A .

3.2. .

( . 3.1 – 3.5),

( 3.4, 3.5)

. 3.6). :

G1, …, Gi, … – «i »;

W1, …, Wj, … – «j »;

193

1, …, k, … – «k ».

:

3.2.1. , -

, ,

Z ( . 3.7), :

H1, …, Hn, … – «n ».

,

. 3.2.2. , -

.

194

. 3.1. 1

195

. 3.2. 2

196

. 3.3. 3

197

. 3.4. 4

198

. 3.5. 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

.

 

 

, .

 

 

 

 

 

 

 

G1

G2

 

G3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3,0

1,8

 

2,0

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1,2

3,5

 

1,8

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

1,6

2,2

 

3,2

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

4

 

2,0

3,8

 

1,6

 

 

5

 

5

 

3,6

1,5

 

1,8

 

 

6

 

1

 

2,4

1,5

 

3,0

 

 

7

 

2

 

1,8

1,8

 

2,0

 

 

 

8

 

3

 

2,4

1,5

 

1,8

 

 

 

 

 

4

 

1,6

2,2

 

1,4

 

 

9, 10

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

1,6

1,8

 

1,6

 

 

11, 12

 

 

 

 

 

199