Задачи к приложению 6

1. Стоимость активов предприятия на начало страхового периода равна 200 000 рублей. Сумма страховой премии составляет 12 000 рублей. Рентабельность активов и рентабельность краткосрочных инвестиций равны соответственно 10% и 5%. Средний убыток по рассматриваемому риску составляет 10 000 рублей. Страховой фонд при самостраховании равен 14 000 рублей. Определите эффективность страхования данного риска.

Решение.

Рассчитаем два показателя - V_a-end и V_a-end/s.

V_a-end = (200000–12000)*(1+0,1)+10000 = 216800 руб.

V_a-end/s = (200000–14 000)*(1+0,1)–0,1*10000+0,05*14000 = 204300 руб.

Исходя из полученных результатов, более эффективным методом управления является страхование. Иначе говоря, руководству предприятия выгоднее отдать риск в страхование, чем формировать под него специальный резервный фонд из собственных средств.

2. Стоимость активов предприятия на начало страхового периода равна “a” рублей. Сумма страховой премии составляет “b” рублей. Рентабельность активов и рентабельность краткосрочных инвестиций равны соответственно “c” и “d”. Средний убыток по рассматриваемому риску составляет “e” рублей. Страховой фонд при самостраховании равен “1,2*e” рублей. Определите эффективность страхования данного риска при помощи модели Хаустона.

	a, тыс.	b, тыс.	c, %	d, %	e, тыс.	ответ
2	250	15	15	8	14
3	360	6	14	2	16
4	370	7	15	3	17
5	380	8	16	4	18
6	390	9	11	5	19
7	300	5	12	4	20
8	320	2	13	5	12
9	340	4	14	3	14
10	350	5	10	2	15
11	360	6	9	3	16
12	380	8	8	4	18

Приложение 7. Альфа-критерий Колмогорова – Смирнова в страховании

Данный критерий применяется для проверки гипотезы о распределении непрерывной случайной величины. При его использовании сравниваются эмпирическая и предполагаемая (теоретическая) функция распределения, F_э(х) и F(x) - соответственно.

Алгоритм проведения проверки состоит из следующих этапов:

1. проводится выборка объемом более 50 наблюдений (n.

2. Находим F_э(х).

3. По данным выборки x_i для F(x) определим F(x_i).

4. Вычислим значение статистики:

5. По уровню значимости α из специальной таблицы находим граничную точку λ_α:

α	0,2	0,1	0,05	0,02	0,01	0,001
λα	1,073	1,224	1,358	1,520	1,627	1,950

6. Если λ < λ_α, то различия между эмпирическим и предполагаемым распределениями несущественны.

7. Если λ > λ_α, то различия между ними существенны.

Если имеются две случайные выборки объемом n₁ и n₂ (); то с помощью λ–критерия Колмогорова-Смирнова можно проверить гипотезу Н₀: две выборки извлечены из одной и той же генеральной совокупности с предполагаемой функцией распределения F(x).

, F_1э(x_i) и F_2э(x_i) – эмпирические функции распределения, построенные по данным первой и второй выборок, соответственно.