- •1. Математика в почвоведении
- •1.1. Замечания по поводу применения математики в почвоведении и экологии
- •1.1.1. Замечания по поводу применения математики в почвоведении и экологии. Стр. 2
- •1.2. Математика и почвоведение (немного истории)
- •1.2.1. Математика и почвоведение (немного истории). Стр. 2
- •2. Основные понятия теории систем
- •2.1. Общие сведения о системах и системном анализе
- •2.1.1. Общие сведения о системах и системном анализе. Стр. 2
- •3. Связи между уровнями не симметричны. Для функционирования объектов высшего уровня необходимо, чтобы «работали» объекты низшего уровня, но не наоборот (Франс, Торнли, 1987).
- •2.1.2. Общие сведения о системах и системном анализе. Стр. 3
- •2.1.3. Общие сведения о системах и системном анализе. Стр. 4
- •2.2. Формализованное определение структуры и функции системы
- •2.3. Классификации систем
- •2.3.1. Классификации систем. Стр. 2
- •2.4.1. Определение понятия "цель" и "целенаправленное действие". Стр. 2
- •2.4.2. Определение понятия "цель" и "целенаправленное действие". Стр. 3
- •2.4.3. Определение понятия "цель" и "целенаправленное действие". Стр. 4
- •2.4. Определение понятия "цель" и "целенаправленное действие"
- •2.4.4. Определение понятия "цель" и "целенаправленное действие". Стр. 5
- •2.5. Определение состояния почвы
- •2.5.1. Определение состояния почвы. Стр. 2
- •2.5.2. Определение состояния почвы. Стр. 3
- •2.5.3. Определение состояния почвы. Стр. 4
- •2.5.4. Определение состояния почвы. Стр. 5
- •2.6. Отношения (связи) в системе
- •2.7. Цвет "ящика" как метод анализа систем
- •По мере накопления информации о некоторых звеньях системы мы начинаем изучать и их поведение2.8. Действующий элемент и его связи
- •2.8.1. Действующий элемент и его связи. Стр. 2
- •2.8.2. Действующий элемент и его связи. Стр. 3
- •2.8.3. Действующий элемент и его связи. Стр. 4
- •2.8.4. Действующий элемент и его связи. Стр. 5
- •2.9. Передача входных воздействий и типовые звенья систем
- •2.10. Регуляторы в системах
- •3. Системный анализ
- •3.1. Определение понятия "системный анализ"
- •3.2. Структура и этапы проведения системного анализа
- •3.2.1. Структура и этапы проведения системного анализа. Стр. 2
- •4. Устойчивость природных систем
- •4.1. Общие положения теории устойчивости экосистем и их компонентов
- •4.1.1. Общие положения теории устойчивости экосистем и их компонентов. Стр. 2
- •4.1.2. Общие положения теории устойчивости экосистем и их компонентов. Стр. 3
- •4.1.3. Общие положения теории устойчивости экосистем и их компонентов. Стр. 4
- •4.1.4. Общие положения теории устойчивости экосистем и их компонентов. Стр. 5
- •4.2. Классификация внешних воздействий и типов устойчивости экосистем
- •4.2.1. Классификация внешних воздействий и типов устойчивости экосистем. Стр. 2
- •4.2.2. Классификация внешних воздействий и типов устойчивости экосистем. Стр. 3
- •4.3. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов
- •4.3.1. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 2
- •4.3.2. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 3
- •4.3.3. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 4
- •.3.4. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 5
- •4.3.5. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 6
- •4.3.6. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 7
- •4.3.7. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 8
- •4.3.8. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 9
- •4.3.9. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 10
- •4.3.10. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 11
- •4.3.11. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 12
- •4.3.12. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 13
- •4.4. Почва как объект исследования в экологии
- •4.4.1. Почва как объект исследования в экологии. Стр.2
- •4.5. Особенности устойчивости почв в экосистемах и классификация её типов
- •4.5.1. Особенности устойчивости почв в экосистемах и классификация её типов. Стр. 2
- •4.5.2. Особенности устойчивости почв в экосистемах и классификация её типов. Стр. 3
- •4.5.3. Особенности устойчивости почв в экосистемах и классификация её типов. Стр. 4
- •4.5.4. Особенности устойчивости почв в экосистемах и классификация её типов. Стр. 5
- •4.5.5. Особенности устойчивости почв в экосистемах и классификация её типов. Стр. 6
- •4.5.6. Особенности устойчивости почв в экосистемах и классификация её типов. Стр. 7
4.3.12. Методы исследования устойчивости природных систем и их компонентов. Стр. 13
Для выполнения условий стабильности экосистема должна иметь, по крайней мере, одну обратную связь. Это условие является необходимым, но не достаточным. Чтобы система была стабильной, обратные связи (или связь) должны обладать некоторыми специфическими свойствами: они должны быть такими, чтобы все корни характеристического уравнения равновесия по абсолютной величине были меньше единицы, то есть |λj| < 1 для всех λj. Обратные связи, удовлетворяющие такому условию, называются компенсаторными обратными связями (Гноенский и др., 1969; Ланге , 1969). Компенсаторные связи ослабляют изменения состояний входов элементов системы при её отклонении от равновесия. Здесь имеет место аналогия с принципом Ле-Шателье в термодинамике, согласно которому в стабильной системе внешнее воздействие, выводящее её из равновесия, вызывает в системе процессы, направленные на уменьшение результатов этого воздействия. Несмотря на широко распространённое (практически общепринятое) мнение, стабильность системы не требует, чтобы обратная связь была обязательно отрицательной. Положительная связь тоже может обеспечивать компенсационный эффект, если выполняется условие |λj| < 1. При отрицательной обратной связи экосистема стремится к состоянию равновесия путём уменьшающихся осцилляций, при положительной обратной связи - путём монотонного приближения к нему. Если не выполняется условие |λj| < 1, то обратная связь вызывает осцилляции с постоянной амплитудой (при |λj| = 1) или с возрастающей амплитудой (при |λj| > 1). Компенсаторные обратные связи называются регуляторами или стабилизаторами, а процесс, направленный к достижению стабильной системой состояния равновесия с окружающей средой или внешним воздействием, - саморегуляцией системы (Ланге, 1969). В географической литературе аналогичное свойство геосистем называют потенциалом саморегуляции (Шищенко, 1988), гомеостазом (Арманд, 1992) или движением к аттрактивному состоянию (Поздняков, 1993, 1995).
Процесс развития экосистемы из области стабильности к состоянию равновесия представляет собой особый случай более широкой категории процессов развития, определяемых как эргодические процессы. Эргодические процессы - это такие процессы развития, которые с течением времени становятся независимыми от начального состояния системы (Ланге, 1969). Аналогичное понятие применяется в теории марковских процессов и цепей (Бронштейн, Семендяев, 1986). В стабильной системе её развитие стремится к некоторому состоянию, не зависимому от её начального состояния, а именно к состоянию равновесия. В общем случае эргодических процессов процесс развития экосистемы направляется в соответствии с данным законом её развития, не зависимым от начального состояния:
t |
(4.32) |
t |
(4.33) |
где t - векторные функции времени, не зависящие от начального состояния экосистемы.
Отсюда следует, что стабильность экосистемы, как и любой другой системы, есть особый случай эргодического процесса, когда , а также . Функции называются направляющими функциями развития исследуемой экосистемы или нормами, а всякое отклонение от нормы - возмущениями. Совокупность значений состояния экосистемы, при которых функции Xt; Yt стремятся к своим направляющим функциям , образует область эргодичности развития экосистемы. Возмущения, изменяющие состояние системы внутри области эргодичности, с течением времени исчезают, поэтому ее можно определить как область преходящих возмущений. Множество же состояний системы, не принадлежащих этой области, может быть определено как область постоянных возмущений (Ланге, 1969). Применительно к экосистемам область их эргодичности будет определять их устойчивое развитие (эволюцию) во времени, в отличие от области стабильности или области аттрактивного состояния по А.В. Позднякову (1995), определяющей их устойчивое равновесное состояние.