Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Самарский Государственный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебники / [Филяев К.Ю.] Математические задачи энергетики

.pdf

Скачиваний:

326

Добавлен:

08.06.2015

Размер:

2.82 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 227 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

1.4.3.5.

, -

(1.15). , -

æi−1

* (k −1)

(k)

åy

& (k)

+ å y

(k −1)

(1.42)

+ Si /

3 Ui + y

, i =1,n.

ii è j=1

j=i+1

(1.42)

. 2n.

(1.42)

, . 1.3.2.2. .1.4.3.3.

[1.6].

1.4.3.6.

[1.2, . III, §1; 1.3, . IV, §§1, 3] -

( ).

– . , -

2...5 .

( ).

f (x) = 0.

(1.43)

f(x) –

(1.43) – *, f( ) ( . 1.10).

. 1.10.

f(x) (0)

f (x(0) ) + f ' (x(0) )(x − x(0) ) = 0.

(1.44)

(1.44) x(0) -

(0):

x(0) = x − x(0) = −f (x(0) )/ f ' (x(0) ).

(1)

x(1) = x(0) + x(0) .

(2) :

x(2) = x(1) + x(1) = x(1) − f (x(1) ) / f ' (x(1) ),

k+1

x(k+1) = x(k) + x(k) = x(k) − f (x(k) )/ f ' (x(k) ).

f (x(k) ) ≤ ε,

– .

		éf1(x1,x2 ,xK,xn )ù
ê				ú
		= êf2	(x1,x2 ,xK,xn )	ú =		= 0,] i =
					[fi (X)			(1.45)
	F(X)						1,n.
ê			L	ú

f(x ,x ,x ,x )ú

ën 1 2 K n û

F(X) – , X – 1, 2, …, n.

fi(x) (1.45) -

X(k) :

(k)

¶fi

(k)

¶fi

(k)

fi (X

) +

(x1

- x1

(x2 - x2

¶x1

¶x2

¶fi

(k)

(xn - xn(k)

= 0.

)

¶xn

(k)

(1.45)

(k) ) + W(X

(k) )(X

(k) ) = 0,

(1.46)

F(X

W(X(k) ) – ( ),

é ¶f1

¶f1

¶f1 ù

¶x

¶f

¶f2

W(X(k)) = ê¶x

¶x

L ¶x

¶f

(k )

¶x

X = X

X(k+1)

	(k+1) =		(k) + D		(k ) .	(1.47)
X		X		X

DX(k) (1.46),

		(k) )D		(k) = -				(k) ).	(1.48)
W(X			X		F(X

	(k) )	£ e.	(1.49)

F(X

. 1.11.

ì	2		2	=1
ïx1		+ x2
í		- x		= 0,
ïx3			2
î	1

	(0)	é0,5ù
X	(0)	é0,5ù
X		= ê	ú, = 0,1.
		ë0,5û

. (1.45):

éf1 ù

= ê

+ x2

-1

= 0.

F(X) = ê

- x

êx

é ¶f1			¶f1	ù
ê				ú	é2x1 2x2 ù
ê	¶x	¶x		ú	é2x1 2x2 ù
W(X) = ê	¶f21		¶f22	ú = ê3x		2	-1	ú .
ê				ú	ë	1		û
ê	¶x1		¶x2	ú
ë	¶x1		¶x2	û

W(X(0) )DX(0) = -F(X(0) ) :

é 2 × 0,5 2

× 0,5ù

(0)

é 2

ú = -ê0,5

+ 0,5

-1

ë2 × 0,5

êDx(0)

0,53

- 0,5

é 1

1 ù

(0) ù

0,5

= ê

ú ;

ë0,75

-1û

êDx

(0) ú

ë0,375û

-1ù

ú;

ì	(0)	+ 1	(0)	= 0,5
ï1	× Dx1	+ 1	× Dx2	= 0,5
í			-1× Dx(0)		= 0,375;
ï0,75 × Dx(0)			-1× Dx(0)		= 0,375;
î		1		2

DX(0) = éDx1(0)ù = é0,5ù . êêëDx(20)úúû êë 0 úû

X(1)

(1)

(0)

é0,5ù

é 1 ù

+ DX

= ê

+ ê

ú.

ë0,5û

0 û

ë0,5û

(1)

+ 0,5

é0,25ù

F(X

) = ê

- 0,5

= ê

0,5

ú.

F(X(1) ) > e , .

W(X(1) )DX(1) = -F(X(−1) ) ;

é 2 ×1

2 × 0,5ù éD

(1)

é0,25ù

;

-1

ú = -ê

ë3 ×1

êDx(1)

0,5 û

(1)

= -0,25

ï2 × Dx1

+1× Dx2

-1× Dx

= -0,5;

ï3× Dx(1)

(1)

éD

(1)

é- 0,15ù

= ê

ú =

0,05

ú;

êDx

(1)

(2)

(1)

é 1 ù

é- 0,15ù é0,85ù

+ DX

+ ê

= ê

ú;

ë0,5û

ë 0,05 û

ë0,55û

(2)

+ 0,55

-1ù

é0,03ù

F(X

) =

< s.

ê0,85

ú = ê

ë0,853

- 0,55

ë0,06û

, , -

: 1 = 0,85; 2 = 0,55.

1.4.3.7.

, (1.45):

éf1

)ù

]i =1,n,

(1.50)

F(U) = ê L ú

= [fi (U) = 0;

ëfn

(U)û

U& – U& 1,U& 2 ,KU& n .

i -

1) :

fi (U)& = Si* 3 Ui

n +1

- Y&iiU& i + åY&ijU& j = 0; (1.51)

j=1

j¹i

2) :

	*		*		n+1	*
	*		*		n+1	*
fi (U) = Si -		3Yii Ui Ui +		3	åYijU j Ui = 0.		(1.52)
&		& &			&	&
					j=1
					j¹i
(1.51) (1.52)						,

Y& U& , n+1.

fi (U& ) . fi (U& )

U -

Ui , (1.51) (1.52),

U& i .

U' U'' .

(1.51).

fi (U& ) f 'i (U' ,U'' ) f ''i (U', U'')

, :

ì			ì*
ì			ì*
ï	f ' (U',U'' ) = Re S				i
ï	i	í			i
ï		î
ï
í				*
				*
ïf '' (U' ,U'' ) = ImìSi
ï	i	í
ï		î
î

		*		ü	- gii Ui'

3 Ui ý
				þ
			*	ü	- giiUi''

	3 Ui ý
				þ

n +1

- biiU''i + å(gijU'j + bijU''j ) = 0; j=1

j¹i

n +1

- biiUi' + å(gijU'j' - bijU'j) = 0. j=1

j¹i

(1.193)

(1.53)

	é ¶f '
ê		1
		¶U1'
ê
ê
ê		¶f '
ê		n
		¶U'
ê
		1
W(U)	= ê- - -
ê		¶f ''
ê		1
	ê ¶U'
ê		1
ê		¶fn''
ê
ê		¶U'
ë		1

L¶f1'' |

¶Un

L		¶fn'	\|
		¶Un'
- - -			\|
	- - -
		¶f ''
L		1	\|
		¶Un'
L			\|
		¶fn''
L			\|
		¶Un'

	¶f '			¶f '		ù
		1	L		1	ú
	¶U1''		L	¶U'n'		ú
	¶U1''			¶U'n'		ú
			L			ú
	¶f	'		¶f	'	ú
	¶f	n	L	¶f	n	ú
	¶U''		L	¶U''		ú
	¶U''			¶U''		ú
		1			n
- - - - - - - - -ú,
	¶f	''		¶f ''		ú
		1	L		1	ú
	¶U''		L	¶U''		ú
	¶U''			¶U''		ú
		1	L		n	ú
			L			ú
	¶fn''			¶fn''		ú
	¶fn''		L	¶fn''		ú
	¶U''		L	¶U''		ú
	¶U''			¶U''		ú
		1			n	û

	é	'	ù	– , U'	,KU'	,U''	,K, U'' .
U = êU			ú	– , U'	,KU'	,U''	,K, U'' .
	êU''		ú	1	n	1	n
	êU''		ú
ë			û

( ) -

	'				¶			*
¶fi			=				ReìSi

¶Ui'					¶Ui'			í
								î
	1			ì			¶	æ *
				ï
=				Reí					ççSi

		3
				ï			*	è
				î		¶ Ui

öü

3 Ui ÷

- g

çSi

÷ý

' ç

øþ

¶Ui è

¶ U

Ui ÷÷

- gii =

Reí

ççSi

ø ¶Ui'

¶ Ui

	1	ì*	* 2	ü
	1	ï		ï
= -		ReíSi	Ui	ý	- gii ;

	3
	3	ï		ï
		î		þ

*	öü
Ui ÷÷ý - gii =
	øþ
	* ö	¶			ü
	* ö	¶	'	''	ï
	Ui ÷÷		(Ui - jUi		)ý	- gii =
	Ui ÷÷		(Ui - jUi		)ý	- gii =
	ø ¶Ui'				ï
					þ

¶fi

ImïS

U2 ï

- b

;

¶fi

ImïS

+ b

;

¶U''

¶U'

¶fi

ReïS

- g

¶U''

¶f '

¶f ''

¶f '

= g

;

= b

;

= -b

;

= g

¶U'j

¶U''j

¶U'j

¶U''j

é b11	- b12	L b1n	ù
ê			ú
B = ê- b21	b22	L - b2n	ú; G =
ê L	L	L L ú
ê	- bn2 L bnn		ú
ë- bn1	- bn2 L bnn		û

D1 =

D2 =

			é		ì *
					ï
				êReíS1
1			ê		ï
1			ê		î
			ê
	3		ê
			ê		0
			ê		0
			ë
			é		ì *
					ï
				êImíS1
1			ê		ï
1				ê	î
				ê
		3		ê
			ê		0
			ê		0

*	ü
2	ï	0
U1	ý	0
	ï
	þ	O
		O
		ì *
		ï
		ReíSn
		ï
		î
*	ü
2	ï	0
U1	ý	0
	ï
	þ	O
		O
		ì *
		ï
		ImíSn
		ï
		î

é g11		- g12	L	g1n	ù
ê		g22	L - g2n		ú
ê- g21		g22	L - g2n		ú;
ê L		L	L	L ú
ê					ú
ë- gn1 - gn2 L gnn û
	ù
	ú
	ú
	ú;
*	üú
2	ïú
Un	ý
	ïú
	þû
	ù
	ú
	ú
	ú.
*	üú
2	ïú
Un	ý
	ïú
	þû

D1 D2 – .

= Y + D = é- G

- Bù

é- D1

D2 ù.

W(U)

ê B

- Gú

ê- D

(k) ö

(k)

(k) ö

(1.54)

WçU

÷DU

= -FçU

÷,

F(U) = ê

ú – f1' ,..,fn' , f1'',..,fn''.

ëF

(k+1)

(k) + D

(k) .

DU(k) (1.194)

F(U(k) ) £ e.

. 1.12.

(1.54) ,

, ,

. -

. 1.12.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 227 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Учебники

#
08.06.2015287.74 Кб540059417_32495_elektricheskie_seti_i_sistemy.doc
#
08.06.20154.47 Mб1630206215_9C2BC_nelyubov_v_m_elektricheskie_seti_i_sistemy_uchebnoe_posobie.doc
#
08.06.2015756.22 Кб3010327396_8BEF1_noveyshie_tehnologii_v_elektroenergetike.doc
#
08.06.20154.28 Mб880534188_A1B98_lyubchenko_v_ya_matematicheskoe_modelirovanie_v_zadachah_ele.doc
#
08.06.20156.72 Mб730841558_16EA1_federico_milano_power_system_modelling_and_scripting.pdf
#
08.06.20152.82 Mб326[Филяев К.Ю.] Математические задачи энергетики.pdf
#
08.06.20153.02 Mб140Матзадачи_Математические задачи энергетики.doc