- •Введение
- •1 Основные понятия и определения. Классификация механизмов
- •1.1 Основные понятия и определения
- •1.2 Кинематические пары и их классификация
- •1.3 Кинематические цепи и их классификация
- •1.4 Структурные, кинематические и конструктивные схемы механизмов
- •1.5 Общая классификация механизмов
- •1.5.1 Механизмы, преобразующие вид движения
- •1.5.2 Механизмы, преобразующие параметры движения
- •2 Анализ рычажных механизмов
- •2.1 Структурный анализ
- •2.2 Кинематический анализ
- •2.2.1 Основные кинематические характеристики механизмов
- •2.2.2 Цели, задачи и методы кинематического анализа
- •2.2.3 Графический метод дифференцирования (метод кинематических графиков)
- •2.2.4 Метод планов скоростей и ускорений
- •2.2.5 Понятия об аналитических методах
- •2.3 Силовой анализ
- •2.3.1 Задачи и методы силового анализа
- •2.3.2 Определение внешних сил
- •2.3.3 Трение в кинематических парах
- •2.3.4 Механический КПД машины
- •2.3.5 Определение сил реакций в кинематических парах
- •2.3.6 Кинетостатика ведущего звена (рисунок 2.54)
- •2.3.7 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского
- •3 Анализ зубчатых механизмов
- •3.1 Основной закон зацепления (теорема Виллиса)
- •3.2 Теория эвольвенты
- •3.4 Основные параметры эвольвентных зубчатых колес
- •3.5 Способы изготовления зубчатых колес
- •3.6 Основные параметры зубчатой пары
- •3.7 Построение картины внешнего эвольвентного зацепления
- •3.8 Качественные показатели зацепления
- •3.9 Блокирующий контур
- •3.10 Кинематический анализ механизмов передач
- •3.10.1 Аналитический метод
- •3.10.2 Графоаналитический метод
- •3.11 Силовой анализ передач
- •4 Анализ кулачковых механизмов
- •4.1 Общие сведения
- •4.2 Силовой анализ
- •5 Синтез рычажных механизмов
- •5.1 Структурный синтез
- •6 Синтез планетарных механизмов
- •7 Синтез кулачковых механизмов
- •7.1 Графический метод
- •7.1.1 Законы движения ведомого звена
- •7.1.3 Определение основных размеров кулачкового механизма
- •7.1.4 Построение профиля кулачка
- •7.2 Аналитический метод
- •7.2.1 Аналитическое описание закона движения толкателя
- •7.2.2 Определение основных размеров кулачка
- •7.2.3 Построение центрового профиля кулачка
- •7.2.4 Определение радиуса ролика
- •7.2.5 Построение конструктивного профиля кулачка
- •8. Динамика машин с жесткими звеньями
- •8.1 Определение масс и моментов инерции звеньев
- •8.2 Приведение масс
- •8.3 Приведение сил
- •8.4 Режим работы машины
- •8.5 Уравнение движения
- •8.6 Неравномерность хода машинного агрегата
- •8.7 Расчет маховика без учета характеристик приводного электродвигателя
- •8.8 Динамика машин с учетом характеристик приводного электродвигателя
- •9 Динамика машин с учетом упругости звеньев
- •9.1 Структура динамического расчета
- •9.2 Динамические модели
- •9.3 Математические модели
- •9.4 Решение уравнений движения
- •9.5 Оптимизация колебательного процесса
- •10 Уравновешивание и виброзащита машин
- •10.1 Уравновешивание машин
- •10.1.1 Уравновешивание вращающихся звеньев
- •10.1.2 Уравновешивание плоских рычажных механизмов (циклических механизмов)
- •10.2 Виброзащита машин
- •10.2.1 Виброгашение
- •10.2.2 Виброизоляция
- •11 Манипуляторы и промышленные роботы
- •11.1 Виды манипуляторов и промышленных роботов
- •11.2 Структура и геометрия манипуляторов
- •11.3 Кинематика манипуляторов
- •12 Синтез системы управления механизмами машины-автомата
- •12.1 Тактограмма движения
- •12.2 Таблица включений (таблица 12.2)
- •12.3 Составление формул включения и их упрощение
- •12.4 Построение системы управления на пневматических элементах
- •12.5 Построение системы управления на электрических элементах
- •Список использованных источников
|
|
|
1 |
0 |
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
M24 |
= M23M24 |
= |
0 |
cos j 34 |
- sin j 34 |
3 |
|
|
. |
0 |
sin j 34 |
cos j 34 |
0 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
Вектор координат точки Д в системе S4 имеет вид
|
4 |
|
|
r4д = |
0 |
. |
(11.3) |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
Подставляя матрицы преобразования М02 и М24, и вектор координат r4д в (11.1) получаем вектор координат r0д
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos ϕ 12 |
0 |
− sin ϕ 12 0 |
|
|
1 |
0 |
|
|
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
r |
= M |
02 |
× M |
24 |
× r |
= |
|
0 |
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
1 |
´ |
0 |
cos j 34 |
|
- sin j 34 |
3 |
|
|
|
´ |
|
|
|
0 |
|||||
0д |
|
|
|
4д |
|
|
sin j 12 |
0 |
|
cos j 12 |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
sin j 34 |
|
cos j 34 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2 + |
4 )cos ϕ 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r0д = |
1 |
+ 3 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
(11.4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2 + |
4 )sin ϕ |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда определяются координаты точки Д в неподвижной системе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X0Д = ( 2 |
+ 4 )cos ϕ 12 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y0Д = 1 + |
3 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11.5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z0Д = ( 2 |
+ 4 )sin j 12 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Чтобы найти скорость и ускорение точки Д, нужно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
продифференцировать (11.4) либо (11.5) по времени |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
¶ M04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
V0Д = |
|
r0Д = M04r4Д = |
å |
|
¶ qi |
qi × |
r4Д , |
|
|
(11.6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
é |
4 |
¶ 2M04 |
|
|
|
|
|
|
¶ M04 |
|
ù |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
a0Д = |
r0Д |
= |
M04r4Д |
= å |
ê |
å |
¶ qi ¶ q j |
|
qiq j |
+ |
¶ qi |
qi |
ú |
× r4Д . (11.7) |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i= 1 |
ê |
j= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 Синтез системы управления механизмами машины-автомата
В машинах-автоматах системой управления по пути называется система управления, обеспечивающая требуемую согласованность перемещений исполнительных органов в зависимости от их положений. Программа для системы управления по пути задается обычно в виде тактограммы. Тактограммой машины-автомата называется схема согласованности перемещений исполнительных органов в зависимости от их положений.
На тактограмме весь цикл движения разделен на отдельные такты движения.
Тактом движения называется промежуток времени, в течении которого не меняется состояние (наличие или отсутствие движения) ни одного из исполнительных органов.
На тактограмме не указывается время такта (или угол поворота равномерно вращающегося валя). Это время для одного и того же такта может быть различным в зависимости от условий выполнения технического процесса.
Синтез системы управления проводится в такой последовательности:
-построить тактограмму с указанием наличия или отсутствия сигналов от конечных выключателей в начале каждого такта движения;
-проверить реализуемость тактограммы и определить необходимое число элементов памяти;
1.составить таблицу включений и отметить тактирующие сигналы;
2.составить формулы включения и произвести их упрощение;
3.построить схему управления на пневмонических элементах;
4.построить схему управления на электромагнитных элементах;
5.проверить действие схемы управления.
12.1 Тактограмма движения
Цикл работы содержит шесть тактов, в каждом из которых совершается одностороннее движение одного механизма. Тактограмма движения задается шифром – шестизначным числом ( по числу тактов движения), составленным из номеров механизмов. Номер каждого механизма входит дважды: первое указание номера означает, что в соответствующем такте происходит прямой ход механизма, вторичное указание номера отвечает обратному ходу.
Например, шифру 323112 соответствует тактограмма, построенная в таблице 12.1.
Наклонные линии на тактограмме отвечают тактам движения, а горизонтальные – тактам выстоя. В первом такте имеет место прямой ход поршня М3, во втором – прямой ход поршня М2, в третьем - обратный ход
поршня М3. В четвертом и пятом тактах совершается прямой и обратный ход |
||||||||||
поршня М1. Шестой такт – обратный ход поршня М2. |
|
|
|
|||||||
|
Таблица 12.1 – Тактограмма 323112 |
|
|
|
|
|||||
Наименование |
Сигн |
|
|
Такты движения |
|
|
Вес |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
сигн. |
||||
|
|
|
||||||||
Механизмы |
М1 |
Х1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
20 = 1 |
|
|
||||||||||
М2 |
Х2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
21 = 2 |
||
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||
М3 |
Х3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 = 4 |
||
|
||||||||||
|
|
|||||||||
Память |
Z |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
23 =8 |
||
Вес без памяти |
|
7 |
3 |
1 |
5 |
4 |
5 |
|
||
Вес с памятью |
|
7 |
11 |
9 |
13 |
4 |
5 |
|
||
|
Таблица 12.2 – Таблица включений |
|
|
|
|
Наименование
Входы |
|
М1 |
|
|
М2 |
||
|
|
||
|
|
М3 |
|
|
Память (П) |
||
|
П |
«вкл» |
|
|
«выкл» |
||
|
|
||
Выходы |
М1 |
«вперед» |
|
«назад» |
|||
М2 |
|||
|
|
||
|
|
«вперед» |
|
|
|
«назад» |
|
|
М3 |
«вперед» |
|
|
«назад» |
||
|
|
Сиг |
|
|
|
Состояния |
|
|
|
|||
н |
1 |
2а |
2б |
3 |
4 |
5а |
5б |
6 |
||
Х1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0* |
0 |
1* |
||
Х2 |
1* |
1 |
1 |
0* |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
Х3 |
1 |
0* |
0 |
0 |
1* |
1 |
1 |
1 |
||
Z |
0 |
0 |
1* |
1 |
1 |
1 |
0* |
0 |
||
fz |
0 |
1 |
- |
- |
- |
0 |
0 |
0 |
||
f z |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
- |
||
f1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
0 |
0 |
||
f |
|
|
- |
- |
- |
- |
0 |
0 |
1 |
- |
1 |
||||||||||
f2 |
0 |
0 |
1 |
- |
- |
- |
- |
0 |
||
f |
|
|
- |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
||||||||||
f3 |
1 |
- |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
f |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
- |
- |
- |
3 |
Каждый механизм имеет два конечных выключателя, на которые нажимает шток поршня в крайних положениях. В нажатом положении сигнал от конечного выключателя равен 1, в не нажатом – 0.
На тактограмме показаны значения сигналов Х1, |
Х2 и Х3 |
от |
|
выключателей нажимаемых в нижнем положении. Значения |
сигналов |
|
1, |
Х |
Х 2 и Х 3 (читается как «не икс один») от выключателей, нажимаемых в верхнем положении, на тактограмме не показываются, так как их всегда можно определить как инверсные по отношению к сигналам Х1, Х2 и Х3 (когда один из выключателей какого-либо механизма нажат, другой не нажат).
Синтез систем управления по пути состоит в проектировании схемы соединения логических элементов, обеспечивающих выполнение заданной тактограммы. Но предварительно надо проверить ее реализуемость. Тактограмма считается реализуемой, если наборы входных сигналов в начале каждого движения различны. Из тактограммы видно, что в начале тактов 4 и 6 наборы входных сигналов совпадают (Х1 =1, Х2 = 0 и Х3 = 1), то есть тактограмма не реализуема, так как одна и та же комбинация сигналов должна вызывать различные движения механизмов. В начале 4 такта приводится в движение механизм М1 (прямой ход), а в начале 6 такта – механизм М2 (обратный ход).
Для того, чтобы легче найти совпадающие комбинации, удобно их рассматривать как числа, записанные в двоичной системе.
Чтобы перевести их в двоичную систему сигналу Х1 приписываем вес равный 20 = 1, сигналу Х2 – вес равный 21 = 2 и сигналу Х3 – вес равный 22 = 4. Сумма сигналов, умноженных на их веса, дает искомое число в десятичной системе, которое называется весом состояния. Подсчет весов состояния без памяти показывает их совпадение в тактах 4 и 6. Для того чтобы веса состояний не совпадали вводится дополнительный сигнал - Z от устройства называемого "памятью". Сигнал Z = 1 соответствует включенной памяти, сигнал Z = 0 - выключенной памяти.
Включение памяти произведем в начале второго такта, а выключение в начале пятого. Вес памяти 23 = 8. Этот вес прибавляется в тех тактах, где память включена, то есть в тактах 2, 3 и 4. Веса состояний с памятью во всех тактах стали различные. Возможные и другие варианты выбора тактов для включения выключения памяти. В общем случае может потребоваться не один, а несколько элементов памяти.
12.2 Таблица включений (таблица 12.2)
Таблица состояний системы управления по пути с указанием рабочих, запрещенных и безразличных состояний называется таблицей включения, так как по ней устанавливается последовательность включения элементов системы.
При составлении таблицы включений с элементами памяти, необходимо иметь в виду, что такт в начале которого включается или