130
соответственно чем положе наклон функции спроса относительно оси q, тем выше эластичность.
Эластичность в точке
Из приведенной формулы видно, что эластичность зависит, не только от наклона функции спроса, но и от начальных значений цены (P) и спроса (q). Взяв за основу те или иные значения цены и спроса, получаем эластичность в данной точке (точечную эластичность).
Пусть известны две пары значений цены и спроса в двух точках на кривой спроса:
|
P |
q |
|
|
|
т. А |
10 |
50 |
|
|
|
т. В |
5 |
100 |
Если мы исходим из того, что начальные значения цены и спроса составляют: P=10, q=50, то эластичность в точке А равна:
Edp = ΔPΔq * Pq = 50-5 * 1050= -2
Данный результат означает, что каждый процент снижения цены приведет к росту спроса на 2%.
Если же мы полагаем, что начальные значения цены и спроса: P=5, q=100, то эластичность в точке В
Edp = ΔPΔq * Pq = -505 *1005 = -0,5
Данный результат означает, что каждый процент роста цены приведет к снижению спроса на 0,5%.
Дуговая эластичность
Таким образом, коэффициент эластичности зависит от того, какая точка будет взята за базу при расчете. Чтобы избежать этого затруднения за основу иногда берут средние значения цены (P ) и спроса (q ), т.е. рассчитывают коэффициент эластичности при переходе от одной точки к другой – дуговую эластичность.
131
Формула дуговой эластичности: EdP = ΔPΔq * Pq
Соответственно в нашем примере дуговая эластичность спроса по цене при переходе от точки А к точке В составляет:
Edp = ΔPΔq * Pq =- 505 * 7,575 = -1
Иными словами, при переходе от одной точки к другой каждый процент изменения цены ведет к обратному изменению спроса тоже на 1%.
В. Геометрическая интерпретация прямой эластичности спроса по цене
Приведем без доказательства следующее положение. Если функция спроса линейна, то коэффициент эластичности спроса по цене в точке C по
модулю равен отношению отрезков ВС и АС: Edp = BCAC (рис. 5-1).
Рис. 5-1. Геометрическая интерпретация эластичности спроса по цене
p |
|
A |
|
C |
|
B |
q |
Отсюда вытекает (рис. 5-2):
Рис. 5-2. Эластичность спроса по цене в разных точках
p |
|
|
|
A |
E>1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
E =1 |
|
E =∞ |
C |
E<1 |
|
|
E=0 |
||
|
|
|
|
|
|
B |
q |
1. Эластичность в центральной точке по модулю равна единице (единичная эластичность);