1.1.1. Замечания по поводу применения математики в почвоведении и экологии. Стр. 2

Самая замечательная особенность законов и закономерностей любой естественной науки (в том числе и почвоведения), выраженных на языке математики, – это возможность делать предсказания, прогнозировать явления и процессы. А это необходимая (а зачастую и главная) часть любого научного и научно-практического исследования. Она особенно важна при решении вопросов экологического нормирования, проектирования хозяйственных мероприятий, изменяющих состав и свойства природных систем, частью которых является и почва – объект наших исследований. Однако здесь требуется осторожность, поскольку математические ошибки – это ошибки особого рода.

Еще Анри Пуанкаре утверждал, что в математике всякая ошибка должна рассматриваться как тягчайшая.

Допустив в начале исследования в каком-либо маловажном, на наш взгляд, случае ошибку и построив неверное равенство, мы затем вполне корректным путем можем вывести из него другое равенство, которое уже явно не соответствует действительности. С другой стороны, любые закономерности и выводы, записанные математическим языком, открыты для всех. Любой исследователь, подставивший в формулу свои данные, может проверить ее справедливость. Неправомерность выводов здесь видна. В этом несомненное достоинство математического языка.

Математические методы часто путают с количественными. Однако не всякие операции с количеством, с числами представляют собой математические методы. Таковы, например, измерения, в том числе и инструментальные, расстояний, площадей, объемов, масс, давлений и т.д.

Некоторые научные статьи изобилуют числами. Само по себе это не хорошо и не плохо (Арманд, 1975). Если на этом все и кончается, то это, скорее, плохо, потому что живое словесное описание предмета или явления гораздо ярче и доступнее. Когда же на основе чисел строятся зависимости и затем делаются выводы, тогда простые количественные методы как раз и превращаются в математические.

Если не всякие количественные методы являются математическими, то и не все математические методы – количественные. Здесь достаточно вспомнить математическую логику. Мы условимся называть математическими всякие методы, в ходе которых производятся математические действия над числами и над другими символами (в том числе и формализированными понятиями) с целью получения новых умозаключений и выводов (Арманд, 1975; Бронштейн, Семендяев, 1979).

Математический язык благодаря своей объективности и универсальности позволяет проводить аналогии между явлениями и процессами различного генезиса и природы (Харвей, 1974; Гильдерман, 1987). Кроме того, математика побуждает к формализации понятий, выделению главного среди множества частностей, позволяет оценивать долю участия каждого фактора в общей сумме воздействий на интересующий нас объект. Способность к такому анализу и обоснованному логическому синтезу называется математическим мышлением. Это выражение не налагает никаких ограничений на предмет мышления. Любой естествоиспытатель может мыслить о содержании своей науки математически.

При этом он не превращается в математика, подобно пешеходу, который, садясь в автобус, превращается в пассажира. Естествоиспытатель пользуется математикой, как лыжами, для уменьшения трения и ускорения движения к поставленной перед собой цели (Арманд, 1975).