5.2. Общие подходы к оценке риска

При оценке риска следует опираться на концепцию приемлемого риска или принцип As Low As Reasonably Achievable. Это означает, что затраты на снижение риска не должны превышать величину потерь, обусловленных тем или иным фактором риска («чистый эффект»).

Рассматривая риск с точки зрения его оценки, необходимо решить следующие задачи:

• описать все возможные в будущем варианты развития событий, соответствующие данному риску (возможные исходы принятия решений или случайные события);

• определить вероятности каждого из этих вариантов (случайных событий).

Среднее ожидаемое значение (математическое ожидание) случайной величины Х выражается в денежных единицах, обозначается МХ и вычисляется как средневзвешенное для всех различных ее значений, где вероятность каждого значения используется в качестве весового коэффициента. Рассчитывается как:

, (5.1)

где _I – значение случайной величины Х в ситуации i (i=1,…, k), p_i – вероятность наступления ситуации i.

Среднеквадратическое отклонение - наиболее распространенный показатель оценки уровня риска. Определяется по формуле:

, (5.2)

где i - число вариантов действий (развития ситуации); - расчетный доход (расчетные потери) по каждому из вариантов;- средний ожидаемый доход (математическое ожидание, МХ);P_i - вероятность наступления варианта i.

Пример расчета математического ожидания показан в таблице 5.2. Имеются данные о проектах А и В и вероятных вариантах развития ситуации.

Таблица 5.2

Расчетные данные по проектам и вариантам развития ситуации

Вариант, i	Проект А				Проект В
	Доход, ε	Вероятность, Pi	Ожидаемый доход (ε * Pi)	Доход, ε		Вероятность, Pi	Ожидаемый доход (ε * Pi)
Благоприятный	600	0,25	150	800		0,20	160
Средний	500	0,5	250	450		0,60	270
Неблагоприятный	200	0,25	50	100		0,20	20
В среднем ()		1,0	450			1,0	450

Расчет среднеквадратического отклонения показан в таблице 5.3.

Таблица 5.3

Среднеквадратическое отклонение по проектам

Проект	Вариант	Доход, ε				Pi		
А	Благоприятный	600	450	+150	22500	0,25	5625
	Средний	500	450	+50	2500	0,5	1250
	Неблагоприятный	200	450	-250	62500	0,25	15625
	В среднем		450			1,0	22500	150
В	Благоприятный	800	450	+350	122500	0,2	24500
	Средний	450	450	0	0	0,6	0
	Неблагоприятный	100	450	-350	122500	0,2	24500
	В среднем		450			1,0	49000	221

Коэффициент вариации - это соотношение риска и дохода по проекту. Чем он выше, тем более рискованным является проект. Коэффициент вариации позволяет определить уровень риска, если показатели средних ожидаемых доходов по проектам различны.

. (5.3)

Важным показателем, характеризующим уровень риска, также выступает бета-коэффициент. Он характеризует индивидуальный уровень систематического риска, связанный с вложениями в конкретные активы (проекты, предприятия). Значение бета-коэффициента, большее 1, означает, что риск инвестирования в конкретный актив (измеряемый среднеквадратическим отклонением) выше среднего риска по рынку, а следовательно, владельцы актива вправе ожидать от него и большей доходности. Бета-коэффициент рассчитывается с помощью регрессионного анализа, для чего используется следующая формула:

, (5.4)

где p(r_i,r_m) – коэффициент корреляции между доходностью конкретного актива i и доходностью рынка в целом (m). Коэффициент корреляции указывает на наличие и тесноту связи.

Другой метод расчета бета-коэффициента возможен через ковариацию доходностей рынка и конкретного актива cov(r_i,r_m): .

Коэффициент в зарубежной практике определяется на основе обработки большого статистического материала о ценах на рынке капитала и фактической эффективности различных инвестиционных проектов авторитетными рыночными институтами.