Ответы составил Gazoved

БИЛЕТ 5.

1. Принцип итеративности. Выбор сложности модели. Принцип соответствия точности и сложности.

Итеративность – 2 вещи: способ решения уравнений и способ оганизации работы модели. В двух словах что это такое.

а. постановка задачи б. математическая модель в. вычислительный метод г. алгоритм д. программа е. работа ЭВМ далее соответственно либо выход из программы, если результат удовлетворяет, либо возвращение в пункт б. и заново проходим всю схему. С выбором сложности то де все понятно – при увеличение сложности, будет возрастать точность, но до определенного предела, после начет падать, точку оптимума – надо засечь.

2. Математические модели переноса пестицидов. Особенности модели macro_db.

БИЛЕТ 6.

1. Процедура моделирования:

Этап 1. постановка проблемы (ЦЕЛИ: свертка информации, четкое представление информации, планирование экспериментов, проверка гипотез, прогнозирование (качественное, количественное), выбор оптимального управления)

Этап 2. временные и пространственные границы исследования (S – локальная, катена, ландшафт, регион; t – часы, сутки, дни…)

Этап 3. сбор необходимых экспериментальных данных и оценка их к-ва, анализ лит. источников и уже имеющихся моделей; определение типа модели и уровня ее сложности, задание точности и пр.

Этап 4. концептуализация модели (определение множество переменных состояния, задание внутреннего состава системы, задание параметров окружающей среды (существенные в конкретной данной задаче, важные на наш взгляд), определяем определяющие параметры, если есть; устанавливаем связь друг с другом и с окружающей средой, определяем структуру системы; определение внутреннего состава и структуры каждого блока, сбор в общую структуру – модель; временной шаг у разных блоков м.б. не одинаков; построение потоковой диаграммы, для отражения качественной структуры модели)

Этап 5. формализация модели (переход от качественного подхода к математическому аппарату, т.е. определение математических соотношений, описывающих поведение и св-ва объекта моделирования, т.е. для каждой стрелки – уравнение + начальные и граничные условия (для пространственно-распределенных)); выявление ошибок (1. контроль размерностей; 2. контроль порядков значений; 3. контроль характера зависимости (не противоречие физическому смыслу); 4. контроль экстремальных ситуаций; 5. контроль граничных условий; 6. контроль физического смысла; 7. контроль математической замкнутости (является ли модель математически корректной);)

Этап 6. выбор метода решений (1. аналитические выражения и их совокупности (более наглядны, но применимы для наиболее простых моделей, Если есть возможность получить аналитическое решение, его надо получать); 2. алгоритмические; Сведение задачи к конечно-мерной (достигается дискретизацией исходной задачи). Все алгоритмы имеют свою точность. Точ. алг. – число операций, которые ЭВМ должна совершить для достижения необходимой точности. Алгоритмы сходящиеся или устойчивые (если ошибка не увеличивается с каждым шагом) и расходящиеся (ошибка увеличивается на каждом шаге))

Этап 7. реализация модели в виде программы для ЭВМ (в основном состоят из 3-х частей: 1.подготовка и проверка исходных данных, 2.решение задачи - реализация алгоритма, 3.отображение полученных результатов)

Этап 8. верификация (проверка на наличие ошибок)

Этап 9. анализ чувствительности (1.насколько решение чувствительно к исходным данным; 2.чувсивствительность к параметрам; 3.чувствительность к изменению структуры модели)

Этап 10. калибровка (подгонка параметров, но ясно, что чем больше подгона параметров, тем модель менее общая)

Этап 11. проверка адекватности (качественные критерии (форма кривых, обращаем внимание на max и min, а так же поведение в этих точках; анализ остатков – разница между расчетными и экспериментальными значениями (должны быть распределены нормально, не зависеть от самой величины и не зависеть от времени); анализ коэффициента автокорреляции), количественные оценки (max относ ошибка имитации=max|Δx_i/x_i|; средняя относительная ошибка имитации=AVG|Δx_i/x_i|; средняя квадратическая ошибка имитации=(AVG(Δx_i/x_i)²)^0,5; показатель Тейла, изменяется от 0-полное совпадение до 1-плохое совпадение))

Этап 12. оптимизация (если есть параметры, которые можем оптимизировать – поиск opt.)

Этап 13. заключительный синтез (написание отчета)